热学新理论及其应用

作者：: 安徽新天源建设咨询有限公司
最后修订：: 2020-07-04 09:53:06

摘要：

【前言】

世界性的能源短缺和全球气候暖化是全人类所面临和迫切需要解决的难题，它不仅是一个科学和技术问题，还涉及经济、政治和外交领域。由于提高能源利用率（其俗称为节能），不仅能缓解本国能源的短缺，减少能源进口的依赖度，而且直接减少了碳排放。因此，节能/提高能源利用率被认为是一种最廉价、最清洁和最安全的能源。能源利用率的提高，不仅在化石能源利用中十分重要，而且在可再生能源（太阳能、风能和生物质能等）的利用中尤为关键，所以是实现低碳经济和低碳社会的关键因素。

由于在各种能量的利用中，80%要经过热量的传递与交换，因此提高热量传递的能力、减小传递过程的损失是提高能源利用效率的关键。然而，在现有传热学理论中，只有传热速率的物理量，没有传热效率的物理量。在提高热量传递的能力时，只有传热强化的概念，没有传热优化的概念，从而导致现有热设备和热系统的能源利用率不高。为什么传热学中只有速率没有效率、只有强化没有优化的概念的问题，这对现有热学理论提出了挑战，现在的热学学科中还缺少某些基本物理量。另外，飞秒激光加热和碳纳米管等前沿技术对传热学中的核心定律——傅里叶导热定律——提出了挑战，因此需对热量的本质及其传递和转换规律方面作新的探索。

在这样的背景下，由中国科协主办，中国工程热物理学会和清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室承办，以“热学新理论及其应用”为主题的第38期新观点新学说学术沙龙于2010年3月在北京召开，来自工程热物理、制冷、建筑节能、材料、力学等领域的30余位专家参加了讨论，另有30余位学者列席。专家们以提高能效和高技术发展中的热学问题为主要背景，从提高能效的新理论—场协同原理、[火积]耗散极值原理、热质理论和普适导热定律、能势表征与不可逆性的关联关系4个专题，提出了[火积]、热质和能势等新概念来拓展现有的热学理论和发展新的节能技术并进行了探讨。这必将在发展节能新技术、提高能源利用效率、促进热学学科的发展和完善、推动学者之间合作等方面发挥积极作用。

作为本期沙龙的领衔科学家之一，我衷心感谢各位代表热情的参与，感谢中国科协、中国工程热物理学会和清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室对本期沙龙的大力支持。

过增元

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【发言与讨论】

【发言1】过增元：对现有热学理论的思考

非常感谢各位参加这个沙龙，客气话就不说了，直奔主题。众所周知，热学是比较成熟的，应用非常广泛，为什么还要再思考呢? 原因来自三个方面，五个问题。两个问题来自教学，两个问题来自科研，一个问题来自个人对探索自然科学的兴趣。

第一，教学方面。在热力学课程中，大家都说熵难教，难学。学生的反映是“学焓是寒心，学熵是伤心。”不仅学生反映，我自己不是研究热力学的，但国内物理学家冯端专门写了一本关于熵的书，他讲到，熵是极其重要的物理量，但又以其难懂而闻名于世。诺贝尔奖获得者普里高津也说，熵是一个奇怪的物理量，而且不可能给出完美的定义。可见它确实比较难。关于教学方面的现状，我问了一部分教师，说现在在课堂上讲热力学的时候，只讲熵的微观解释（宏观态出现的概率），很少、甚至不讲熵的宏观物理意义。奇怪得很，因为熵实际上是研究热功转换而引出的宏观概念，恰恰不谈宏观，只谈微观。对这样的现状，我自己就提了一个问题，为什么热力学中熵的概念难以理解?

教学方面提出的第二个问题就是传热学课程理论性不强。学生觉得这课没意思，都是经验关系式。和流体力学相比，传热的定律基本上都是实验性的定律，包括傅里叶导热定律、牛顿冷却定律。有人说也有理论啊，例如边界层理论，但是那是流体力学理论，不是我们传热学的理论。当然，我们以前还有相似理论，这个基本上也是实验性的，而且现在传热学中讲得很少了。所以，我提出来问题二: 为什么传热学不像力学、电学等具有自己严格的理论体系?

第二，科研方面有两个问题，第一个问题刚才徐建中院士也讲了，低碳、节能现在不仅是我们国家，而且是全世界共同研究的问题，这里跟我们有什么关系呢?大家知道，现在80%的能源利用都要通过热量的传递，怎么样把热量传递性能提高呢? 以前也有人做过，20世纪70年代的世界能源危机推动了传热强化理论和技术的发展。但是，今天仔细分析一下，传热强化不一定节能，我不是说一定不节能，是不一定节能。传热强化需要增加面积、提高流速，使得流阻和泵功增加更多，可以说一般都不节能。要节能，需要有优化概念。可是我们知道，传热学里面只有速率的概念，没有效率和优化的概念。如果有了效率的概念，我们把效率最大化，这就是优化。只有速率，没有效率，没有办法提高能源利用的效率。所以科研方面的第一个问题就是: 为什么传热学只有速率没有效率，只有强化没有优化的概念? 这就是问题三。

科研里面提出的第二个问题，就是随着高科技的发展，大家知道，激光在武器、加工等方面具有非常重要的作用，激光的频率现在都已达到皮秒、飞秒量级。还有纳米技术，碳纳米管现在应用广泛，待研究的问题很多。这些领域提出了一个问题，传热学里面的核心定律——傅里叶导热定律已不再适用，怎么办?好多人找各种各样的解决办法，但是他们的解决办法都是用各种各样的模型对傅里叶定律进行修正，傅里叶定律本来是两项，再修正加一项，修正办法就是用模型，而不是从基本定律导出来的。

举个例子，如果把傅里叶定律和能量方程合起来，热扰动的传播速度无穷大，这显然不行。典型的C—V模型，在傅里叶导热定律里加上热流随时间的导数项，C—V模型加了一项以后，就变成热波了，波的传播速度是有限的，它解决了这个悖论，但是又产生了新的悖论。也就是，如果用C—V模型计算，会产生负的温度，这就违背了热力学第二定律。用模型来进行修正，解决了一个问题，但是又产生了新的问题。而且，现在的各种模型无法描述稳态的非傅里叶现象。以前的非傅里叶导热都是在瞬态条件下，但是在碳纳米管里，发现在稳态情况下，它也会产生非傅里叶效应。从这些现象中，我们就提出了第四个问题: 为什么只能用实验定律来描述热量传递的规律?

第三，兴趣方面。探索学科间的共性的兴趣，热学跟别的物理的其他分支学科（力学、声学、光学、电学）相比，没有质量，没有力，没有速度和动量。也许有人说，我们有力啊，但是这个力还是机械力，没有热的力，有人说非平衡热力学里面不是有吗，但它是广义力，这个力的单位不是牛顿，不是真正的力。别的学科里都有波，都有振动，有耗散，但是热学里面没有。热学里面有很多独有的概念，首先是熵，还有我们特别强调的，状态量、过程量、可用能[火用]等，别的学科有没有呢? 还是别的学科有，但是不用[火用] 这个差别就非常大了。为什么呢? 这个差别傅里叶早就总结出来了，他说力学理论是不能应用于热效应的，一直沿用到了今天。所以，我提出第五个问题，为什么热学同其他学科之间的共性是如此之少，而个性是如此之强?

我就不重复这五个问题了，概括出来了以后，从这五个具体问题又可以归结为两方面的原因: 现在热学里头是不是缺乏某些基本的物理量呢? 是不是某些基本规律还有待发现呢? 按照这样的思路，我们初步做了一些工作，分四个方面或者是四个阶段。

第一个阶段，就是温差场的均匀性原理。谁都知道逆流换热器比顺流换热器的效能好，为什么逆流换热器效能高呢? 大家说，对数温差最大啊，但是为什么对数温差最高呢? 不清楚了。25年前在传热年会上，我跟西安交大陈仲頎教授在下面讨论了这么一个愚蠢的问题，经过研究以后发现，决定换热器效能的应该不是流动的安排（叉流、逆流等），而是换热器里面冷热流体的温差的均匀性。按照这个原则来做，我们可以做到叉流换热器效能可以等于逆流换器的效能，更有甚者，可以高于逆流换器的效能，不知道大家能不能相信。因此，我们提出了温差场的均匀性原理，即换热器中冷热流体的温差场越均匀，换热器效能就越高，这就是优化的概念，不是强化的概念。

第二个阶段，就是对流换热的优化。以前谈过了，换热只有强化，没有优化，那么怎么来优化呢? 在对流换热里面有两个场，一个是速度，另一个是温度的梯度，这是两个驱动力，这就是投入。因为优化就是指投入和产出的比。这两个合力推动热量前进，就是传热，这两个力的夹角越小，合力就是越大。投入不变，就是流速和温度梯度给定，怎么样使得产出最大呢? 就是两个力之间要协同，即夹角要小。但是这两个力都是场，速度和温度梯度都是场，不是点，实际上是驱动力场之间的协同，所以也叫场协同。也就是说，场的各个地方的温度梯度和流速的夹角越小，它们的协同越好，换热性能越好，能源利用效率越高。这是场协同的基本概念。场协同的概念比较直观，但是怎么设计场协同呢? 物理的本质是什么样的呢? 这就需要深层次方面的进一步的探索。

第三阶段，就是要讨论新的物理量。借用其他学科的一些规律和经验，我们用比拟，也就是归纳法。大家知道，质量、力、势这些都是基本量。力学中有能量，有质量、重力、重量势，电学中也是讲电量、电力、电势和电势能。我们再来看热，先借用广义力，热势就是温度，那么热量和谁对应? 是和质量对应还是和能量对应呢? 我们说热量好像是跟质量对应，可是热量是能量，应该跟重力势能对应。实际上，如果我们看看输运定律、牛顿定律、欧姆定律、傅氏定律，热量应该和质量对应，但是少一个和势能对应的物理量。那么我们可以用热量乘上温度再除一个2，我们称之为[火积]。为什么叫[火积]呢，因为热量除以温度是熵，那我就借用这个概念。

小结一下，热量在传递过程中是和质量相对应的，即有质量的特性，而现有热学中缺少的热量的能量叫做[火积]。和其他形式的能量一样，在传递过程中[火积]是需要耗散的，所以可以定义传热效率，输出和输人的[火积]之比是效率。有了效率就好办了，使得[火积]耗散最小，传热效率最高，场协同最好，能源利用率最高，这就是优化。场协同的本质就出来了，即最后能提高能源的效率。新的物理量解决了效率的问题，优化的问题，解决了能源利用的问题。

第四阶段，我前面提到的高科技的发展，使傅里叶导热定律不适用的问题被提了出来。别人都是用模型修正傅里叶导热定律，我们试想一下是不是可以从第一性原理来推导。首先，热的质量特性，这个大家就奇怪了，我们搞传热的，包括研究物理的，是热质说还是热动说，经历了一百多年的争论，最后还是热动说胜利了。热是能量，怎么说是质量呢? 如果根据爱因斯坦的质能关系式就可以确定热量的当量质量，它就是热质。这个一般人很难接受，但是物理学界都能认可。

有了这样的概念，传热就是热量在介质中的运动，从而引人了一系列的新物理量: 热质速度，热质力（这个力和机械力不一样，是两码事），热质加速度，热质动量等。从这里可以看到，[火积]本身就是热质能，他们之间仅差一个常系数。由于热量的质量特性，我们就可以用牛顿力学描述热量传递，可导出普适导热定律，适用于超常极端条件下（包括超高热流密度，纳米条件）的导热过程，但是它又可以和常规条件下的傅里叶定律相容，可以退化为傅氏定律。

以上就是在热学中引人了一些新的基本量和得到了一些新的基本规律的初步工作，恳请质疑和指正。

【讨论】周远: 过增元教授非常大胆地提出了新的思路，我觉得很好。只有这样争论了，才有学派和科学的发展。我参加过过增元教授的学生的毕业论文答辩。我有一个总的想法，我们原来用的概念，比加说熵，还有焓，相关规律用得很成熟了，不是应用到我们的机器当中就已经是最好的了呢? 这不好说。不管什么样的理论，什么样的观点，最后还是要在实际中检验，所以这是很关键的。我的第一个观点是[火积]这个概念提出来之后是不是应该把它应用，制成一个图表，跟焓和熵图一样，我们在机器或者是循环里面应用，应用的结果比原来用的焓、熵的更好，更节能，那么证明新理论是比原来的焓、熵的概念要好得多。不妨用锅炉、用汽轮机来做一个设计，知果设计得更好，更节能，那就能说明问题，这是第一个观点。第二个观点，大家知道，现在用的这些理论统统都是在物理学上用得比较成功，但是在生物方面，包括人体在内，热学的观点真正应用到生物学还没有很成功。比如说熵，生物学里面是不是都是熵增? 熵增是大家都很普遍承认的，但是在生物学里不都是熵增过程，它是一个熵减过程。因此，如果用这个[火积]的概念分析一下，把我们物理学的概念用到生物上如果能用得很成功，说明这个理论很有意思。所以我觉得，如果大家要来承认热学新理论，应该关注的是在实际应用当中最终是否起了作用。华泽钊: 两年前，在一个会议上，过增元老师作过这个报告，但是当时没有这么详细。我的问题是，说熵的理论在效率上没有反映，这个可能不完全。因为Bejan就根据熵的理论提出了效率的问题。周远老师提的意见我也同意，理论要实践检验才是对的，现在这个理论没有办法用实践检验，后面有好的实际应用的话都不是理论证明，理论证明要从理论上来证明。这里关键的思路就是把热量看成了质量，爱因斯坦仅仅是研究机械运动的，当机械运动有了速度以后就有一个附加质量，有一个相对性质量。那么，把热看作质量，在后面从质量中就引出来一大套的东西，没有这个质量的概念就什么也没有了，关键是这个问题，我们要好好地讨论。任何能量都有一定的质量，反过来看，因为有了这个质量，就可以从力学上来考虑。后来是考虑热子气，名字叫thermon，相当于以前的光子、声子，问题是这个热子气只是从理想气体中来的。如果讨论固体，本身有一个phonon（声子），有了声子以后再加上热子，声子本身有传播速度、声波，再加上热子后，热子和声子是什么关系呢? 还有就是热质论。为了防止和热质说混为一谈，就取了另一个名字thermomass，我建议用其他的名字，比如热子学。潘宁: 我觉得自己是一个外行，几年前过增元老师的一个学生在我那儿做博士后，所以我知道这个理论。热学新理论用在材料上确实有成功的例子，我们发现用场协同和它的理论能有效地解决多孔介质的有效热传导问题，下午我会详细地讲一下。其中有一个关键问题就是能否测量[火积]。我们知道，熵在材料里面应用的一个很成功的例子是在高分子领域。20世纪40年代，当时在高分子系统里成功地把熵测量出来，后来使得统计热力学在材料学范围内的应用得到很大推广。以后，其中一个很大应用就是在统计物理和材料领域里。以前我跟过增元老师也交流过，如果可以测量到这个量，我觉得是比较重要的。另外，我有一个问题问过老师，您认为[火积]这个物理量经过一段普及以后会不会比熵更容易理解，在教学时更容易一些?王立秋: 刚才过增元老师讲热力学和其他学科有一些区别，但是一般来讲，大家认为热力学是一个广义学科，什么地方都可以用，好多人也相信，包括我也相信。但是确实，流体力学不是按照热力学的思路讲的，传热学也不是按热力学的思路讲的，问题在哪儿呢? 可能就是因为热力学有一个特殊的概念就是热量，这个热量跟力学不太相关。如果我们有热质的概念，热量这个过程量就可以用力学来研究，这样是不是传热学、流体力学都可以用热力学这一套规矩来了? 这是我想提出来的一点。第二点，刚才几位老师提出来了[火积]能不能测量，回答这个问题最主要的是看它是不是一个状态参数，如果是状态参数，我们就可以测，也不是直接测，状态参数都是和温度、压力等有关系的，三个量决定状态参数的数值。但是如果[火积]是一个过程量，就不可以列表，不可以列图，因为这个过程太多，不同的过程有不同的量。所以我不知道这是一个过程量，还是一个状态量，首先要解决这个问题。数学上确实也有两种不同的量，一种能够有全微分的是状态量，一种不能全微分，是过程量。我们热力学上的过程量和状态量的区分是有特色的，可能还是我们要保留的。宣益民: 我刚才看了一下[火积]的定义，过增元先生给的是1/2乘以QT，如果把纵作标看做是Q，横坐标看做是T，实际上是三角形的面积。如果再细想一下，热流是带有方向的量，那[火积]纯粹是一个状态量吗? 如果从力学这个角度，假如说我们回归到描述粒子运动的玻耳兹曼方程，能不能从那个角度给出一些定义。因为流体力学的那些问题最后回归还是在玻耳兹曼方程这个基础上发展起来的，到Navier-Stokes方程，不知道能不能从这个角度做一些推导?陶文铨: 我认为[火积]比熵容易理解。中国有传统的铁板烧，铁板上有肉，铁板要跟牛肉传递热量，一定要把铁板加温，要能吃得时间长，必须要用铁板，不是用铝板，什么道理呢? 要高温，要内能大，它们的乘积是传递热量的能力，当温度降低到和环境相同的时候，这个铁板就没有传递能力了。这是一个非常容易接受的概念，就是你的定义。卢文强: 刚才过增元老师说了基于热质的概念，用牛顿定律可以推导出来普适的导热定律，而且可以把C—V模型的一些工作连带在一起。但是微尺度传热有两种模型，一种微观模型，一种宏观模型。C—V模型和后来的两项弛豫模型都是属于宏观模型，我不知道对微观的那些模型是不是也能建立联系，希望这项工作能够很好地开展。过增元: 大家提得非常好，我不是回答问题，是参加讨论。周远院士讲了应用，华泽钊老师提到了Bejan，Bejan是用熵的理论定义效率，也能优化，之前没有提到，我这里再说明一下。这里指的是传热过程，或者说是传递过程。Bejan的熵的概念，我们觉得不是说不对，也不是不好，它只能用在热功转换的过程中，这是我要强调的。第三就是关于测量，刚刚潘宁老师包括周远院士都提到如果能够测量[火积]，这方面我们一定会去好好考虑。再就是它是不是状态函数。如果按照定义，内能乘以温度，那肯定是状态函数。我们现在讨论的只是导热问题，是固体、流体类的导热问题，没有做功的概念，没有体积的变化，因此，可以按微分的方式来定义它这个状态函数，但是对于气体来说就比较复杂，这个我们再详细讨论。还有一个就是标定的问题，[火积]确实是这样的。如果计算甲物体对乙物体的[火积]，应该用乙物体的温度，就是环境温度，对象的温度作为标定，不是乘T，而是乘T－T0。还有刚刚卢文强老师提到的，我们现在用的是宏观模型，我自己有一个认识，它应该和微观模型是一致的，我们这方面做得还很不够，谢谢这方面的提醒。

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【发言2】陶文铨：场协同原理及其应用

我这个报告是基于2006年在印度古瓦哈地以及2007年在南非国际会议特邀报告基础上修订而成的，共分为6个部分。

第一部分，引言。我们知道强化传热是国际传热界热门的研究课题，单相传热强化的机理有三种解释：①减薄热边界层；②增加流体的扰动；③增加壁面附近速度梯度。到20世纪末没有一种统一的理论。1998年，过增元先生通过把边界层能量方程对边界层厚度从零到外边界做积分，在外边界上温度的一阶导数为零，我们就得到了这么一个结果，等号前面是两个矢量的点积，等号后面是壁面换热量，而矢量点积等于两个矢量的模乘以两个矢量夹角的余弦。夹角越小，乘积越大，所以在相同的温差下，两个矢量的夹角越小，传递越强烈。根据Webster字典的定义，当几个作用同时在一起时，如果它们是互相合作的或者是联合的，这种情况叫协同。因此我们就把这样的概念叫做场协同。夹角叫协同角，英语为synergy angle或者included angle。

刚才讲的是一个边界层问题，因为传热里面很多是椭圆形的流动，所以，有必要把它推广到椭圆形流动。椭圆形流动的控制方程要增加一个流动方向的二阶导数项，把这个方程对外掠后台阶的换热区域做积分，把对边界的积分分归为流体边界和固体边界两部分，得到等号前面是这个积分量减去通过流体的导热，等号后面是固体的换热量。传热学告诉我们，当Peclet数小于100的时候，流体沿主流方向的导热量可以忽略不计，那么得到积分和边界层积分完全一样。即使考虑主流方向的流体导热，也不过是百分之几的差别，因此刚才的结论基本上是成立的。

2005年，过增元先生进一步地把场协同理论归纳为三点。第一，协同角α也就是速度跟温度梯度的夹角应该越小越好；第二、第三个标量，即速度绝对值、温度绝对值和cos α。应该同时越大越好；第三，截面上速度和温度分布应该尽可能均匀。过先生的这篇文章发表在2005年国际传热杂志上，是最近5年国际传热界引用最多的文章之一。我们团队在第一方面做了一些工作，现在向各位汇报一下。

第二部分，我们来看怎么来表示协同。做应用的时候需要知道怎样设计才能使速度与温度梯度协同更好。局部协同角是一个非常好的选择，局部协同角怎样平均呢? 我们曾经研究了多种平均方式:简单的平均、体积加权等。我们的研究表明，除了简单平均外，别的无论哪一种方式，虽然绝对值不一样，但是变化趋势是一致的，这个非常好。因为研究协同角的变化趋势是最主要的，而不是它的绝对值，因此，除了简单平均以外，各种的平均都可以采用。

对流换热又分为两种极端情况。第一，速度与温度梯度是平行的，同向时流体被加热，逆向时流体被冷却，这个情况具有最高的效率，也就是说，速度和传热量成正比；第二，速度和温度梯度垂直，这是最差的情况，这时速度的提高对增加传热毫无好处。我们将要用实验证明这一条。

第三部分，我们用实验和数值模拟来验证这个基本理论，这个理论刚出来的时候很多人不理解，质疑也很多，我们就用一个个例子说服人家。这里我还是保持这个发展的过程来叙述。我们最早做的是单管外掠翅片管束，翅片除了增加传热面积以外，还能强化协同。在这个区域，流速和等温线是平行的，温度梯度是垂直于等温线的，所以在这个区域速度和温度梯度是基本垂直的，这里基本上没有传热。加上翅片以后，等温线变了，温度梯度跟速度是平行的，所以大大强化传热，因此翅片不仅能增加面积，而且能大大改善协同。当雷诺数等于10时，指数几乎是一次方，这是最好的强化情况，随着雷诺数增加，传热同时增加，但指数逐渐减小。我曾经根据这个结论否定了我们的好几篇文章。其中的实验结果得到雷诺数的指数大于1，我说绝对不可能，我有基本原理支持。第二个例子，外掠板束。我们知道这个角度是很重要的，我们的实验发现，30°的时候角度最好，我们接受过增元先生的原理后做了计算，发现30°时候协同角最小，所以进一步证明了原理的正确性。第三个例子，外掠板束的流动与换热。我们知道板的厚度有影响，采用了K-epsilon低雷诺数模型作了研究，发现随着板的厚度增加，Nu是增加的。注意，Nu是以板长为特征尺度的，跟厚度无关。随着板的厚度增加，协同角也越来越小，这是协同原理所关心的事。第四个例子，关于波纹管。我们做了实验测定和局部模拟，每个地方的极值都和极值相对应。凡是Nu低的地方协同的角度就大，Nu高的角度就小。第五个例子，关于旋转通道，有两种旋转，径向旋转和轴向旋转。我们的博士生做了计算，随着旋转数的增加，对于径向旋转，Nu是增加的，截面整个平均的协同角度是越来越低的。对于轴向旋转，出现了最低Nu，此处协同角成了最高值，两者完全一致。第六个例子，外掠管束。我们知道，随着横向节距与纵向节距不同，换热是变化的，比如说，随着纵向节距的增加，换热降低。同样，协同角正好相反，随着纵向节距增加，协同角增加，所以说两者完全一致。第七个例子，湍流大涡模拟结果。我们刚才讲的是湍流的两方程模型，我们用大涡模拟做了一个通道，就是下面加热，上面冷却，两侧绝热，我们在计算的时候用400多万个网格，做了6种不同的上下温差传热布置。我们从大量的数据总结进行对时间的平均，再计算它的角度，发现随着Gr增加，Nu增加，同时协同角降低，据我所知，这是第一次用大涡模拟数据证明场协同理论的正确性。第八个例子是关于燃料电池的。我们知道，燃料电池中气体在流道里流动，然后扩散到膜，产生电流，这个流道板有各种各样的结构，对燃料电池肯定有影响，我们研究这个流场板的特性。实验结果发现，电流小的时候平直通道下降很快，而点状通道下降就慢得多，所以说点状通道比平直通道要好。我们知道，在质交换膜燃料电池中，通道里面是质交换，浓度和温度是对应的，因此我们想，浓度如果与速度协同好，那么特性一定会更好。所以，我们就分析了流场板的平行通道和点状通道，数值模拟结果证明，平行通道流场板的角度是那么大，而点状通道就要小得多，所以点状通道特性好，就是因为点状通道中浓度梯度与速度方向的协同关系非常好。

还有螺旋折流板换热器，我们常规的垂直折流板换热器有很多的缺点，比如容易结垢、振动等。20世纪80年代，国外发展了螺旋折流板换热器，流体做螺旋状前进，有很好的特性，螺旋角的角度很重要，角度是90°的时候就是垂直折流管，0°就是纵向流动，很多实验结果证明，40°的时候角度最好。我们要问一下，40°的是不是协同角最小的呢? 我们做了数值计算，1000万网格，证明确实如此。对于螺旋折流板，之所以40°的时候特性最好，就是因为协同角最小。

我们曾经说过，如果温度梯度和速度是垂直的，流体的速度大小对传热没有好处，以前文献从来没有过，也没有实验。我们做了一个实验，当流动到充分发展的时候，流动方向速度跟温度梯度是完全垂直的，我们要证明流速的大小和传递的热量毫无关系，热量传递主要取决于两侧的温差，就是自然对流Gr。我们做了三个温差，10℃，20℃和30℃，10℃的时候换热量大概是40W，20℃时候是70W，30℃的时候大概是l00W。流动从零到很高的Re，换热量基本上没有什么变化，有一些变化是实验中问题造成的，所以我们的实验再一次证明，当温度梯度和流速垂直的时候，流速增大对传热毫无好处。

第四部分，我们要用场协同原理来进行换热器的改进设计。现在的场协同原理可以把原来的三种强化单相对流换热的理论完全统一起来：第一，边界层减薄，就等于是减小协同角，这是外掠平板的计算结果。沿着流动方向，对流换热系数逐渐降低，协同角逐渐增加。所以说，热边界的增厚就意味着协同角的增加，这两者是一致的; 第二，增加流体热扰动。我们在通道中加上两个圆柱体，这两个圆柱体不增加传热，只增加扰动。我们计算发现，增加扰动以后，换热大大增加。同时，增加扰动以后，整个区域的协同角大大降低，所以说，增加扰动实际上就是改善了协同。第三，增加壁面速度梯度。我们在通道中间加个棒，在相同体积流量的条件下，就使壁面速度梯度增加了，这个棒就是起这个作用。我们发现，增加了棒以后，整个通道传热大大增加，同时整个通道的平均协同角大大降低，所以，增加壁面速度梯度也就是大大地改进速度跟温度梯度的协同。

然后，我们把这个思想用于开发换热器。我们知道，现在大量使用开缝翅片，缝沿流动方向基本是均匀布置的，这个看起来非常合理，但实际上是不合理的。我们通过数值计算分析发现，在等温线跟流线垂直的区域，也就是温度梯度跟流线是平行的区域，在这个区域不要用强化或者少用强化措施，因为，强化是要付出代价的。但是到了等温线跟速度平行的地方，温度梯度和速度是垂直的，我们要强化，必须要在这儿强化，我们可以用一份的力量得到两份的好处。因此我们提出，沿流动方向均匀开缝是不合适的，开缝必须前面疏后面密，这就是所谓的前疏后密原则。

针对某厂的翅片我们提出了三种前疏后密方案，最终选择了最好的一种做了实验，传热系数最少增加了26%，而阻力只增加了22%。我们知道，对气体的强化技术，常常是压降的增加倍率比传热增加倍率大。我们实现了传热增加大于压降增加。这已经被该厂采用，在国内得到应用。

增加壁面速度的梯度，在同样体积流量下，因为壁面附近速度梯度大，传热就好。怎么来增加壁面速度梯度呢?我们在中间加一个棒，在相同体积流量下就把速度梯度提高了。管内是空气流动，外面是冷却水，我们通过数值模拟和实验研究找出协同最好的情况，我们深人地做了一个实验。管子里面，传热增加了20%-40%，而阻力只增加6%-11%，我们又一次实现了传热增加倍率大于阻力增加的倍率，这个已经被沈阳鼓风机厂采用。另外，最近我们研究了纵向涡发生器，我们知道20世纪的文献中提及了多种纵向涡发生器。纵向涡发生器在换热器中的布置位置以及其几何尺度对传热有影响，我们最近做了实验，也做了数值模拟，首先证明了我们的数据模拟软件是有效的，跟实验数据符合得相当好，定性一致，定量相差在10%以内。在平行板通道里面专门做了发生器，来流角度30°- 45° 对传热有不同程度的影响，均远远好于没有发生器的平壁通道。如果说我们选择好角度，不仅传热强化，阻力还可能下降。再来看场协同角，有纵向涡时场协同角大大的下降，这是纵向涡发生器被实际应用的情况。我们正在跟工厂进行应用研究，在传热不减少，阻力有所下降的条件下可以从6排管减少到5排。2002-2009年，我们的团队发表了23篇关于场协同的国际期刊文章，至今已经被国内外期刊引用了330次，其中被SCI期刊引用222次，相当于每篇9.7次，单篇引用最高70次，同时我们很自豪地说，在传热学第四版里面，我们已经把这个场协同的基本思想写到里面去了（504页），这是国内外第一次把场协同原理写到本科生的教材里面。也正是因为这一点，传热学第四版真正体现了中国特色。

第五部分，下面是需要进一步做的工作。首先，为了研制高效低功耗的强化传热元件，实施低碳能源技术，需进一步研究速度场、温度梯度与压力梯度之间的协同关系，以进一步达到在压力增加比较少，甚至不增加的情况下强化传热。限于时间我就不多说了。第二，相变传热强化管束自1974年以来一直是基于实验的研究，还没有做到理论分析。比如说，我们每年要为很多厂家测试这种管子，对不同的介质，不同的条件下究竟什么形状最好，现在还没有一个成熟可靠的理论分析方法。工程技术员只能用显微镜把好的结构描述下来，然后到工程里去用，我们觉得只要把场协同原理和传热与流动的多尺度模拟结合起来，就有望从理论上理解这个问题。

第六部分，我发言的基本结论如下：首先场协同原理表明，改进协同，使温度梯度和速度方向一致，能大大的强化传热; 第二，场协同原理揭示了单相对流传热的最基本的强化原理，所有的单相对流的强化技术。我们都可以用场协同原理来解释; 第三，协同角对于揭示局部换热较差的位置是很好的指标，我们要强化一个换热表面，必须要把什么地方协同最差找出来，为找出最差的地方可以用数值模拟方法，场协同原理给我们提供了一个非常好的改进换热效果的方法; 最后，我们需要将场协同的原理推广到相变换热，进一步研究速度、温度梯度、压力梯度之间的协同，以为开发高效低功耗的强化换热元件提供理论依据。

我们感谢过增元先生最近几年对我们团队的帮助，也感谢国家自然科学基金委多个基金、“973”项目、博士点基金的资助对我们的帮助，还有我们十几位研究生在博士、硕士论文中做的工作。

【讨论】马重芳: 我先提一个问题，除了速度场和温度梯度两个场之外，您还提到了压力梯度场。第三个场的概念是不是跟阻力损失有特别的关系呢?您能不能介绍一下这方面的工作呢?陶文铨: 场协同原理已经给我们提供了一个比较有效的办法，在相同条件，压力增加很小的情况下，传热增加很多，基本上还是在速度和温度梯度中。我们进一步认为，必须要考虑三者之间如何配合，使得压差增加最小，传热增加最好，或者单位泵功消耗下，传热效率最高，这个跟节能减排是密切相关的，这个工作难度更大一些，我们正在进行研究。周远: 看来核心问题就是速度和热流方向的角度问题，角度的问题，当然一个方法就是要改变结构，除了这个之外，刚才陶文铨教授也说了，如果雷诺数增大，边界层减小，角度也会变化的。刚才讲了三个因素，还有没有别的因素? 很多搞物理的人提出了这个问题，可能场协同在层流下比较显著，在马赫数很大的情况下，不一定要用场协同的理论，还有多少因素来影响这个角度? 这个角度是怎么产生的? 这些问题我觉得还是应该仔细地来讨论讨论，是不是可以请具体做这个工作的人来回答一下角度的产生还有没有别的因素影响? 因为增加翅片最好了，但是阻力会增加，所以说要看看还有没有别的什么办法。比如说适当加入一些蒸汽，或者是里面加一些颗粒什么的。我印象当中就是三个因素，即边界层、结构和温度。能不能加一点颗粒或者是其他的什么东西? 有没有考虑过这个办法?刘伟: 首先，我认为场协同的理论是中国人自己的理论，要想在世界上立起来必须要大家共同的努力。刚才陶文铨教授讲得非常好，有二十几篇文章。这里我有几个小的问题:第一，提出这个理论，我认为是一个非常大的方向，一个大的原则，一个大的体系，这里还有一些细节需要不断地丰富完善，使之更加成熟。从协同的角度看，因为这个场里的量比较多，基本量是温度、压力和速度，还有梯度量比较多，是不是除了温度场和热流之间的量之外，也可以通过其他物理量和梯度量的信息反映出来? 这样是不是可以得到更加完备的关联式，而这个协同是和强化传热是完全联系的，是一个方法体系。第二个问题，关于场协同理论。现在来看，我们做换热器设计和检验的时候，从理论上或者是上升到理论层面有两个问题，一个是优化设计的问题，一个是性能评价的问题。对于场协同，我问一下过增元先生和陶文铨先生，是不是场协同更偏重于对性能的评价，而[火积]耗散和[火积]的原理更偏重于对性能的优化。我们开始可能要构建这样两个不同的方向。第三个问题，关于传热强化的评价问题。不光是对换热的评价，换热越强，性能越好，同时还要考虑对减阻的评价。还有一个综合评价，就是陶文铨老师刚才讲的综合评价，怎么样从场协同的一系列关系中建立起准确的强化传热的准则，这些准则既可以评价传热强化，又可以评价流动减阻，又能够反映综合性能，也就是综合节能的性能，这个就是要在体系上可以进一步去完备的。第四个问题，对于强化传热，或者说场协同，在流场里是否还有场协同不能涉及或者是达到的地方，或者是失效的地方? 比如说我们讲的回流和涡。如果说从回流的地方或者是涡的地方，速度会产生和主流方向反向的速度，有涡的地方，回流的地方，传热从高温到低温，梯度的方向不会发生大的变化，局部会产生变化。如果说局部产生涡和回流了，那个时候的方向性怎么去考虑? 由此想到了为什么平均协同角有时候会产生比较大的误差，或者是像刚才陶老师讲的我们有不同的评价方式，有五六种评价方式，每一种的趋势大体相当，但是评价起来相差还是比较大的。就是说平均协同角还有一些误差，这些误差是不是因为在那些发生涡的地方场协同还不能达到，这个还需要进一步的去考虑。最后，我认为这个理论是普适性的理论，是否在推广上也应该有一个普适性的描述，相变、多孔问题是不是也应该有一些普适性的描述? 这些描述都是严格的数据描述加上数值推导，不仅仅是数据计算和验证。回到我刚才最开始提到的问题，这个理论非常好，是中国人自己的理论，大的原则，大的框架，大的体系，需要在方方面面不断的改进和完善，这就需要我们共同去努力了。陈则韶: 这方面的文章很早送到我这里来评审过，刚开始学习没有今天听得这么真切，我觉得是一个非常好的、新的热的理论体系。陶文铨院士把场协同原理非常具体化地实施起来，要不然不知道这个场协同原理怎么完成设计。刚才陶院士提出了三个耦合量，速度、温度梯度、压力，我觉得可以归结为两个问题来讨论，因为我在研究热泵输运热量的时候，这个是逆自然自发过程，是要付出代价的。这里面牵扯很多的换热器，又牵拉热泵的热力制冷的循环，是以两种方法来进行热量输运的。第一种就是我们人为的创造出温差; 第二，是在传热上面要消耗。比如说热泵，是输入了一种可用能的形式。因此，在我们做总体平衡研究的时候，正在探讨究竟是用热泵的方法把温差拉大好，还是在换热器上面加入了一些空气提升水泵的流动好，这两种能量的消耗对于输运究竟哪种更好? 我想也可以纳入一个场协同的思路里去，甚至把过增元院士的主要用于传输热量的问题扩展到热功系统里面的做功的上面。另一个热泵制冷是消耗动力的系统，是不是把协同原理可以扩展为热功系统的协同原理? 因为我们做研究的时候发现，即使把换热器做得很好，在标准工况下是可以的，但是一旦出现了坏的环境温度变化的时候，所有的这个协同问题又应该怎么考虑? 我觉得这是一项非常现实的对节能和低碳有更广泛的意义的工作。华泽钊: 我觉得这个理论是没有什么可怀疑的，但是我有异议的是这个名称为什么叫场协同，协同本身是有一个含义，就是无序到有序的共同规律，现在好像有限制，这也限制了这个理论的发展，就像刚刚童秉纲教授说的，我不要场协同，我要场不协同，让它传热减小。过增元: 场协同的理论只能是一步一步地走，能使用什么范围就使用什么范围。陶老师提出来有可能扩展到三个场的协同，同时提出了相变，这是从实际需要出发提出的。对于童秉纲院士的气动热力学，这里共同的、有可能探讨推广的，一个是瞬态问题，另一个很重要的是因为里面有粘性耗散，所以是有内热源的场协同，这给我们提出了很好的课题和挑战。目前我们在瞬态情况做了一点工作，但是如果再加上内热源的话，我们从来没有做过，这方面值得考虑一下。华泽钊老师提的问题我也考虑过，我们的协同跟哈肯的协同论有什么区别?哈肯的协同论很宽泛，整个自然界的现象都想协同。另一个，他是从无序到有序; 我们这儿比较窄，就是谈一个传递过程之间的协同。因为和谐跟协同不一样，这个大家可以探讨。我们有协同数，有具体的东西，有表达式，研究的问题比较窄，要优化，要提高能源效率，哈肯的理论和这个毫无关系。我不是说我们一定对，只是把原始的想法跟大家汇报一下。

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【发言3】童秉纲、鲍麟：关于气动热办学的研究

童秉纲: 刚才听了陶教授的发言，对于速度场、温度场协同的问题，我很有兴趣，我们正在研究气动热力学的有关问题，所谓气动热力学，就是空气动力学和热科学的结合，我们对问题的目的不一样，我们希望减少到物面的传热，希望更多的热量传入大气，传入物体的很少。我们正在做非定常气动热力学研究，也涉及非定常速度场和温度场的关系。所以，我委托鲍麟副教授介绍一下，因为这个会议也是提倡学科的交叉性。

鲍麟: 非常高兴有这个机会与诸位专家交流我们做的工作。我们课题组做气动热力学研究，同传热学既有区别，又有联系。这个学科关注高超声速流体或高温流体运动规律及其与固体相互作用规律问题。刚才听了场协同理论也受到启发，在此介绍我们的相关工作，希望各位专家给予指正。

Allen在20世纪50年代提出载人式航天飞行器采用大钝头外形可以减弱空气对飞行器物面的加热作用。基于场协同的观点分析其原理可知: 在高超声速飞行时，飞行器钝头前产生一道很强的脱体激波，激波和飞行器之间存在紧贴物面的热空气层。在此层内，空气流动和物面几乎是平行的，而空气对物面的加热作用是沿着物面法向，所以流场和温度场梯度方向是近似垂直的，表现为“反协同”现象，因此空气对飞行器物面传热最小。

现今，近空间高声速飞行器受到极大关注。这类飞行器不同于早期的载人式航天器，它可以在大气层内长时间飞行且机动能力强，需要考虑速度和温度边界条件随时间变化对物面加热的影响，即研究非定常气动力学，其中非定常速度场和温度场耦合下非稳态传热是关键问题。此问题不同于低速传热情况。以可压缩边界层流动为例，描述传热规律的能量方程中除了对流和热传导项，还有非定常项、压缩功项和耗散项。此时速度场和温度场相互作用是什么特征? 是不是有场协同原理存在?

接下来，我们通过非定常可压缩平板边界层模型流动作一些理论探讨。该模型是一个无穷大平板浸没在流体当中，可以沿着自身运动。通过变换分析发现此问题控制方程组具有线性特征。因此我们解析两种典型情况: 一个是平板的突然启动问题，在初始时刻，平板从静止开始突然启动，物面温度也发生突然改变。另一个是周期性振荡问题，平板速度和温度随时间周期性振荡。其他任何非定常速度和温度边界条件引发的流动解都可以表达为以上两种典型问题解析解的线性叠加。通过考察两种情况下平板速度场和温度场解随时间变化特征均发现: 首先，两者的解析解均存在相似的误差余函数项，仅差一个参数—— Pr数，实际这都是由分子扩散导致的速度和温度场随时间变化，即动量扩散和能量扩散，其比例由Pr数衡量。其次，二者区别在于温度场还受到流动产生的耗散等作用，其影响幅度和Ec数（正比于Ma数的平方）呈正相关，即速度越高，耗散影响越大。在第二种情况中，耗散影响幅度还与速度温度振荡频率比有关。进一步对比考察物面的摩擦力和热流变化规律，也可以得到类似结论。

通过上述讨论，我们已经看到，在非定常高速流动中的传热问题有新特点: 温度场和物面热流演变规律由扩散和耗散等作用共同决定，不仅取决于分子扩散等物性，还取决于Ec数等流动参数。此时场协同原理是否仍然存在，能否应用，目前还不清楚，请各位专家指正。

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【发言4】程林：基于场协同原理的换热器设计平台

无论换热科学与技术怎样的进步与发展，它总是面对不断前进的现代工业文明提出的更高的要求。这种广阔的生产需求，一方面使热传递科学与热交换技术迅速成为国际上最具活力及影响力的研究领域之一，另一方面又使得热交换技术始终表现出与生产实际的差距。特别是在我们国家，表现得尤为突出。换热器是一个非常大的产业，应用十分广泛。在电力、冶金、化工、建材以及食品等重要的行业之中，热能是能源的主要表现形式，有80%的热量需要换热器进行转换，以适应不同的工艺要求。所以，换热器性能的每一分提高，都意味着巨大的社会与经济效益。

提高换热器性能的方法有三个方面，即过程控制、高效元件和设计方法。关于高效元件，刚才陶文铨教授已经讲了很多了，我主要谈一下设计方法。在换热器设计方面，向前一直追溯到20世纪40年代早期，几乎所有的研究都是把平均温差作为设计参数，而后又有了有效度和传热单元数法的概念。著名的换热器设计专家Shah在他的设计方法评估中明确指出，相对于对数平均温差法更偏爱有效度-传热单元数法。但是，在无明确性要求的背景下，我们也没有理由拒绝对数平均温差法。有时候忽视了平均温差，会失去对整个换热器工作状态的正确的理解能力。我本人提出了一种基于平均传热温差和有效单元数的分段直接设计法，在基本参数努谢尔特数中引入耗散指数，即一个新的判别式—— Nuf1/n = C，这是我自己提出来的，一直用在我和我的同事们的一些大型换热器设计之中，效果还不错。但是，很遗憾，我找不到它的物理意义。也许，它本身就没有什么有价值的物理意义。在换热器设计中有明确物理意义的是过增元教授提出的场协同理论。场协同理论的基本描述是: 换热器中冷热流体温度场间的协同越好，换热器的换热性能就越好，相同条件下的有效度越高。在过增元教授早期的研究中，称该原理为换热器强化的温度均匀性原则，即: 当传热单元数和热容量流比给定时，换热器中冷热流体间的温度场越均匀，其有效度越高。

事实上，场协同理论是在传热过程中大家都知道并充分理解的常识，或者说是一种基本的规律。以场协同理论为指导，已经有了非常多的传热元件方面的成功案例。但是，即使有再多的个体也并不意味着全部，能不能用场协同理论作为一种设计方法得到应用呢? 我们仍然面临考验。我本人认为，再好的理论，如果没有工程应用，那么，这种理论就必须等待时间的检验。将场协同理论用在传统的换热器设计方法里，是完全不可能实现的。因为没有办法知道哪个地方是协同的，哪个地方是不协同的，也没有办法控制它。只能用换热器直接设计的方法，而现代计算机技术的迅速发展使换热器直接设计成为可能。场协同理论已经有了一个很完整的数学表达式，这样，通过数值计算的方式，可以使得换热器在其传热过程的每一个局部都尽可能地有较好的协同性。

直接设计能够确定换热器表面最佳尺寸的同时也能满足所有限定的热力参数，但一般局限于那种换热面尺寸完全代表整个换热器表面的换热器。因此，就产生了一个问题。那就是根据我们目前对场协同理论的理解和把握，我们恐怕还没有办法使得整台换热器具有同一个目标函数下的处处协同。尽管我们可以利用数值计算的方式对我们所需要设计的换热器进行大量的计算，使之最大限度地协同。这对高校和研究机构来说不是问题，但对于企业和商业应用来说，则有着许多困难。以这样的方式形成一个可以广泛使用的商业软件的可能性是非常小的，因为你不能要求使用者为了使用你的软件去买一台服务器或者是小型机。这样，我提出了分段直接设计的思路，即在确定尺寸之前所有的最终温度首先被确定，已知数据仍包括: 热负荷，冷热流体的进出口温度，两侧的几何尺寸，两种流体的质量流量，在平均温度为定性温度下两种流体的物理特性、结构材料的物理特性。在选定几何尺寸之后，在努谢尔特数上加人一个耗散指数，换热器两侧同时在恰当的雷诺数范围内计算换热特性，并得到换热曲线。在相同的雷诺数范围内计算两侧的压力损失，得到两条独立的压损曲线，两条压损曲线与热传递曲线相交，以最右边的交点为设计的原始点。在换热和耗散关系式恰当的情况下，完全的数值运算就变得有可能，从而使传递过程热阻最小的目标在换热器设计中得到体现。与努谢尔特数相关联的耗散指数很重要，是实现换热器分段直接设计的关键，我们需要利用它进行判别。这个判别式就是刚才我所提到的 Nuf1/n = C，利用这个判别式我们设计了相当数量的换热器，最大的100MW以上，最小的0.35MW，应用比较广泛。

污垢降低了换热器的性能，通过改变换热表面的几何尺寸计算出它在换热器中的大部分影响，是换热器设计中必不可少的一部分。流体诱导振动导致元件的损坏与运行中的噪声，防止这种破坏性振动是换热器设计过程中的一个准则，同时，利用流体诱导振动强化传热又始终充满了诱惑。通过换热器的分段直接设计方法，使这几方面的内容分别找到有效的解决途径。

基于以上思路，我和我的同事们完成了一个正在测试的换热器设计软件。首先，以场协同理论为基础，采用分段直接设计，寻找一个简单的判别式优化传热结果。这样，就可以在换热器设计中采用传统方法，将相关数据输人之后，自动进行不同的计算。整个软件最大的特点是界面非常友好，比如说，计算完成之后，会自动形成一个换热器的三维图，见图1。这个三维图可以使设计者以不同的角度进行观察，看一看是否足够漂亮，还有哪一些细节没有考虑到，等等。同时，这个软件还会把所有的部件自动分离出来，给设计者以足够的空间，将其自身的智慧、感觉以及价值取向自由地表达出来。

图l 换热器三维结构示意图

现在的这个软件在标注方法上也有一些不同。设计者可以点击选择任何一个部件，随即展示一个三维的立体尺寸标注。这样，设计者可以很直观地看到每一个部分的大小、比例和细微的结构。当设计者对整体和各个部件均高度认同之后，软件会给出通用工程图，以供制造者使用，见图2。

图2 换热器二维几何结构示意图

图3 换热器结构优化算法流程图

至此，也许我们可以看到，综合考虑传热、阻力、污垢、振动的影响，努力实现换热器基准使用年限的经济指标最优（见图3），仅仅依靠我们已有的工作远远不够。我们应该努力寻找建立在科学基础之上的设计新方法。

刚才我们提了一个公式，是完全基于研究者本人长期从事换热器设计积累经验而得出来的，缺乏更加深人的科学思考。我们能不能提出一个新的耗散因子呢? 比如说，过增元教授提出的 ψ＝1/2 × k(dT/dx)2，这样，目标就是 Zφ ＝ ∫V k(dT/dx)2 dV 最小。我们由此也会形成一个崭新的、过去从未有过的换热器热力设计平台。

以这样的方法进行换热器设计，在理论上已不存在任何问题，但在具体的技术层面尚存许多困难。耗散因子和目标函数的物理意义都很明确，但是，我们采用什么样的方式来进行计算呢? 至少在目前我们还没有令人满意的答案。显然，我们需要更多的智慧，也需要更多的努力。

【讨论】王立秋：刚才听到各位代表的发言，我很受启发。扩展多场协同，还是沿着能量方程这个路走，这个很重要。刚才刘伟教授也提到了回流区怎么办? 好像那个问题不是场协同的问题，是能量方程的问题。因为能量方程是从热力学第一定律建立的，这没有问题，但是能量方程有很多的假设才能用热力学第一定律。其中一个假设就是导热过程和对流过程相互独立，两个之间的关系互相不影响的，才有我们现在都用的能量方程。但是一到回流区，比如说纳米回收这些领域中，导热和对流相互作用，影响就表现出来了。我们怎么再进一步发展场协同理论呢? 我们要从本质上看，不是速度场影响传热，而是相对速度场影响传热。有一个量就是速度的梯度，因为速度本身是一个质量，速度的梯度是张量，这有两部分，对称的部分一般叫速度应变张量场，是真正反映相对运动的。如果接受这个观点，就有速度应变张量场和速度配合的问题。怎么配合呢? 可以证明，一般应变的张量场用D表示，D场是张量场和温度梯度相互作用，出来三个相互独立的质量场，一个是温度梯度本身，再有D和温度梯度直接作用形成的一个场，也是一个质量场，还有D的平方和温度梯度相互作用的一个场。这三个质量场至今是相互独立的，其他也可以作用。问题就在于我们进一步发展场协同理论，让这三个质量场之间相互作用。有了这套理论之后，我相信回流的问题，还有其他可能应用场协同理论过程中发现的一些问题，说不定也能解决。所以我想，是不是场协同能够沿着刚才说的这三个场之间配合的方向发展，这还只是导热和对流的关系，当然还有同类的问题，还有多场协同的问题，这是导热和对流的协同问题，可能本质上应该是那三个场的协同。当然了，传统的能量方程大部分过程都是适用的，但是对于极端情况下原来没有考虑的导热和时流相互作用这一项，影响可能会比较大。刘林华: 在工业里面有很多高温的过程，如果辐射的比重比较大，场协同是不是还是速度场和温度场夹角的问题? 我们知道辐射跟温度梯度没有关系，它是全场的温度分布。刚才程林教授讲的其中有一个锅炉，锅炉里面有一个辐射增压加热的过程，用速度场与温度场的协同可能不行，这里可能有一些值得探讨的地方。另一个问题，刚刚大家讨论的问题都是单纯的对流换热过程，假如说这里面有质量的传递过程，组分有混合或者是扩散过程，比如在燃烧过程中，这种协同关系是不是仍然满足? 应该说协同的概念可以扩展，但是究竟怎么样协同? 速度场与温度场，还是与别的场，是不是一定没有夹角? 随着应用的范围扩展，这个可能也有不同的协同关系。

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【发言5】李志信：场协同方程与对流传热优化

刚才陶文铨教授讲的场协同理论，为我们指出了对流传热强化或者说优化的方向，但是，场协同理论很难确定什么样的速度场与温度场协同的最好，什么样的结构可以实现速度场与温度场协同的最好，应该说，依据场协同理论，这是不好预测的。也就是说，对于如何改善速度场和温度场的协同，场协同原理并不能给出一个清晰的答案。

谈到对流换热的优化，就意味着要寻找最优的速度场。所谓对流传热的优化是与节能有关系的。若输送流体的泵功相同，优化目标寻求的是传热量最大;若传热量相同，寻求的是泵功最小。

刚才过增元教授发言时候谈了[火积]的概念。实际上，传热过程是一个不可逆过程，如何评价其不可逆性呢? 这就跟传热过程的优化密切相关了。热量传递过程与动量输运不同，动量输运过程中，动量是守恒的，耗散的是机械能，耗散的机械能转变为热能。传热过程中传递的是热量，热量是守恒的，也就是说，不可能耗散热量，这是传热过程特有。我们认为，传热过程耗散的是过增元教授提出的[火积]。

有了[火积]这一描述物体传热能力的物理量，我们就可以去寻求热量传递过程中满足[火积]耗散为极值时的速度场，这就是所谓对流传热的优化。要寻找最优的速度场，条件是泵功给定，原因在于不可能把所有复杂的问题都包括进来。优化的结果是使场协同数最大，换句话说，传递的热量最大。这样，问题又可以归结为: 给定粘性耗散（泵功和粘性耗散有关），寻求其[火积]耗散极小时的速度场，这是一个泛函求极值问题。

对于这样一个泛函求极值的问题，我们可以建立如下泛函：

该泛函对速度求变分，就会得到关于速度场的欧拉方程：

我们称之为“速度场协同方程”。这个方程是在动量方程中附加了的一项体积力（等式左边括弧部分），称为协同力。该附加体积力可以使流体沿着温度梯度的方向产生流动，其结果使得速度场与温度场协同的更好。

有了速度场协同方程，我们就可以寻找最优流场的形式。下面给出两个典型的例子。一个是圆管内的层流换热的最优流场，图1圆管内层流对流换热的最优流场求解的结果是: 给定温度边界条件时，它是由八个涡（图l）或者是四个涡组成的多纵向涡的流场结构。纵向涡流动结构，使得沿传热方向存在速度分量。与通常情况相比（流动沿管轴向，传热由管壁传向管中心），速度与温度梯度的夹角变小，按照场协同理论可知，传热可以得到强化。

图1 ：圆管内层流对流换热的最优流场

另外一个例子是平行平板间通道内的湍流换热。与层流换热类似，我们推导了湍流换热的场协同方程。与层流换热相比，相对更复杂一些。求解结果同样是多纵向涡的流动结构，但是，它是靠近壁面附近的尺度非常小的涡结构，与层流情况相比，有很大的区别。

图2 ：平行平板间湍流换热的最优流场

获得最优速度场形式有什么用呢? 我举两个例子。一个是改造世界，就是发展一些新的强化技术，要求同功耗条件下换热能力比较强，节能效果比较好。

第一个例子是开发的双斜内肋管（图3）。刚才讲到层流对流换热的最优流场是八个纵向涡，这里，双斜内肋对为3对，所以，产生了3对纵向涡(图4)，与最优流场比较接近。也就是说，依据最优流场的结构形式，人们可通过通道的结构设计，产生接近最优流场的流动结构，以便实现换热的强化或优化。

图3 ：双斜内肋管

图4 ：双斜内肋管内的流场和温度场

另一个例子是微肋管，在空调行业用得比较多。微肋管对层流换热的强化几乎没有什么作用，但对湍流换热的强化效果非常好，而且，阻力增加比较小。前面提到，对湍流换热来说，优化速度场是在壁面附近薄层内形成的粘性底层厚度2－3倍的涡，依据该最优流场结构，通过分析就可以确定，微肋管应用工况下的最佳肋高度，或给定微肋管的最佳运行工况。

最后我给大家提几个问题。场协同图4双斜内肋管内的流场与温度场理论尽管可以在很多地方用，但是还有很多不完善的地方和很多问题需要进一步的研究。比如说刚才讲的复杂的对流传热问题的优化，结构比较复杂，还有不同的不可逆过程，包括有辐射，如何优化? 还有就是刚才陶文铨教授讲的带相变问题，怎么去优化? 还有刚才提到的带有传质的对流传热过程，同时存在粘性流动、对流传质和对流传热三个不可逆过程，优化的目标函数如何选取? 实际上，场协同理论的进一步发展还有许多问题需要解决，希望大家能够多提出一些建设性的意见。

【讨论】过增元: 刚才李老师介绍了优化，回答了刘伟教授提出的问题，就是有涡，场协同能不能用，看起来能用，因为有涡的话，一部分肯定是逆着协同方向走的，但另外一部分协同得更好，所以总体效果还是好的。我提一个问题，根据场协同温度和速度场的协同关系，我从应用角度考虑，是不是能考虑这么一个参数，即雷诺数和马赫数比值。因为它象征了粘性耗散的准则，如果是这么一个比值，既要考虑粘性又要考虑它的速度场，因为马赫数和它的温度场是相关的，如果用这个做一个准则数来考虑协同关系，可能会更好。马重芳: 我很荣幸在20世纪90年代就得到了过增元先生的很多指教，同时也在两个“973”项目中参加过这部分的工作，第一个项目是华泽钊教授主持的，第二个项目是程林主持的。我个人觉得场协同理论是一个很大的突破，1981－1984年，我在西方的强化场协同理论主要的创始人Bergles教授那儿学习，我看到他做的工作真的是没有什么机理，也没有想去做，只是分类或者是提出一些推则。当然他也做了很多工作，但是没有对这个机制进行研究。在2002年、2005年以及2008年，Bergles教授三次都到工业大学来访问，2002年专门开了一个研讨会，主要就是把过增元先生和其他教授所做的这些工作介绍给他。当然，西方一直是主导着传热学的强化理论和实践方面的工作，一开始让他们接受中国人提出的理论是很难的，因为他们做惯了学术的带头人，但实际上经过一系列的工作，Bergles教授对过增元所提出的这些理论有相当的认可，态度也是有很大的转变。我觉得这是一件很不容易的事情。另一方面，我也有幸成为2000年国家科技进步奖的电力热能和民用核能评审组成员，由何雅玲教授、陶文铨教授提出的、用场协同指导的强化传热的元件和设备得到了国家发明奖二等奖。我作为这个项目的主审专家，也学到了很多东西。我觉得从国际上的承认和工程上的应用来看，场协同理论经过将近20年的努力，得到了很大的认可和成功，应该说是一个很好的成绩。但是我个人也同意大家所提的意见，现在这还是在原理的探索阶段，当然我个人觉得可能是一个普适性的原理，但是真正要推广到各个方面，比如说湍流怎么去用。今天陶院士也讲了一些计算机模拟的工作，但是我个人觉得还都是刚刚开始。至于去做相变，我觉得现在还看不到一个很清晰的路子。但是这个相变传热绝对不是一个小问题，因为制冷工业一定是有蒸发器、冷凝器，动力工业有朗肯循环，这个相变是绝对跑不掉的，而且相变的换热器内部发生什么过程，不用说去作理论分析，就是实验测量，比如说一个很普通的家用空调器的蒸发器和冷凝器内部的流场、温度场还有相分布。到现在为止，不仅中国人没有人做这个，全世界也没有人做。因为这个问题太复杂了，但是不解决这些问题怎么解决制冷工业和动力系统的问题呢?现在所做的还是很初步的，因为我做了很长时间的射流冲击，最简单的例子是射流冲击的驻点的温度是最高的，在驻点区肯定是层流。我们做过十几种流体，最后就是陶文铨院士讲的，努塞尔数和雷诺数的关系，都是实验做出来了，就是0.5，我有十多个研究生做这个，用不同的流体得到的一定是这个数据。尽管是层流，但是驻点的换热是最强的，怎么解释呢? 过增元先生的理论就很好的解释了，因为速度场、温度梯度和热流密度之间的场夹角是0。但是这还是一个很简单的情况，如果加上湍流还有过渡流呢? 刚才陶文铨院士讲到了雷诺数不可能大于1，我补充一点，在经验公式上也有大于1的，大于1就是过渡流。因为稍微增加一点速度，就从层流过渡到湍流了，所以说，在过渡区雷诺数的影响是非常可观的，指数可能是1.1、1.2，对此文献都有报道。在这种情况下，你说怎么去协同?刚才程林教授所提的，如果把场协同理论从科学探索变成一种设计的方法，设计的准则，所要做的工作就更可观了。但是无论如何，我们中国肯定是最大的换热器制造国，所以这个强化换热理论由中国人来主导是很好的，这个主导者应该就是过增元教授。但是他的研究刚刚开始，只是说解释，陶文铨先生解释前疏后密，从其他的方式也能解释啊，用边界层也可以解释。所以现在还是一种解释性的，真正要解释问题还要走很长的路。当然中国人能够提出自己的理论，是很了不起的。我觉得我们中国人主导了换热器的基本的强化理论是理所当然的。我就讲这些话，讲得不对请大家批判。程林: 坦率地说，我们国家是换热器制造大国，但是我们仍然不是换热器制造强国，换热器的设计水平和发达国家相比还有很大的差距。比如，现在用理论进行一些设计，应该说做出来的性能和法国造、美国造、日本造的产品依然有差距。我们也做了螺旋直流板，尽可能地在实现场协同的条件下做出来之后和ABB的在性能上仍然有着较大的差距。所以，有了这样一个理论之后，并不代表着在实践之中完全的成功，只是给我们提供了一个空间，提供了一个努力的空间或者是说提供了一个努力的方向。我想我们还是应该能够认识到一点，无论是在制造水平、设计水平上，还是在研究人员的数量和自身的能力上，我们仍需提高。纯属个人观点，不当之处还请更加猛烈的批判。刘伟: 我刚才讲流场中形成的涡，在描述上一点问题都没有，不管一个涡或者多个涡，就是在局部地点的回流，那么小的地方，流体在那里打转的地方是不是会产生一些误差? 我是做一点补充。周远: 我同意马重芳教授的看法，中国人在理论上有发展的确是我们中国人的骄傲，但是也要踏踏实实的，尽量地努力去做。从现在讲的情况来看，我个人觉得确实有一些应用的，而且作用还是比较清楚的。刚才李志信讲到了，将[火积]和场协同放在一块儿，我认为它们是相互补充的。用场协同理论来说，首先要把场协同搞好，但是还要[火积]耗散小，就是两个要协作起来。场协同做得很好了，热流方向与流动方向也很好了，但是你这样做的结果还要让[火积]耗散最小，这就比较理想了。还有，就是几个场的角度问题。这个问题若深入研究，有很多的事情可做。为什么会产生这个角度? 比如说在管道里，气体在进来的时候的方向就是这样的，像旋流器里面有一些网，这个网是有传热功能，也有过滤的功能，如果管道里面又有一些阻碍，实际上会影响角度的。这个角度是怎么产生的? 这个问题非常重要，怎么产生，而且怎么让它达到最佳值，就是所谓的场协同的要求，可能产生的机理还是比较重要的。一个是气体跟固体的相互作用，会产生什么样的角度? 我们怎么做才能让这个角度适合我们的要求，达到场协同的要求?还有一个是与液体的，气体、液体、固体三项，相互作用会产生场，产生的角度怎么用表达式表达出来? 大家知道，现在有纳米材料，颗粒已经很小了，可以做到几十个纳米，研究人员把一些颗粒放到制冷机里面去，放到氟利昂里面。从传热的角度考虑，把颗粒放进去以后，会影响流动，也就是说可能会改变这个角度。刚才程林教授讲的公式，这个l/n的摩擦系数和我讲的颗粒究竟有什么关系?大家不要以为在气体里面增加一些颗粒，阻力一定就要变大，不一定是这样的。大家知道，在输油管道里，如果用适当的量跟适当的颗粒，阻力会减小。研究颗粒对于摩擦系数和相位角究竟有什么作用，我觉得里面还有好多基础性的问题可以研究。我是研究制冷的，制冷的流动是交变的，但是交变的角度就非常重要，这个角度是怎么产生的? 我们一直在研究这个问题。我跟我的学生一直讲，如果把角度的问题解决了，很多问题就很好解决了。为什么会产生交变流动呢? 就是因为产生了角度，如果没有角度，同向，那就没有问题了。质量流和压力的相位如果是一致的，就很好做了，所有热力学、流体力学的方法都可以用，但是就是因为产生这些角度，现在那些公式，比如稳定流动定常流动的公式就不好用了。所以研究气体、固体、液体的分子之间角度产生的原因，我觉得是非常重要的。这里面还是有很多的事情可做，做了以后的确可能为我们整个的节能减排，为我们整个的能源利用带来好处。何雅玲: 上午听到各位专家的很多发言，有很多创新性的思想，我觉得收获很大。我谈三点不成熟的看法。第一，场协同理论的意义引导我们从经验设计到理性设计的上升过程。前不久我去参加山东海信的鉴定会，在会上他们的变频空调取得了很好的效果。当时谈到几个创新点，一个是在“两器”上，实验证明换热性能提高了8%－15%。另外还有一些变频的技术。当时我就问他，我说你有什么样的技术? 他的答辩人员说你跟我们具体的技术工程师交流一下，技术工程师说，以前的换热器的设计中，很多是试做法，像“两器”，我们做了大量的测试，有一些只是经验的东西，若是冷凝的，想办法来破坏这个膜，想办法强化它; 如果是蒸发的，要使它沸腾。他说，偶尔的机会看到过增元先生的场协同这本书，看完以后感觉思路明朗化了，就是有目的的设计。在我们的研究中确实有这样的一些体会，很多东西能够理性地去思考，去布置一些东西，由被动变成主动，这个意义是一方面。第二个方面，一个体系的完善确实有漫长的过程，但是很重要的一点是能够指导我们的实际工作。在我们解决方向性的问题上是很好的，在化学热力学上不是说不成立，但是更有效的是拿吉布斯函数或者是其他函数描述化学势等等更方便一些。刚才也有人提到了场协同在某一些场合，比如辐射等方面，是不是应用?我觉得这是一个漫长的过程。但是也不是强求什么东西都拿一个标准，在某种场合可能是表现为另外一种形式，可能是更方便大家使用。第三个方面，我想探讨一下，刚才很多人问[火积]是不是一个状态参数，刚才周远院士提得很对，我曾经也跟过增元院士探讨过，为了方便起见，能不能把[火积]做成类似于焓熵图等以更便于客户直接用。如果它是状态参数，这个东西很好用，比较方便能够做出来。我自己的体会，你应该是有条件的状态参数。比如说[火用]，我们在定义了环境温度后才能唯一确定，如果基准不定，可能也不一样，当然也有很多问题需要探讨，是不是浓也是在一定条件下的状态参数，可能便于应用。许明田: 听了以上讨论，我受益匪浅。第一个受益就是，传热学、流体力学、热力学不协调，有一些矛盾，如何把它们协调起来这是非常重要的问题。我们沿这个思路做了一些初步的探索，把[火积]耗散稍微进行了改进，包括引进粘性阻力的影响，建立了一个新的[火积]耗散极值原理，通过这个极值原理就可以推出，一维稳态剪切流的能量方程和质量平衡方程，这个方程和我们传统的传热学、流体力学能量方程是一致的。我们知道这些稳态不可压缩剪切流的控制方程是由两个定理支配的，一个是傅里叶定律，一个是牛顿粘性定律。将来，[火积]耗散极值原理和这两个定理是协调的，我们看到了一些曙光，将沿着这个方向继续努力下去。关于过增元先生提出的热质的概念，有质量，一运动就有惯性，有惯性，就变成波，过增元先生也提出了这个波，这样跟传统的热力学就矛盾了，所以我们还沿着这个方向往下探讨，现在又扩展不可逆热力学，要把传统的方式进行改进。现在的理论主要是基于C－V模型，我们现在就想基于热质模型进行改造，一旦改造之后，吉布斯方程改变，温度的概念要重新进行定义。我们知道，现在的温度定义在微尺度下是不行的，不适用微尺度传热，必须要重新定义，所以这方面我们也想继续沿着这个方向来走。还有的专家提出来用分子动力学，比知说玻尔兹曼方程，我们以前做了一些工作，想沿着这个方向，通过玻尔兹曼方程，看能不能从理论上推出热质模型，在理论上、技术性上更强。另外，我们在换热器设计方面做了一些初步的应用，根据过增元先生提出的[火积]耗散的概念，考虑了[火积]耗散数，同时考虑到了阻力的影响，以它为目标函数进行了优化设计，得到了一些初步的结果，这些初步的结果表明，优化后的方案和初始方案相比，不仅换热器有效度提高了，并且提高的幅度很大，当然也要继续检验一下我们的软件是否有问题，因为在提高的很大的同时，泵功减小了。但是我们发现付出的代价就是面积增大了，所以我们现在的努力方向就是在面积不增，负荷不变的情况下，通过改变换热器内部几何关系，看看是不是可以使换热器的效能得到提高。陶文铨: 我补充三点。第一，只要符合质点的定义我们就可以用。第二，质交换时是否可行? 刚开始我们的年轻教师碰到过这种事情，烧砖的时候要有气流，里面有水蒸气浓度，他们发现烧的效率不高，气流的方向和水蒸气的浓度垂直，最后建议改变这个气流方向，减小角度，烧砖的效果大大提高了，这就是质交换适用的例子。第三，关于场协同原理的适用范围。我个人看法是这样的，如过增元先生所讲，对于不同的层次，如果在速度与标量梯度这个层次上，只要控制方程里面存在，有U跟标量梯度点积这一项，那么它一定是成立的。郑平: 今天几位代表讲了很多，我个人认为在场协同理论已经广泛应用的情况下，尤其到对流方面大家都是承认的。今天有几位代表讲了局限性方面，跟相变方面，我个人认为相变最重要的是接触角，一定要从微观来强化传热，我个人认为是非常重要的，尤其是创新方面。张寅平: 我是来学习的，我有几个问题想请教一下。第一，场协同对强化换热是非常有帮助的，我听了过增元老师讲的[火积]以后，觉得地更触及物理本质。场协同最好的时候就是[火积]耗散最小时，那么可以说场协同还是唯象，到后面还有一些物理实质的东西。[火积]耗散讲的是耗散，场协同协同最好的时候和这个物理本质之间是什么关系呢? 我特别希望能够再了解一下? 就是耗散怎么影响了协同，我对这个问题很感兴趣。第二，几个场是可以类比的。速度场、电场、传热场类比以后有很多的量，那儿有的这儿应该也有，那儿没有的这儿可能也就没有。类比的本质可能又建立在物理上共同的地方，我想问一下这几个场在物理上共同点是什么? 也就是支持它类比本质的共性特征，我特别想了解一下这两个方面。吴晶: 大家好! 先自我介绍一下，我叫吴晶，原来是过增元老师的学生，现在在南航工作。刚才大家提到[火积]到底是一个过程量还是状态量，可能对于这个大家产生了困惑，如果和熵做类比，大家可能会减少一些困惑。熵是一个状态量，在熵方程里面熵流、熵产都是过程量，所以说，在[火积]里面[火积]是一个状态量。在不可逆过程中有熵产，还有[火积]的某种变化。所以，在熵里面，熵是状态量，熵流是过程量，我想[火积]流也是过程量，熵产是过程量，[火积]耗散和熵产去对应也应该是过程量。我就是将[火积]和熵进行类比，这么解释大家会稍微明白一点。最后，我想以一句话跟大家共勉，这也是我原来做学生的时候过增元老师经常说的一句话。大家知道，熵的微观定义是由玻耳兹曼提出来的。他说过这样一句话:“结果一旦发现是如此的简单，但是到达的过程却是漫长而艰辛的。”我想这也多少能够反映出我们在探索[火积]这个理论或者是场协同理论这条道路上所应该能够去获得的一些收获。杜东兴: 我有一些想法，关于[火积]是一个状态参数，现在来说好像没有什么严格的理论证明，无论是从物理上还是从数学上，还没有严格的证明，所以也不敢妄下结论。但是我们从熵是状态参数的证明过程可以得到一些启示，因为熵是状态参数，来源于卡诺循环，根据卡诺定律，然后根据数学推导，得出了熵这个参数。我想，有没有可能寻找一种最简单的情况下，最优化的过程，通过场协同理论得到一个最简单的、最优化的过程。在这种情况下，无论是导热还是对流，阻力最小，传热最大，当然是相对值。对这样的情况进行分析，有没有可能推出[火积]呢? 能不能得出一个状态参数，而这个状态参数正好是Q×T，从物理的发现上可以得到状态参数，这是我非常不成熟的想法，不知道有没有参考意义，欢迎大家进行讨论和批判。华泽钊: 我看了过增元老师的原著，不是这么一个概念，这个Q是物质所含有的能量，不是过程传递的能量，如果把Q乘上T的话是一个过程量。所以说，实际上是内能和温度之间的乘积，如果两者都是状态量，这个乘积就是状态量。从这样一个角度看，可以定义任何状态量，因为任何一个量所含的东西只是状态的函数，它就应该是状态量。[火积]这个值和焓的值一样，和熵的值一样，它有一个基准面。它的定义里有一个小问题，这个T应该从0℃开始算，从0℃开始积分积到T的话是没办法积分的，所以一定要取某一个面作为基准面，从这个基准面上开始算。杨茉: 对于[火积]的物理解释，我认为，内能本身也是温度函数，不是独立变量，应该把内能里面的温度项分出去，因为有的时候内能是温度的单值函数，这样就变成了一个量，所以我觉得应该把内能里面的温度分出去，这样可能物理上更清晰一些。陈则韶: [火积]的参数已经把传递过程中能量的品质包含在[火积]的里了，这是非常有意义的。如果从热力学第二定律以后就可阐述你在传递过程当中能量的势是怎么消耗掉的，当然它跟能量结合在一起可以表现出来，明天我们谈能量势的时候我会再详细地说一下这个问题。

马重芳: 我刚才已经讲了，工程热物理是一个古老的学科，也是一个非常新的学科，特别是要解决低碳的问题，解决能源问题，应该起一个非常大的作用。在国际会议上，我有这样一种感觉，经常是没有什么太新的概念。但今天我们这个会，当然也有很多老科学家，但是更多的是青年科学家。另外，我们有一些新的故事。我参加的一些国际会议，老是那些人，讲来讲去都是那些东西，用途未必很大。现在，我们中国人在整个能源工业还有装备制造业方面都走在全世界的前头，发展得很快。当然我们还是一个弱国，虽然我们产量很大。过增元先生所提出的这些新的热学概念和跟中国的动力工业、能源工业的发展密切结合。我希望我们有更多的new face和new story，我相信我们中国人一定会在未来的低碳经济的竞争里取得一定的优势。

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【发言6】梁新刚：传热过程的[火积]耗散极值原理

关于[火积]的问题，大家上午已经讨论了一些，我们下午再深人地交流。强化和优化上午讨论了很多，我就不重复了。关于优化有很多的理论，热力学中用得最多的还是最小熵产理论。基本的想法就是熵产越小，传热效果越好。例如，从牛顿冷却定律来看，给定换热量强化传热将使传热温差降低，熵产减小。但是熵产不是针对传热过程定义的，是针对做功的能力损失定义的。因此，熵产优化传热过程存在一些问题。我们还是从牛顿的冷却定律来看，如果传热温差给定，强化传热显然熵产是增加的。这种情况下不一致。实际上Shah和Bejan本人也发现一些悖论。比如说对于一些逆流换热器，在有效度比较低的时候，随着有效度的增加，熵产生数在增加，在有效度达到一定程度后熵产生数又随着有效度的增加而降低了。两者之间没有一个单调的关联式，所以，你用它来衡量就会得到相反的结果，这是存在的一个问题。

有没有一个物理量可以更好地衡量或者优化热量的传递过程? 这是要讨论的问题。在历史上，对热学问题和电学问题做过很多的相互类比，通过类比相互促进了发展。我们知道，导电学有电压，导热有温度。电学有电流，热有热流，电学有电流密度，热学有热流密度，电学有欧姆定律，热学有傅里叶定律，包括电荷、热量，电学里面还有一个电容率，指单位电压容纳的电荷。还有热容，指单位温度可以包含多少热量。电学里面有一个电势能，在我们热学方面没有对应的热势能，问题就出现了。对于一个物体，热势能如何定义? 热势能损耗怎么定义，就提出这样一个问题。

我们同样参照电容的电势能，来定义一个物体的热势能，它就等于这个物体所具有的热量乘上这个热量所对应的温度再乘以1/2，这个就是势能。最早的时候，过老师管它叫做热势能，后来改成了[火积]，这个字在汉语字典里没有，参照熵这个字定义出来的。这个字的英文也没有，也是参照熵提出来的。

[火积]的物理意义是什么呢?这是大家最关心的。我们看这个表达式，从它的定义类比过程当中很清楚，是热的势能。它表示了热量具有的对外传热的能力。可能这一点不那么好理解，我们来看另外一个例子。具有一定高度的一杯水的势能是多少? 这个问题不是很复杂，很简单的推导，这杯水的势能等于 1/2 ρgh，这个表达式和[火积]的表达式一样，其中1/2是怎么出来的呢：是考虑质量重心，积分出来的。在积分的过程当中出现了1/2，它表现的是一种势能。当然势能并不代表品质的高低，是代表一种总量的大小。

高低还是与具体的高度或者温度的高低绝对值相关联。如果一个物体顺序地与无限多个、具有无限小温差的物体接触，经过无限长的时间，对外输出的势能就是1/2 QT，Q是物体具有的热量或者内能。

两个物体有各自的[火积]，我们把两个物体放在一起，经过无限长的时间温度重新达到一个平衡，之后就有了一个新的[火积]。我们通过数学可以严格地证明这个新的[火积]，Gl－G2是大于零的。在两个物体接触之前的[火积]和是要大于物体接触达到平衡之后的[火积]，在这个过程中[火积]变小了，损失的部分就是[火积]耗散。所以从[火积]可以看出传热的不可逆性。

[火积]的流动过程是怎么回事呢? 刚才讲的是物体自身具有的[火积]，如果热量从高温传递到低温，这个过程的[火积]怎么定义? 这个定义叫[火积]流，是指流动过程当中的[火积]，跟物体本身具有的[火积]是不完全一样的。

同样，如果热量从高温传到低温，[火积]也是变化的，也具有[火积]耗散。这是在传递过程中发生的。既然有了[火积]，就可以用[火积]来定义传热的效率。[火积]或者是[火积]耗散，在传热学当中有没有应用，或者是怎么应用，跟传热学有什么关联?我们首先从最简单的导热问题来看一看。

我们把导热能量方程两边乘以一个温度，并进行体积分，应用高斯定理，就得到了一个[火积]平衡方程，这个完全是数学推导过程，除了常物性外没有任何的假设。第一项是[火积]的变化，第二项是[火积]的耗散，可以写成一个表达式，这个大家比较熟悉。第三项是在边界处热量的交换，对应前面的[火积]流，最后这一项是内热源加热产生的[火积]的变化。

我们可以进一步推导，如果边界热流给定，且稳态、没有内热源时有这样的表达式，Q是常数，剩下的是温差，因此，如果[火积]耗散越小，传热的温差就会越小。这就有了最小[火积]耗散的原理，就是说当边界热流给定的时候，[火积]耗散最小的时候传递温差最小。如果知道了边界温度，我们得到的是最大的[火积]耗散原理。就是说[火积]耗散越大，传热量越大。我们可以进一步把这两个原理合在一起，一个极大的，一个极小的，统称为[火积]耗散的极值原理。

我们平常工程上用的比较多的是热阻。一般在一维问题中才能定义热阻。比如说有一个高温，有一个低温，其他边界是绝热的，我们就可以定义这两个表面之间传热的热阻。如果有第三个不同的温度，热阻怎样定义呢? 实际物理过程当中还有第四个、第五个不同的温度，在这种情况下没有办法用热阻的概念，这时候我们用[火积]耗散和总的冷热源之间的交换热量就可以定义一个多维系统的有效热阻。传热系统的[火积]耗散除以传热量就是热阻。根据这个热阻的定义，我们可以得到具有多个不同边界温度情况下的当量的温差，这个应用起来就很明确了。

有了热阻的概念，我们进一步可以把两个[火积]耗散极值原理归纳为热阻最小原理。这个热阻最小原理与自然界当中很多的物理过程一样，是遵循一个最小阻力原则的。对于传热学来说，如果我们用[火积]耗散来定义热阻的话，最后就统一到了最小热阻原理。

实际的导热过程要遵循一个热阻最小原理，对于给定限制条件的导热问题，通过对[火积]耗散求极值可以获得最优的布局设计。不同的高导热材料布置就会得到不同的分布形式，可以通过[火积]耗散极值原理推导出来。建立的过程是[火积]耗散在给定高热导材料的条件下有极值，得到的结果是要求区域内的温度梯度分布是均匀的。同样，对于这样一个问题，我也可以用熵产去优化。对于一个体-点导热优化的问题，当给定高热导率材料的用量时，我们看到用[火积]耗散最小原理优化分布，系统的平均温度是533K，用熵产最小优化高热导率材料的分布后系统的平均温度是588K。熵产是需要保持做功能力最大，因此熵产最小原理就要求把热量往高处传，从结果上也可以看到，对于熵产优化的情况，热量向高温处传递的更多。而[火积]耗散优化时热量流向低温处更多，所以两者优化目标不一样。

同样，对于对流换热的问题，我们也可以从能量方程出发，获得一个对流换热的[火积]平衡方程，这是流动引起的[火积]的变化，是边界流人流出的[火积]的变化。进一步也可以从方程出发，得到一个最小[火积]耗散原理和最大[火积]耗散原理，最后我们归纳为最小热阻原理。我们在对流换热过程当中进行应用，希望[火积]耗散取极值。有了这样一个函数之后，通过求极值的办法就获得了场协同方程，就可以求解具体的流场分布，在实际设计当中按照最理想的流场分布进行优化。

[火积]耗散优化还可以在哪儿用呢?在换热器中应用。换热器也可以定义[火积]耗散率，是流入系统的总[火积]减去流出系统的总[火积]。用[火积]耗散同样可以定义一个换热器的热阻，不管总的[火积]是多少，只考虑[火积]的耗散。利用换热器的热阻最小原理进行优化。

例如图1这个逆流的换热器，横坐标是传热单元数，这条线是换热量，显然随着传热单元数的增加，换热量是增加的。再来看换热器的热阻是怎么变化的?随着换热器热阻的降低，换热量在增加，所以热阻与换热量建立了一个一一对应的关系。

图1 ：逆流换热器换热量，熵产数和热阻随传热单元数的变化规律

我们计算了很多不同的换热器，迄今为止还没有发现例外，如果哪位可以发现例外是最好的了，可以提出一些挑战。

关于辐射系统有没有[火积]的原理。我认为，辐射系统和导热对流不太一样，不一样在哪儿呢? 我们这里强调的是表面辐射，还没有考虑体积辐射。我们知道辐射引起的热流传递是黑体的辐射力，因此对辐射来说热量传递的驱动势是黑体的辐射力，所以它的驱动势跟导热、对流是不一样的，这是区别。对于辐射来说，可以定义[火积]流，也是离开表面的热流乘上表面的势。这个推导完全遵照现有的传热学的定律，通过严格的数学推导，最后得到了一个对表面辐射的烟平衡方程。

我们来看左面这一项是什么呢? 指的是离开全部表面的[火积]流的和，其中Q是离开表面的净热流，右面这一项是表面间辐射换热引起的[火积]耗散的和，这里面用了一个辐射因子，和角系数定义不同，当然，吸收因子也遵循一些定律等等。

同样的，我们可以进一步来推导，也可以获得辐射换热问题的最小[火积]耗散原理和最大烟耗散原理，最终我们可以进一步地定义一个热阻，把这两个极值原理归结到唯一的热阻原理，细节就不说了。

通过我们前面简单的介绍，对三种传热方式我们都得到了稳态、无内热源情况下的[火积]耗散极值原理，同时最终得到了最小热阻原理。利用这些[火积]耗散极值原理可以优化传热、传质和流动等过程。

当然还有非常非常多的问题需要进一步解决，进一步加深理解。比如说，上午有很多同行提了多场耦合的时候，有不同性质的[火积]同时存在的时候相互关系是什么，[火积]在优化非稳态传热中的应用等。有一些问题我们想清楚了，还有一些没有想清楚的，希望在座的同仁一起给我们提建议。

【讨论】王立秋: 在定义[火积]的时候有时候叫热量，有时候叫能量，符号是Q，研究热力学的人一般认为Q就是热量，但是计算公式里面用了CVT，严格来讲内能包含两部分，第一部分是CVT，加上第二部分，但是第二部分往往很小，可以忽略不计。我不知道是叫热量合适还是叫内能更合适? 因为一般研究热力学的人认为热量是从一个系统到另一个系统，由于温差而传递的能量，而不是系统本身的能量。在热力学上，大写的U是热能，Q是热量。金红光: 我提几个看法，对这个方向的研究不是一天两天了，每次讨论都有新的认识。在“973”中期评估的时候，我认为大家只考虑传热的强化是不够的，比如说我们所里面也讨论过这个传热系统能够提高10倍，我提一个问题节能多少，他说，你怎么这么提问题? 就是仅指出传热需要强化，但是没有去和效果沟通起来。所以这次过院士强调的是从强化传热，从场协同原理一直到研究热量传递有效性，这个是传热学和热力学非常重要的一个交叉学科。刚才看到[火积]的定义是对外传热能力，这一点我认为是表达出来了，确实是这样的。但是这个对外有好几个说法，比如在热力学里面，有两个能力的表示，一个是[火用]，对环境的最大做功能力。化学反应的时候是反应温度的最大做功能力。这里所说的对外传热能力中对外是什么? 应该把它定义得更清楚一些。还有一个是传热能力，这个热是量的热还是质的热，概念是不一样的。量的热就是热力学第一定律中的能量，质的热就牵扯不可逆性的问题。这个就是[火积]所具有的能力，但是在下一步又有对传热不可逆性的判断，这个时候就有一些矛盾。比如说[火积]耗散是Q乘上温差TH－TL。但是在热力学里面，热流[火用]的做功能力的损失是Q×(卡诺效率1一卡诺效率2)，这两个是有区别的，所以一定要对比地去说。它们有不同的物理意义，如果混为一谈的去说不可逆损失，就容易产生一些误解。我相信，这个耗散有自己的物理意义，先不要忙于定义它的内涵、定位、定义，而是要跟传统的概念进行比较，使这个物理定义更明确。最后，我还是没有看到传热的效率。目标是传热效率，这个效率到底是什么呢? 目标说得比较清楚，但是现在设计的时候传热效率应该是多少，怎么设计?比如说在任意一个传热过程中传热效率到底是怎么样的? 所以，第一，不可逆性的物理概念要进一步的挖深。第二，一定要把传热效率的定义进一步做好。第三，深入一些的问题是如何做好共性的研究，这是最难的。所谓的共性问题，就是指[火积]也好，最小作用原理也好，是不是只适合于某一个范围，要把这个范围圈定下来。比如说适用于传热过程的方法不一定适合其他过程，这个范围限定在热力学里面一般容易出问题，因为边界体系是很关键的。所以，在往共性和普遍性的方向发展的时候要注意这个问题。熵对一个过程来说可以熵增或者熵减，但是对系统来说只能熵增。我认为共性问题是更关键的问题，而具体应用是另一个方面。我们没有一个机制应用的是卡诺循环效率，但是它提供了方向，这里共性的意义更强。所以共性的目标是很高的，我们需要加大力量去做，我一直想在这方面做一点事情，但是由于我的传热学知识不够，所以没有深入下去。从热力学的角度来看可能要注意这么几点。梁新刚: 我试图回答一下金老师提的问题，第一，不可逆性通常指的是熵的不可逆性，[火积]耗散的不可逆性是指传热能力的不可逆性。第二个问题是关于传热效率。这个效率我刚才没有细说，实际上是指从高温处传出来的总[火积]，最后会在目标处接收到多少[火积]，接收的[火积]和传出来的[火积]就可以表征传热效率。过增元: 这个传热效率跟卡诺循环的效率应该是一样的，也是0－1之间。梁新刚: 第三个问题非常宽，上午何老师讲得很好，这个[火积]主要是针对传热或者是说有传递过程发生的。唐大伟: 我接触这个理论也很长时间了，我总是想这个方法能在一个实际问题当中得到一些应用。我想举一个最简单的例子，看看用你的方法是不是可以，我们判断一下哪种方式更加节能。在冷却过程中有一个例子，环境温度是一样的，把它冷却到低温也是一样的。可以采用两种方式，一种是强制液体循环的冷却方式，还有一个是采用强制气冷的方式，用一个风扇来吹，可以把温度控制在一个设定的温度下。这两种情况下哪一个更节能呢? 类似这样的问题是不是可以采用这样的方式来解决? 在实际工程应用当中，这应该是一个非常有用的问题。前面梁老师介绍的时候，我看[火积]的概念，或者说[火积]平衡的概念是来自于能量守恒，是不是可以这样理解，就是[火积]的平衡就是能量守恒? 或者还有一些新的附加概念。因为开始从导热的例子来讲是从能量守恒做出来的，再往下是不是这里面还有新的物理含义，这是两个问题。

过增元: 你要针对具体的问题来说，对一个环境条件，金老师提出了更有意思的问题，有几个环境怎么办? 这个问题我们还没有想好。我觉得传热过程中优化就是[火积]耗散原理，这个是对还是不对? 传热问题的有限单元法里面实际上已经符合了。传热计算中的有限单元方法中已经采用了[火积]耗散这个物理量，我们发现是符合的，体现了极值原理。

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【发言7】陈林根：[火积]耗散极值原理的科学性和优势

我记得2001年向过院士请教的时候，他给我讲了他的思想，过先生的想法是搞传热学的重构。从2007年开始，我们把[火积]耗散的原理跟现代热力学中几个流行的理论结合，来试一下，看一看作为一个新的概念或一个新的优化目标能不能体现出优势，我们是从这个角度来做的。

基本定义，上午大家讲了很多，有几个概念是要区分的:熵、熵流、熵变、熵产生、熵产生率都是不同的概念。[火积]也是这样的，不是简单的过程量和状态量的问题。我分四个方面来讲[火积]耗散极值原理的科学性和优势。

首先是[火积]耗散率与熵产率的异同点比较分析。我们先比较一下[火积]耗散率与熵产率的变化，熵产率跟温度的变化这些关系。熵产率是跟环境温度有关的物理量，所以熵产率不能反映不同温度下的传热效果。不同环境温度下的换热量可以用[火积]耗散来比较。如果环境温度已知，热流大小确定，那么[火积]耗散率与温差成正比，可以线性反映温差的变化，这时[火积]耗散优化好于熵产优化。如果热流大小确定，对于传热温差较小，环境温度变化不大的情况，利用熵产优化和[火积]耗散优化的效果是一致的（详细的表述参见:Chen Lingen，Wei Shuhuan，Sun Fengrui，Constructal entransy dissipation minimization for “volume-point” heat conduction . J. Phys. D: Appl. Phys.，2008，41(19):1955，06）。

其次是[火积]耗散极值原理与有限时间热力学相结合。我们把[火积]耗散极值原理和1975年建立的有限时间热力学理论相结合，看看有什么效果。我们用于三类简单的两股流换热器模型，可以看到在不同换热量条件下的区别，熵产率最小和[火积]耗散率最小的区别。在传热量一定的条件下，以[火积]耗散最小为优化目标，利用最优控制理论求出了换热器参数的最优分布，并与以熵产生最小为目标的优化结果进行了比较。得出了对应于换热过程[火积]耗散最小时的热流密度为常数的结论，也即热、冷流体温度之差为常数，与温差场分布均匀性准则相一致，传热过程最优，效果最好。以熵产生最小为目标的优化结果为热、冷流体温度之比为常数，而以[火积]耗散最小为目标的优化结果是热流密度为常数，两者得出的结论是明显不同的。但当热冷流体传热温差较小时，两者优化结果差别较小。广义辐射定律下，我们也可以得到类似的结果。如果是其他的传热定律又有不同的地方，从这个特性中也可以看到[火积]耗散率最小和熵产率最小的优化结果是不同的。接下来我们对液-固相变过程[火积]耗散最小化进行研究，做了以后也发现有一些区别。熵产最小也即过程可用能损失最小，[火积]耗散最小表明过程中热量传递能力的损耗最小，实际相变过程不涉及热功转换，因此优化准则应该为[火积]耗散最小。（详细表述参见: 夏少军，陈林根，孙丰瑞，换热器[火积]耗散最小优化，科学通报，2009，54(15):2240－2246; Xia Shaojun，Chen Lingen，Sun Fengrui，Optimal paths for minimizing entransy dissipation during heat transfer processes with generalized radiative heat transfer law. Applied Mathematical Modeling，2010，34(8):2242-2255；Xia Shaojun，Chen Lingen，Sun Fengrui，Entransy dissipation minimization for liquid-solid phase Processes. Science China: Technological Sciences，2010，53(4): 960-968）。

再次是[火积]耗散极值原理与导热构形优化相结合。主要包括“体点”导热优化、“圆盘”散热优化、圆管换热器截面优化、电磁体多学科多目标优化和空腔散热数值优化。这部分研究工作主要是基于导热优化问题通常采用最大温差最小为优化目标，而最大温差最小仅是多尺度发热体中局部最优的结果。采用[火积]耗散率最小为优化目标，则可以得到描述多尺度发热体整体传热性能的最优值。对体点导热，分为基于矩形单元体的，释放上级最优的，三角形单元体的，基于定截面高导热通道单元体的离散变截面，基于变截面高导热通道单元体的离散变截面，基于变截面外形和变截面高导热通道的。我们有一个比较，Bejan教授都是以最大温差最小，那么用[火积]耗散最小原理可以降低平均温差。当高导热材料中热流分布不符合线性规律时，[火积]耗散优化的结果优于基于最大温差最小原理的优化结果。对于圆盘我们做了类似的计算（见图1），这是对第二组树状圆盘进行的分析，这是对套管式换热器的截面优化，这是对电磁体进行的多学科多目标优化，整个结论包括负荷的优化都是相一致的。还有就是对于不同的空腔散热数值优化，用有限元法进行数值计算，同样可以得到相应的结果。

(详细的表述参见: 魏曙寰，陈林根，孙丰瑞，基于矩形单元体的以[火积]耗散最小为目标的“体点”导热构形优化，中国科学E辑: 技术科学，2009，39(2):278－285; Wei Shuhuan，Chen Lingen，Sun Fengnli，Constructal entransy dissipation minimization for“volume-point”heat conduction without the premise of optimized last-order construct. Int. J. Energy，2010，7(5):627一639; Wei shuhuan，Chen Lingen Sun Fengrui.“Volume-point”heat conduction constructal optimization with entransy dissipation minimization objective based on triangular element. Thermal Science，in press; 魏曙寰，陈林根，孙丰瑞. 基于[火积]耗散率最小的离散和连续变截面导热通道构形优化. 中国科学:技术科学，将刊出; 肖庆华，陈林根，孙丰瑞. 基于[火积]耗散率最小的“盘点”导热构形优化. 科学通报，将刊出; 魏曙寰，陈林根，孙丰瑞.以[火积]耗散最小为目标的电磁体多学科构形优化. 中国科学E辑:技术科学，2009，39(9):1606-1613; Wei Shuhuan，Chen Lingen，Sun Fengrui, Constructal complex-objective optimization of electromagnet based on magnetic induction and maximum temperature difference. Revista Mexicana de Fisica，in press; 谢志辉，陈林根，孙丰瑞. 以[火积]耗散最小为目标的空腔几何构形优化. 中国科学E辑:技术科学，2009，39(12):1949-1957; 谢志辉，陈林根，孙丰瑞, 以[火积]耗散最小为目标的空腔构形优化. 科学通报，2009，54(17):2605-2612)。

图1：树网状高导热通道布置方式

图2

图3

我们做的第四个工作是把对流构形优化和[火积]耗散极值原理相结合。这个效果特别的明显。原来Bejan做的时候是先最大温差最小，然后和流阻问题互相考虑。我们可以看到三级构造体的最小无量纲总流阻下降了54%，这个在做之前我们也没有想到，对于变截面有更好的效果。[火积]耗散优化可以减小热阻，还可以减小流阻。

总的来讲，[火积]耗散率与熵产率相比较，在不以做功能力损失最小为目标的前提下，在描述传热效果方面具有更好的普适性。[火积]耗散与[火积]耗散极值原理的提出，为传热系统的优化提供了新的目标，该目标可以作为系统整体传热能力的特性描述。基于[火积]耗散率最小的构形可以较大程度的降低平均传热温差。当热流密度符合线性分布时，描述系统整体传热能力的[火积]耗散率与系统局部传热性能指标最大温差具有一定的线性关系。[火积]耗散极值原理与对流传热相结合对构形优化具有极大的优越性。

但是，有几个问题。第一是陈群提出来，除了热量[火积]以外还有一个质量积，质量积有一个定义，热量[火积]也有一个定义。这个热量[火积]的定义是根据导电的相似性推出来的，而质量积没有这种相似性。我们马上想到另一个问题，熵产生或者是熵产生率，对于一个问题可以有共同的描述，无论是熵产生还是熵产率。那么，如何定义一个广义的函数能够统一的描述传热传质的问题，这是一个问题，又限制了普适性。为什么非线性时不一致? 我们现在正在探索。

一般热力学的观点里面，只要描述不可逆性，不管是传热还是其他不可逆性，不可逆性的一般概念是熵产生。我们讲传热不可逆性也不要用[火积]，不可逆性还是熵产率，熵产生。讲传热能力的损耗可以，从这个角度里来讲还是会好一些的。

【讨论】刘伟: 我想说一下你刚才讲时流构型的优化。你说流阻减少了54%，这是没有想到的，用了那个[火积]耗散原理以后有一个意想不到的结果，但是你那个虽然是叫对流的优化，但本身是不是做对流优化? 现在在做对流的构形，你没有做流体，所以你研究的应该是阻力，所以我认为不能说是一个对流优化，只是一个构形。本质和导热是相同的。熵产率也是一个不可逆的度量。最小熵产率里面有一个粘性或者是流动性熵产，实际上流动也有[火积]流相对应，所以也是一种不可逆过程的度量。何雅玲: 您刚才说到[火积]是普遍意义的表达，我们回顾一下热力学中的[火用]，当时给了热量的传递和功量不同的定义，我们都知道虽然有不同的表达，但是不影响[火用]的最大功能，所以并不影响[火用]的概念，只是适合于不同情况下更为方便的表达，更能够实际应用。所以我想这个普适性不一定要有一个统一的表达式，对于热量传递或者是热功转换表现出来的形式会不一样。刚才刘老师也说到了熵产率的问题，我觉得用[火积]的方法，很重要的一点，过先生是想宏观地表现出不可逆性。我们现在说不可逆因素，比如说温差、压差什么的，在传递过程中表现了熵产。学生很难体会到熵产的概念到底是什么，我们知道是不可逆因素引起的，我也比较支持刘老师的观点，给我们一个宏观的表述是一致的，但是反过来可能是从这个观点上体会一种不可逆性的存在。过增元: 允许我提一个问题，因为我不是搞热力学的。[火积]是状态量还是过程量，今天上午讲的时候我已经提了，别的学科，无论力学、电学等，里面有没有状态量和过程量的区别? 如果是有，为什么不这么用呢? 所以我请教各位给我指教一下。陈林根: 我简单地回答一两句，关于广义的[火积]，跟刚才何老师讲的广义的[火用]还不一样，任何一个[火用]最终可以有一个量纲一致的[火用]的统一表达式，某些情况下一两项就变成一项了。热量[火用]和质量[火用]现在是不同的量纲，不同的参数，能不能有一个同量纲化或者是无量纲化的表述，要按照现在的量计，这样做可能还不够，这跟我们现在讲的不一样。你讲的[火用]是任何一种[火用]都可以有统一的表达式，就像能量一样，能量可以是热能、势能、动能，但这些是有区别的。王立秋: 我是觉得在其他学科也有状态量和过程量之分，都是热量惹的祸，我觉得都是Q惹的祸，一会儿我的报告中想讲一些这方面的内容，如果能够解决这个问题，那么其他问题就都解决了。其他学科为什么不强调状态量、过程量呢? 因为没有热量。对于热量我们还不清楚，如果弄清楚了，这些问题就都没有了。金红光: 我们热力学方面经常有圆桌会议，几乎每年都有这样的会议，这里面有人说他教书30年，基本统计下来，以MIT的水平，80%的人真正理解了第一定律，20%的人真正理解了第二定律。我希望我们大学的老师们能够真正的把第二定律弄清楚，第二定律是质的问题，并且热力学的深度本质就在这里，所以有的时候如果你要研究传热，把传热能力用电学、力学去相似的代公式是可以的。但是做功能力就不能这么代过来了，因为力变这都属于功的水平，不是温度的单值函数。热力学第二定律就是阐明了功和热不是一个品类，他们相互之间有关系，不是温度高就会有怎样的结果，这有本质的区别，而对于这部分我们应当更加注意。还有一个是状态量的问题，在热学里面，状态量是着重强调的，跟别的学科不一样，但是状态量惹了很多麻烦，在热力学会议上就有很多学者研究这个方向。在工程处理的时候为了躲避理论上的困难，可以把状态量一加一减就去掉了。但是在定义一个状态量的时候，如果没有一个基准态的话，那就不可能是状态量。所以这个时候，要把研究的对象说清楚了，不说清楚那就不是状态量。对于过程量而言，不管何种状态，怎样变化都无所谓，需要在刚开始严格定义状态是什么，相对于什么，把这个相对量定义的非常清楚。工程应用中可以为了简化把这个状态量删掉。这几个方面需要在我们未来的完善过程中加以注意。李志信: 我在热力学方面是外行，我就提几个问题，都用熵产来描述一个过程的不可逆性，但是不是熵产真的这么万能，所有的不可逆过程都可以用呢? 第二个问题，如果可以用在描述热量传递过程中的话，为什么刚才熵产最小原理和[火积]耗散最小原理的对比中，[火积]耗散最小原理得出来的结果要优于熵产最小原理的结果呢? 对于传热过程的不可逆性，[火积]耗散描述比熵产要好一点，是不是这样的呢?陈则韶: 熵在热力学中是跟热量对应的，状态参数是温度、压力，还有体积，那么过程量在第一定律的可逆过程当中，热或者功最后可以用系统的状态来描述。另外，在热力学中，为什么要用熵产来表述呢? 因为在这个过程中有很多高品质的能量在传输和转换的过程中间消耗掉了，并且变成了热量。在传输过程中，熵是和热量相对应的状态参数。如果你用熵来描述，不一定能够找到刚才梁新刚教授说的那种情况，但在传输过程中的做功能力这个方面，理论中包含的能量在过程开始时有一个势，也已经有了一个质的量，传输以后又变成了另外的量，这个时候品位是在降低的，因此在传输过程中可以用来优化，如果进行优化以后的泵功比较小，又能够得到传热量比较大的结果，也就是以最佳的传热效果为目的。但是将来如果我们把它纳入系统研究以后，究竟用什么来考虑，还可以再探讨。张寅平: 刚才梁教授讲了两个物体一接触，一个温度为T1，一个温度为T2，如果是传统运动的情况，摩擦生热损耗到哪里是知道的，电流动损耗到哪里也是知道的。但是现在这两个物体接触损耗到哪里去了不知道，前面讲了可类比，但是这里不可类比，这就是矛盾了。杨茉: 我们定义熵是用热量除以温度T，如果针对其他的目标就不是这样的。在热力学中怎么证明得到呢? [火积]是用什么目标定义的呢? 如果温标发生了变化，这个量的性质是不是也会发生本质性的变化呢?

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【发言8】潘宁：材料热物性的宏微观差异性、结构相关性

我想讲一下熵的测量问题。

我大学学热力学的时候只学了一点皮毛，后来对熵的理解真正加深是我搞材料的时候，特别是研究高分子材料的时候。大家都知道，用熵来作为衡量一个系统的有序与无序，这点在高分子材料研究当中特别形象。高分子材料像面条一样，系统的有序性对于整个材料的性能影响非常大，所以熵在材料里面的应用，特别是复杂材料里面的应用非常成功。而且不确定性和材料系统无序性的对应是非常好的。通过材料研究，我觉得我对熵的理解更深了一步。用熵的概念来衡量高分子复杂材料里面的有序度，可以从有序度里面推导出来以熵为代表的弹性和以能量为代表的弹性。左图十几年已经做过的结果，在高分子材料形变过程中，把这两个情况区分出来。你们可以看fs那一项就是和熵对应的形变。这类工作后来导致了高分子学科很大的变化，也是很大的一个进步。

我今天要从另外的角度讲一讲热力学。刚才我也在想，为什么热学有这么大的负担，物理里面其他所有的能量，除了热以外，最后都耗散了，都转到了热上了，负担就留在热上面了。这里面肯定有一些规律性的结论还没有回答。而且我同意这句话，热力学的三个定律要比其他物理现象的定律高得多。你从一个系统，无论是社会的系统还是材料系统去看，用熵，除了热力学三大定律的应用以外，没有其他的物理定律可以用到跟力学差不多。所以从这个意义上来说，我要讲的是很简单的问题，我们从小学、中学刚开始上物理的时候就知道，同样在冬天，为什么铁摸上去要比木头冷得多呢? 回答是热导率。如果一个木头你今年摸着这么热，如果过了若干年，腐蚀了以后摸上去就暖和多了。你的另外一种解释会说里面有空气，空气排除了就完了。对连续介质可以这样讲，因为空气是额外加进来的东西，不是原来感兴趣的东西。现在越来越多的复杂材料里面，空气项或者是其他的各项都不能剔除，必须作为一个系统来研究，这时候我就发现热力学里面有热导率，就是很有意思的问题。

我是原来搞纺织工程的，一个很有意思的问题就是同样的羊毛纤维，我们可以拿来做冬天穿的大衣，也可以做夏天穿的衣服。一模一样的纤维可以做成热性能完全不一样的东西，关键是什么呢? 关键是结构。所以我觉得我们现有的材料越来越复杂，从原来传统上的连续介质到现在多孔多相的材料进人了研究领域，我发现原来传统的单一理想定义有很多都需要重新思考。

我最后会回到[火积]，我们也尝试拿[火积]来解决材料的热导率问题。传统的许多定律中热只是一个例子，你去找其他的定律都是只适于当初我们对材料仅仅处于连续介质的条件下的认识。我的意思是说，当时的定义是有局限性的。你怎么对付这些材料? 这些材料越来越深入到了研究领域，多相是你必须承认和必须接受的事实，而不是要剔除的问题。在这种情况下，我就觉得不能解答这个问题，同样的纤维可以做成热性能迥然不同的最终产品。有一次我发现了一个概念，Thermal Effusivity，这是一个很有意思的量，我发现这个量就可以回答我们刚才的问题，为什么呢?

这个定义是什么呢? 是三个东西的乘积后开方。我们的热觉不仅是一个热传导的问题，还是结构的问题，结构里面有一个材料的密度。就是说为什么木头老化了以后摸上去会暖和呢? 因为密度变了。在结构里面密度的这一项是可控的，通过密度的这项变化我们可以变几百倍，而其他两项对于给定性能的材料变化是非常有限的。Thermal Effusivity更好地解决了人的热触觉问题。

这个例子里面还提出了一个问题，为什么同样的材料，纤维简单地堆积起来以后变成了一个宏观的材料，在热性能上宏观和微观有那么大的不同? 这个不同我就称之为Non affinity，在力热声光电中都有这个问题。一旦你允许空气在里面，有结构的密度会影响所有的物理参数。去年我们有一个会专门讨论这个问题，就是说在微观和宏观之间的联系，就像社会学一样，个人和宏观社会的关系，这种相互之间的关系在很大程度上是脱节的。这种脱节只有从统计物理上面才能讲得清楚。这种脱节首先是由什么引起的呢? 是液相、固相、气相等，这三项的差别非常大，所以你一旦把它们混合了以后，原来那些针对单一介质定义的好多物理量，包括热学的量都会发生问题。

另一个是尺度和温度的改变引起的性能之间的差异。我们原本以为热导率这些都是材料固有的性能，实际上这个固有的性能并不是固有的，材料到了纳米的尺度，很多性能都变了。最近有一个研究，考察两种不同的碳纳米管，同一个尺寸，但是一个是单层的，一个是多层的。研究以后发现热导率实际上在单层的情况下，完全一样的材料，尺寸不一样，热导率就不一样。不光是有一个尺寸的问题，这个热导率还跟环境温度有关，温度不同的时候也会变化。当然对于多层的结构又不一样，所以结构对于性能的影响，特别是到了现在复杂和小尺度的情况下，挑战了我们原来的很多观念。

由此有一个问题，对于一个复杂的系统我们怎么定义原本很熟悉的性能参数呢? 在有多个输人的情况下有一个输出这是肯定的，只要这一点还存在，我们就可以定义所谓有效的Effective properties。在系统里面有一个安排，这个实际上并不是一个固定的值，和环境温度是对应的，同时也完全有可能是时间的函数。但是不管怎么说，就像刚才定义的热阻一样，用[火积]定义热阻，把输人和输出之间的比例定义为一个有效性能参数。

我和王沫然一块儿做了一些工作，专门来考察复杂多相系统的热导率到底可以变化到什么程度，在多少程度，实际上并不是物体固有的一个性质。比如一种两相材料，碳纤维放在油液里面，等效的热导率实际上是碳纤维加人量的函数，这是另外一个系统，加进去了以后热导率就会变化了。还有一个是取向的问题，同样的一些东西，我放在结构里面，取向的角度从完全是平行的，变为30°、90°，你可以发现热导率是跟取向有非常密切关系的。

所以说，热导率是一个非常有用，但非常多变的参数。对于合金来说，这个有一点像混合定律里面的结果。未饱和的沙子里面有冰和水，这三相混合了以后，热导率随着空隙度的变化而变化。

关于多维的问题。这个结果是我们只考虑平面时的情况，两维是对应于热线，三维对应于热板测量。就是说不同的维数（考虑两维还是三维），最后的结果也不一样。

材料的尺寸大小、形态对它的热导率也是有很大影响的。这个做完了以后，陈群到我们那儿去又做了另一项工作，企图用[火积]的方法来解释为什么所有参数都一模一样的情况下，尺寸会影响热导率呢?这个是完全规则系统，只不过是颗粒大小不一样，你可以看到[火积]耗散和热导率两个参数的对应关系，就是当我们把颗粒细化了以后，[火积]耗散和热导率的变化完全是一致的。

从某种角度我们可以看出物理意义，就是[火积]对于材料性能的物理意义。对于不规则的结构，我们允许尺寸大小变化，而且是非常大的变化，你可以看到[火积]耗散和热导率之间的关系，我们从[火积]耗散求出了热导率，可以看出它们之间的联系。

有好多人提到了[火积]的应用范围，当然我们目前还找不出一个求证的方法，至少从材料的角度来说，我觉得这是一个很大的课题，其中我们的例子证明[火积]可以用在最小热阻方面。刚才梁老师也讲到了用[火积]的协同，有时候最大值是最优值，有时候最小值是最优值，但最小热阻始终导致最优值，这个对材料的应用来说，意义还是非常大的。

【讨论】陶文铨: 通过[火积]耗散的应用，材料的什么性能会提高呢?潘宁: 不是提高。各种各样不同的介质放在一块儿以后，对于多项的复杂系统求热导率是非常复杂的，用[火积]耗散的方法，用定义热阻最小化、最优化的方法，我们可以求解出材料的预测值。陶文铨: 有没有得到实验的验证呢?潘宁: 我们做的这些都是别人的实验数据发表了以后，我们进行的进一步的验证。过增元: 潘老师为什么讲衣服上的应用呢?潘宁: 我也做了一些工作，就是关于人触觉的工作。人的感觉是非常复杂的，无论何时，只要涉及人的感觉，就很难得到一致的结果。我们知道，对于颜色的感觉是人的各种感觉里面最简单的一种，因为是三维的，只要三种分量就可以给定颜色空间里面的任何一点。但是我们发现触觉是八维的，到现在为止，我们只能定义前面三个是什么东西。我们碰到的任何东西，我们的感觉中热是很重要的一点。后来我们发现对于多相材料，这个热因为有了我们刚才讲的那些原因，材料空隙度变化的大小远远超过原来的变化。在测量人的触觉和热觉的时候，你碰到那个东西的热性能实际上不需要测童。知果是多相材料，因为空气的影响远远大过物体材料的影响，材料的热性能就不需要测量了。这一点在很多测量的时候是很有价值的。我为什么要强调熵的测量或者是[火积]的测量是很重要的问题呢? 我讲的刚量不是要设计出来一个仪器，当然设计出来更好了。用实验的方法去证明它的存在，它不仅仅是一个来解决问题的权宜之计，如果能像熵一样确定那种存在的话，我觉得时莫定这个理论有非常重大的实验意义。程林: 是八维还是八种呢?潘宁: 八维，需要八个变量来定义人的触觉。王立秋: 我想讲一点自己的体会。热力学上，状态参数只能有三个是直接可以测的，其他的参数都要通过热力学第一定律，第二定律和P、V、T建立起联系。我觉得熵已经有了，热力学上有一章叫热力学关系式，建立了各种热力学参数和P、V、T之间的关系。你同样可以建立同热力学第一定律，第二定律的联系，因为[火积]和过程没有关系，我们就可以用简单的过程来找出关系式了。真正测量时，一定直接测P、V、T，然后换算出来你要求的[火积]。潘宁: 时于温度的测量，到了纳米的尺度，到底是在测什么?王立秋: 温度在纳米那里能不能用? 有一些区域能用，有一些不能用，这方面的研究我觉得不太够。你这个问题很好，测的是什么，我也不知道，但是测出一个东西，这个东西怎么办呢? 我们可以建立模型。而且现在实验测量的理论发展也不够，这牵拉多尺度的问题。你这个问题很好，但是我相信没有人可以回答。就是说，温度在纳米中跟具体的数是两回事，有一些系统温度的概念还成立，有一些系统根本就不成立，我们要研究到底是什么东西的问题。潘宁: 很难设想温度不成立是什么东西。王立秋: 什么东西呢? 就是分子在那里乱动，乱动产生了温度，只要数量够多，都在动就有温度，但是你系统的已经小到你碰不到了，没有大尺度，就是没有温度了。潘宁: 测量温度变成了测量力学量的问题，动量、速度的东西。王立秋: 只有几何的特性、速度的特性、加速度的特性，这是最基本的量。温度、热量这些都是热力学造出来的，造出来就带来了问题。宋耀祖: 刚才王老师讲了一个很有意义的问题，关于温度的测量。首先，我们知道热力学温度是分子平均动能的量度，这里面一个是分子平均动能，肯定是大尺度下的分子，怎么再去平均呢? 而且平均的量度，这个在热力学里面都有关系式来建立。王老师讲的很有道理，现在纳米的技术还是借用了热力学温度的概念，通过分子荧光的办法，加了一些荧光添加剂里观察纳米荧光的强度和光谱特性，利用这样的光谱特性关系，就是光谱和纳米材料温度的关系。这个关系在纳米尺度成立不成立本身也是一个问题。这个温度是否可靠也不一定知道，是需要探讨的。刚才潘老师讲的对我很有启发，我觉得热学现在确实是比较麻烦，都是热量惹的祸，除了热学，声光电从来没有传光学，传电学，传声学，就是热中传递过程需要研究，其他的物理现象也有传输的过程，但是传输过程里面的消耗到哪里去了呢? 从高温到低温，传输的过程中就散热了。我觉得热力学讲得很清楚了，热量的传递并不一定仅仅是做功，热可以变成功，但是热不等于功，热在传递过程中变成功一定要有一个循环系统。所以，我在这里提出这个问题，怎样提出热力学里面的传输问题? 怎么来描述传热学中的效率问题? 热力学的[火积]是否应该和传热学中的熵进行比较?杜东兴: 关于传热过程的损失，我觉得传热损失的是做功能力，所以说，把传热和做功能力联系起来还是有理论基础的。而且我看梁老师的报告里有一个[火积]效率可以显示出来，这个就是TL/TH，我的想法可能也不成熟，也没有经过验证，就是一个想法，TL和TH应该和熵联系起来，希望大家能考虑一下。这实际上就是在热功转换过程当中的最小传热量，这方面能不能有一些联系呢?杨金福: 下面我提这么一个问题，也是我刚才的一个想法。现在我们集中的问题在于三个方面: 一个是[火积]，一个是熵，一个是温度。首先说是热量惹的祸不如说是温度惹的祸。比如刚才纳米尺度的例子，我觉得温度是建立了一个连续的概念，不能把这个连续的条件打破了，这是第一个问题。第二个问题就是熵和[火积]。上午谈的热力学过程也好，状态参数也好，不管怎么谈还是跟熵有着相似性，也有着不同性。我们不能回避一个问题，熵产生、熵产生率。大家都给了熵一个定义，反过来对于[火积]的概念，[火积]差是什么? 假如说是负[火积]，代表什么? 是否需要环境和能量对它做功?李志信: 有没有可能通过时间的长度，平均来得到这个温度呢? 这是我的一个想法。王立秋: 温度的概念应该说大家已经了解了，我们有一个基本规律，就是热力学第零定律，就是定义温度，测量温度，就是热力学的确定，这个已经很清楚了，和热量完全是两码事。刚才李老师提出来的，假如说有两个分子相碰撞，那个碰撞和温度没有关系，这个温度是由什么来的呢? 所以，我觉得MD方法可以模拟。李志信: 不是两个碰撞有温度，动能的时间平均能不能得到温度? 我是这个意思。陈光明: 关于温度的研究刚才讨论得非常热烈，我觉得很有意思。我是做制冷低温研究的，低温时温度测量特别有讲究，刚才物理学的定义非常正确，就是分子平均平动动能的量度，这个肯定是对的，而且不限于一定要分子很多统计的概念。为什么这么说呢? 有一位诺贝尔物理学奖获得者，获得了10-6K的温度。为什么他得到了这个奖呢? 因为他实现了这个温度。他用激光把一个纳原子前后左右都给定住了，就测出来说温度是10-6K。我要讲的就是不管纳米是多少，分子是多少，温度都是有定义的，这是我的一个观点。关于[火积]的问题，我有自己的想法。比拟过程中，过老师把电学和力学相比较，势能的高度是h，电学是电位，而温度的最后一栏第一个是势能，第二个是电能，这两个的单位都是焦耳。前面作为势的话，电压是伏特，高度是米。后面几个都是能量，到了第三个时候，她的量当然就不是能量了，是比较难以理解的，这是第一个问题。第二个问题，前面的势能也好，电能也好，两个是可以加和的，[火积]两个加在一起是要耗散的，若这样的话是不是一定要填到那个表格里面去，我觉得是可以再重新思考一下的。不一定要填到表格里面去，只要有用处就好了，我是这样的一个观点。过增元: 第一个问题就是它的量纲不是能量，这个是采用简单的比拟和归纳方法，实际上我们还做了进一步的解释。原来是采用温度，其实真正的势是比热乘以温度。热的温度有单位质量的能量，跟其他的都是一样的。现在的热量不能再看作是能量了，而要看作是质量，所以要除光速的平方。这样一来，就是能量了。第二，刚才谈到了加在一块儿就是耗散了，其实不是，是有热流传递过去的时候有耗散。就像电传递的时候有耗散，流体的[火积]流动的时候也要耗散。梁新刚: 刚才张老师说的耗散到哪里去了，这是很难的问题。我一直在想熵产，熵产从哪儿来的? 反正是多出来了一个东西。[火积]耗散是少了一个东西。张寅平: 我觉得电能耗散电热了，而且前面每个量都可以对比。何雅玲: 数量上没有变化吧?张寅平: 有变化。[火积]的数量上有变化。何雅玲: 你说两个物体一接触，[火积]产生了，不知道哪里去了。因为做功能力减弱了。张寅平: 传输过程还没有牵扯做功。何雅玲: 热量也有做功能力，温度越高做功能力越大，看似是一样的热量，来自于不同的温度，做功能力不一样。两个不同的温度一接触，热能量跑哪儿去了? 产生[火积]了。张寅平: 在传热过程中，前两个一定是大于后面两个的，在这个过程中一接触[火积]就变少了。何雅玲: 耗散了。张寅平: 电能一耗散就变热了，这个耗散到哪儿去了?何雅玲: 数量没有少，它们做功的品位不一样。张寅平: 我的意思是不牵扯做功。这个时候会怎么样?刘伟: 前面讲到了关于熵和[火积]之间各有一一对应的关系，或者是这里有一些相似性。如果说要是绝对的相提并论的话会引起一些概念上的不一致。我总觉得热力学的熵产都是一个不可逆过程的度量，怎么样去度量不可逆性，这是非常重要的。能不能不去类比，就从导热过程的广义变分得到一个式子，这个式子里头第一项就是[火积]耗散，第二项就是[火积]流? 这样先不去类比，先有这样的一个理论，再填进去。填进去以后有一个什么问题呢? 因为导热和导电的过程有类比性，都是固体。如果类比热学参量和电学参量在导热问题中是严格一一对应的，也有推广性和推广价值。比如说熵产，熵产非常明确，耗散性的熵产也比较明确。但是在[火积]的处理中就有问题了。就比如说我们在构造变分的时候，第一项是变成平方，这个你对应的是传统意义的熵产。第二项就是粘性耗散，这个就对应由粘性引起的熵产。导入是严格对应的，这个问题没有一个熵产最小，是放在一起的。对于控制方程的约束，为了得到一个多元方程，非得把这个放进去，而这是什么呢? 我认为就是耗散引起的熵产是相对应的，但是中间差了一个T。实际上是一个变相的导热问题，不是一个粘性的对流，如果是对流，[火积]流或者是这个[火积]是[火积]耗散，没有一个和粘性引起的熵产，耗散都忽略了，甚至是变成了一个约束，所以就造成为了把[火积]和熵这两个物理量一一对应，找它们对应的关系，就产生了导热过程和流动过程的矛盾。我认为其中恐怕有一些问题还需要进一步的研究，就是对不可逆过程的度量，热力学的熵产、滴产率。如果这样来考虑，在传热过程中的[火积]或是传输过程的[火积]也是可以用一项或者是两项反映出来的。这里面势必就导致了非要把[火积]耗散原理、热阻最小原理和熵产原理等效，如果不等效的话，这个问题就不能成立了。这里的问题就是对不可逆过程怎么样度量，而不可逆过程的度量怎么去区分?郑丹星: 对于过老师提这个热学新概念，我是很感动的，作为一个国内的知名教授，知名老师在探讨这个问题，首先这在国内是非常少见的，这一点让我觉得很感动。我先说一个小问题，刚才有一些老师说熵产到哪里去了。关于熵的概念今天上午一些老师也提到了，熵的本质是混乱度和有序度的问题。所以说，熵增就是一个系统的混乱度的增加。热力学的两个基本原理是19世纪人类最伟大的发明，因为发动机改变了人类文明的进程，第二定律就提出来了，在此之前是热学第一定律，第一定律是能量守恒，但是有时候考研究生热力学第二定律，他们都说不清楚。第二定律就是说自然界的过程都具有方向性。我们现在人类研究的过程都是非自发的，人们利用这些非自发过程改进了人类的文明，但是这个非自发的过程所利用的实际上就是能量的做功能力。我以为，现在大家都很关心对能量做功能力的研究，刚刚金红光老师问到说传热过程的效率是多少，这个问题提的有点奇怪，对搞传热学的老师问这个问题，很多老师要做反应，做传质过程，也存在着效率的问题。一般搞过程技术的老师都是追求过程，反应过程的高转化率和选择性，或者是追求过程的分离效果。现在有一个前提，我们研究你也好，什么也好，实际上是想提高过程的效率，对于过程效率，我觉得学科之间是存在着分工的。我以为就是不同的学科解决不同的问题，热力学就是解决效率的问题，那么传质学，传热学，化学反应动力学都有自己学科的界限，是各有分科的。刚才讲了热力学，热力学第二定律的作用是指出方向和限制，过程改进方向，但是没有办法给出效率。热力学当中就是没有推动力，就是过程没有速率，没有推动率。那所有过程就不要研究了。我们就是追求速率最大，有的时候就不在乎阻力。现在很多人很在乎阻力这个问题，于是就产生了一个问题，要在传热学里引入热力学的这些观点，我认为存在相当大的难度。这是一个跨学科的问题，会比较难。所以，能不能得到效果? 比如说热力学第二定律分析，还有熵分析，损失分析，都叫第二定律分析。第二定律的分析根本就给不出改进的限度，改进的限度是来自于其他的条件。比如说技术限定，环境指标的限定，经济限定，跟经济学结合就是热经济分析，出了一个产品单价最小化。热力学本身解决不了，一定是跟其他结合才能出来一些分析指标。我以为首先要澄清一下学科交叉的问题。王秋旺: 过先生提[火积]的概念是从各种现象类比出来的，电学里面大部分的导电的现象还是通过固体材料实现的，那么从固体的导电和固体的导热这样类比都是电子的运动，应该很容易理解。我们在传热里面有流动，时应于对流换热的情况，在电学里面采用什么样的方式可以更好的对比呢? 现在有通过无线的方式来传递，把电传到另外一个地方，是不是有一点类似于辐射换热，这个我不敢妄下结论。最小热阻的概念，在导热里面的热阻主要是取决于导热系数，但是，我们知道对流的热阻跟对流换热表面的换热系数有很大的关系，是一个过程量。我就在想，这样一种烧的概念在各种各样的传递方式里面是不是都能够用下去，我也向过先生请教一下。最小热阻原理出现以后，金教授也提到了到底节能不节能。过先生，在[火积]的状态里面有没有考虑到阻力的情况，是不是[火积]的最大或者是导致的热阻最小就是对应了阻力的最小? 我感觉在今天听到的报告里面找不到答案。

今天早上关于场协同的讨论里面，我有一个感觉，场协同的研究中实际上过先生最早是从边界层方程开始，后来又到了椭圆形的方程里面，更多是从层流的方程里面得到温度的点积，由此发现其点积的夹角越小，效果越好。如果这样的问题推广到相变、湍流的情况，是不是能轻易推过去，我觉得确实还需要商榷。只要方程里面出现了流和温度梯度的点积，我们就可以用这个方法，这可能是问题的主要矛盾。今天早上郑先生也提到了一些问题，怎么跟场协同原理结合起来呢? 我今天通过大半天的学习，确实是长进了不少。

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【发言9】曹炳阳：热质概念和普适导热定律

非常感谢沙龙能给我一个机会来讨论热质的概念与普适导热定律这样一个话题。众所周知，传热学的核心定律是傅里叶导热定律，但是在实验中发现很多极端条件下傅里叶导热定律不成立。比如说激光武器热脉冲能达到10-15秒，在碳纳米管的纳米技术领域热流密度可以达到1012W/m2。在这些极端条件下，傅里叶导热定律不成立。我们开始思考，为什么傅里叶导热定律不成立呢? 我们不妨从傅里叶导热定律提出来的历史以及随后很长时间的探索来看一下。傅里叶本人是生活在18世纪后期到19世纪早期，当时正处于热质说和热动说争论的时期，占统治地位的是热质说。所以，傅里叶提出导热定律也是基于热质说的概念建立起来的。傅里叶还在他的著作中说咱们热学很有个性，和其他的理论不一样。不一样在什么地方呢? 热学不可能与动力学的理论有关系，热学本身是有自己特有的原理的，这一点和物理界包括搞哲学界的科学家的观点是非常不一样的。很多的物理学家曾提出来物理事件的发生、过程到结果受什么控制呢? 受作用的控制。什么是作用呢? 作用只有一种，就是力，而物理学上力的定义是: 力是物体之间的相互作用，所以在这一点上，热学和其他的学科就显得格格不人了，没有力的概念。

也许正是基于这样的历史原因，从理论上傅里叶导热定律得到的导热方程是一个扩散方程，使得热扰动的传播速度无限大。这是傅里叶导热定律本身的缺陷之一。它也是一个线性定律，从热力学的角度来看它适用于限于温差比较小和热流比较小的情况。当我们要证明一件事情正确时，要举很多很多的例子，哪怕举一百万个也不够，但是要证明一个定律错误则很容易，只要有一个反例就可以了。以上这些例子就证明傅里叶导热定律有着它固有的缺陷。

那么，亦适用于极端条件的导热模型应该是什么样子的呢? 其实这个探索的历史还是非常长的，一种思路就是来修正傅里叶导热定律，在傅里叶导热定律的基础上加减其他的物理项，通过这样的过程可以得到新的模型。例如C－V模型是非常有代表性的一种，在傅里叶导热定律的基础上加了一项热流对时间的导数。这样一来，如果有了温差，要形成热流，则必须要经历一定的时间。历史上好多科学家提出来传热是有惯性的，因为要得到热流的话必须要通过一定的时间。如果是热流变化，同样也是需要时间的。

另一种方法，求解Boltzmann方程也可以得到很多模型。这种方法比较严格，但是要基于很多的假定。得到的导热模型也说明，在这里有温度梯度或者热流，必须和另外一个地点的温度梯度和热流有关系，在空间上是相互关联的，这其实也是一个惯性的概念。

到目前为止，提出来的导热模型有十多种，形式上也不太一致。而且有一些模型存在一些固有缺陷，比如说C－V模型，发表的一篇论文就证明一个物体如果是两个边界降温，就会形成两个温度降的热波，在物体中间热波叠加就可能会出现负温度，这肯定是不正常的现象。所以，也证明了C－V模型本身是有缺陷的。

总结这些导热模型也可以得到统一的概念。经过几十年的探索，实际上已经有一个比较核心的理念: 热的传递是有“惯性”的，是Inertia。这里的惯性还需要加引号，因为这只是一个概念，还不是物理上的惯性。一个东西若具有物理上的惯性，那么需要什么呢? 需要物体本身要有质量，因为我们都知道质量才是惯性的一种描述和表征。最近过增元教授定义了热质的概念，根据爱因斯坦相对论的质能关系，能量除以光速的平方就是热能当量的质量，即热质。
Mh=(Ek （热能）)/(c2 （光速平方）)

比如说一个电子，速度提高以后质量就会增加，这在物理实验上是能测得到的。尽管增加质量在速度比较低时算出来比较小，但是并不是没有，所以从物理上的概念来讲，质和能的概念是统一的。

有很多老师或许会问，这样一个新概念，在物理领域能不能得到物理界的认可呢? 我们查了很多的文献，下面是两个是比较典型的。一个是诺贝尔物理学奖的获得者写的《费恩曼物理学讲义》，在讲相对论的一章提到: 当气体被加热时，温度要升高，分子的速度就会增加，因此它的质量就会增加，而气体就要变重，而且变重的质量就等于动能除以光速的平方。如果是气体，相当于一团分子，其热质就相当于内能或者是热能除以光速的平方。这和过增元教授提出的定义是一致的。另外还有专门讨论热的质量的论文，比如说一篇发表在Physical Review的论文，题目就是热重量的概念（“On the weight of Heat ……”）。根据狭义相对论，所有形式的能量，包括作者所讨论的热量，必须看作是拥有惯性和重量的，这个结论是作者通过很严密的热力学逻辑分析得到的，如果不是这样做的话，从物理上就会出现其他问题。

现在我们有了热质的概念有什么用呢? 第一，如果处理传热的问题，热就可以看作是有质量的流体在物体里面流动、传递，这样，历史上的热动说和热质说之间的矛盾看起来就可以化解掉了。热动说的核心是说热是能量，热质说的核心就是说热是物质。实际上，在现代物理学的概念里面，质和能本身就是统一的，所以目前的理论也可以认为是一种“二象说”。第二，如果有了质量就可以应用动力学方法研究热传递的问题了，而且这样热量的传递就有真实的惯性。所以，现在可以把惯性的概念从原来理念的问题提升到了一个物理真实的概念上。第三，我们现在可以基于牛顿力学来探讨传热规律的问题，比如是否可以探索普适导热定律呢?

有了热质的概念，我们首先可以引人一些动力学物理量。比如热运动的速度的概念，是指热量宏观的运动速度，就像水在管道里流动一样，每个水分子有一个自己的微观速度，还有一个宏观的漂移速度，热运动的速度可以通过热流密度来计算获得。有了质量我们还可以引入热压力，热压力有差别的时候，就会造成热驱动力，就是热压力梯度。这样，能量在固体里面传递的时候还会存在热阻力，这是相当于引人了一个假定，即热阻力和热运动速度成正比，也许有问题，大家可以探讨。

在此基础上可以建立热质运动的守恒方程。比如连续性方程，指热质的总质量守恒，也相当于总能量守恒; 还有动量守恒方程，指总动量不能变化，总的热质的动量守恒; 能量守恒方程，热质的能量也不能减少，热质的能量包括动能和势能。

通过推导我们得到一个定律，这个定律看起来形式很复杂，其实也很简单。

因为，如果等号前面几项等于零，等号右面两项就退化为傅里叶导热定律了，而多出来的这些项都是惯性力引起的惯性效应。比如说第一项是热流随着时间变化而引起的惯性效应，表示热流的变化需要一定的时间; 第二项是温度随时间变化引起的惯性效应，表示一个物体要有温度变化，热要流进来，也要有惯性; 第三和第四项属于空间的惯性效应。时间惯性效应表示形成热流，必须要使得温度梯度建立起来，要经过一定的时间。应该说这个定律是基于第一性原理得到的，又没有引人其他的假定，所以我们称之为普适导热定律。基于普适导热定律，压力梯度推导出来就是温度梯度，阻力就对应热流，所以，傅里叶导热定律的物理本质是驱动力和阻力的平衡方程。

由于普适导热定律比以前其他模型包含了较多的惯性项，通过它可以研究一些新的导热现象。第一，稳态非傅里叶导热。以前谈非傅里叶导热，我们常规的概念指的是瞬态导热，类似激光快速热冲击的情况，会产生热波。而基于普适导热定律我们发现稳态导热的时候也可以出现非傅里叶导热现象。

可以看到，和傅里叶导热定律相比多出来一个非线性项，它就是惯性力和驱动力的等值。可以看到热流和温度梯度不是呈线性的，所以热流密度大了，或者是温度梯度太大了，线性定律就不成立了。当我们做个实验去测量一个系统的导热系数时，当直接应用傅里叶导热计算时只会得到一个表观的导热系数，而不是物体实际的导热系数。在纳米尺度条件下，由于热流密度通常会比较大，这种惯性效应会很重要。

我们也可以来研究热波现象。基于普适导热定律的导热方程是一个波动方程。其他的模型，比如C－V模型，也能预测热波，这里普适导热定律也能预测热波，有什么不同呢? 举一个例子来说明，当一个物体两端降温，两道降温的波会向中间传递并叠加，我们发现C－V模型的热波叠加时会出现温度小于零的现象，这是一种非物理现象，而普适导热定律计算的热波叠加则不会出现温度小于零的现象，无论冷却幅度或速度有多么大。

最后小结一下。首先，基于爱因斯坦相对论，我们能够定义热的质量，即热质的概念，热量传递的时候表现出其质量特性。第二，有了热质的概念，就能够应用牛顿力学，建立热质运动的守恒方程，称之为普适导热定律。第三，通过普适导热定律能揭示非傅里叶导热现象的物理机制为热质的惯性，而且普适导热定律能够描述极端条件下（比如超快速激光冲击、低温或者是高热流密度）的热传递行为。

这里作为新的概念和新传递规律提出来，不足和错误之处希望各位前辈和老师批评指正。

【讨论】宋耀祖: 我提一个问题，你刚才用了质能关系，这是对的，但是质能关系在用的时候增加的质量就是动质量，是运动起来的质量，还有一个是静质量，我不知道用到热学领域里面来，这个质量是静质量呢还是动质量呢? 具有1焦耳能量的物体是静止的质量还是传递中的动质量呢? 这个我不太清楚，的确是附加的运动质量。曹炳阳: 我只是讲一下个人的理解。动质量和静质量相比是人们分开的一个概念，实际上当一个物体有质量的时候，我们是不能把它分开的，就只能讲这个物体有多少质量，所以动质量、静质量总结起来是质量，是分不开的。如果计算，可以把它分出来。因为这个物理学上的实验都有证明，比如说电子速度提高以后，如果要用力再去实现一个加速度，必须按照总质量去施加，才能达到要求，否则就不行，这是我的看法。过增元: 我不同意刚才曹炳阳的观点，我觉得动质量和静质量是完全可以分开的，大家想一想，如果热量传递，分子的静质量没有宏观运动。我们的动质量是运动的，所以物理上、数学上都是可以分开的。唐大伟: 提一点看法，我以前也做过一些相关的工作，自己有一种感觉，凡是出现所谓的非傅里叶的现象的时候，都要基于大概两种情况。一种是能否看成连续介质，包括材料的尺度很小的时候，不能把它看成是连续介质。还有一个是非均匀的结构。基于这样两种情况，可能就会出现所谓非傅里叶的现象。在这个理论导出的过程中，我不能直接看出来它跟非连续介质也好，或者是非均匀的分布也好有什么关系，这是一个问题。还有一个问题就是实验验证的问题，当然也涉及模型的问题。因为现在这个理论最终推的只是能够演化成C－V模型，就是一个迟豫时间模型。但是，在金属里面，我们都知道还有一个two step模型，这个里面有两个弛豫时间，而且这个模型与金属实验，就是超快激光加热的实验都吻合的很好。现在这个是不是也能退化成那个模型? 不是说简单地只是退化成C－V模型。

至于稳态的非傅里叶现象，实际上按道理说有很多实验可以做，就是现在关于纳米尺度的一些实验，包括纳米碳管，比如说导热系数的测量和尺度效应，这些是可以做的。刚才讲了可以退化到C－V模型的时候，做了部分惯性力可以去掉，那么去掉这部分惯性力，从物理意义上讲是个什么意思呢? 就是为什么可以去掉这几种惯性力，如果要全去掉，那可以理解。比如说去掉了部分，那这一部分是什么道理呢?我就这几个问题。

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【发言10】童秉纲、鲍麟：气动热力学中的非傅里叶导热

童秉纲：我补充一点，遇到气体稀薄化以后的导热问题，实际上也不符合傅里叶定律，我们在这方面做了研究，下面请鲍麟简要介绍一下。

鲍麟：现今近空间高声速飞行器均采用尖前缘外形，比如头部钝度很小，因此在驻点局部的特征尺度就变得很小，而Kn数变大，产生了局部稀薄效应。在稀薄流动中，傅里叶定律还适用吗? 如不适用，那么传热规律是什么? 这是我们关心的问题。

首先，我们通过直接模拟Mont Carlo方法（简称DSMC）计算了不同大小、不同飞行工况下微钝尖锥的驻点热流值，并检验了傅里叶定律的精度。结果发现，当流动满足连续介质假设时，傅里叶定律成立，而流动越稀薄，利用傅里叶定律计算的热流值和DSMC直接计算的热流值相差越大。因此，傅里叶定律不适用于稀薄流动。

其次，我们理论推导了流动从连续到稀薄过程中，尖锥驻点热流的计算公式。核心思想是将流动从连续到稀薄看作一个渐变的过程，统一由Boltzmann方程控制。稀薄现象的微观机制就是分子碰撞不充分，产生非平衡效应; 宏观上可以对应表现为传热的非线性。因此我们尝试构造新的热流表达式，为线性项——即傅里叶定律——加上一个非线性项。非线性项可以借助Boltzmann方程的高阶展开Burnett方程表示出来。进一步把非线性项和线性项的比值定义为特征参数Wr，显然Wr越大，表示稀薄效应越显著。在我们研究的高超声速尖锥驻点热流问题中，Wr恰能写为简洁表达式，可以用来快捷地判别稀薄效应强弱以及构造流动从连续到稀薄时的热流预测公式。

刚才曹教授的报告提出了在高热流密度下非傅里叶导热的新理论，我们研究的问题和思路有所不同，但有没有可能建立统一的非傅里叶导热定律? 这是一点猜想。

【讨论】许明田: 傅里叶导热定律不成立的原因是非线性的作用，这时候需要新的模型。我一直试图探索在Kn数≥l的情况下会怎么样，推导了一个抽象的数学理论，得出了关于流动传热的分布关系，可喜的是还发现引起了第二声、热波的现象。但是很可惜，这个模型太复杂了，需要简化。还有一点是基于平衡假设的热力学，恐怕在这里不适用，必须采用非平衡热力学进行实验。其原因在于，在惯性和波动存在条件下可能会发生干步和反射，将具有与扩散不同的规律。传统的热力学理论不能用，这时熵的定义需要改变。根据拓展不可逆热力学，这时温度发生了变化，这样，从传统的热力学观点来看是违反物理规律的，但是从热力学的定理角度来看是正确的，这是我的看法。过增元: 对刚才童教授的讲话，我认为偏离傅里叶规律的传热现象的出现，是来自于不同的物理机制。童老师他们提出的非傅里叶效应是来自于连续介质假设不成立，存在稀薄效应。而刚才曹炳阳提到的现象中，傅里叶定律仍然是成立的，但是如果考虑惯性作用，也偏离了傅里叶规律。还有热波，是由量子效应引起的。我觉得三个方面都会产生非傅里叶效应，这是我的猜想。

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【发言11】张鹏：热波传热

很高兴有这样一个机会参加讨论会，学到了很多新的东西。我是主要做低温传热的，大家都知道在谈到非傅里叶传热的时候，可以从以前很多文献中看到，通常会引用一个实验结果，就是到目前为止公认的超流氦热波传热。为了描述非傅里叶传热，通常的做法是对常规的傅里叶导热方程进行修正，从而得到了一些的确是在波形上和实验结果比较接近的理论分析结果。这里我向大家介绍一下我们做的一些低温传热中的一些情况。

对超流氦热波传热可以采用二流体模型进行描述，二流体模型的建立也有几个假设。一是超流氦中存在超流体和常流体，总的动量等于超流体的动量和常流体的动量之和，另外就是超流体无粘性。在此基础上，朗道建立起了整套的超流氦二流体模型，在形式上和普通流体的N－S方程类似; 所不同的是，这一套方程中多了一个描述超流体运动的方程。建立了这一整套方程以后，就可以对超流氦的热波传热进行描述。

我针对这一整套二流体模型进行了数值求解，同时对超流氦的热波进行了实验研究。这里所展示的是实验结果和理论结果的比较，可见吻合程度很好（见图1）。超流氦的热波传热完全可以用二流体模型来进行解释（大家有兴趣可以参考我发表的论文Phys. Rev. B (2006) V74(2) 024528）。热波传热具有很多波动特征，例如，热波的衍射、反射等。热波传播与光波所表现出来的性质有类似之处，但是热波并不具有所有的波动特征，还有一些没有，比如自聚焦特性。

我刚才讲了在二流体模型中还有几个关键的假设，在这些假设的前提下，得出了一整套的模型，然而这几个假设是不是一定成立或者是一定满足呢? 实际上在最近，也就是那么两三年前的事情，有一些物理学家得出了一些很好的结果，他们通过可视化方法直接观察到了超流氦中两种流体的运动，似乎是直接观察到了，为什么是似乎呢? 因为到目前为止，还没有第二个研究组重复出这个结果。我的一些合作者也做了类似的实验，但是在实验中没有完全地观察到表明两种流体相互运动的直接证据。当然这个研究工作还在继续，在二流体模型中，两种流体相互运动的直接证据还有待于进一步确认。

图1：二流体模型计算结果与实验结果比较

前面讲的是超流氦中的热波传热。20世纪90年代物理学家们还关注很多的一种所谓的热波现象，就是临界点附近的活塞效应，也是流体传热的一种现象。这种现象曾经被物理学家们定义为独立于三种传热方式以外的第四种传热方式。经过我最近的研究发现，所谓的活塞效应以及所谓的波动传热本质上是一种热机效应，还不是真正的波动传热。在临界点附近，由于流体的可压缩性很大，因此机械振荡就引起了温度的响应，这个也就类似于低温气体制冷机的工作原理，或者是热声制冷机在压力的作用下能产生冷效应，这个基本道理是一样的。压力波动会带来一定的温度波动，因此活塞效应并不是真正意义上的波动传热（可以参考我发表的论文Phys. Rev. E (2009) V79(6) 060103(R)）。

我这里提出两个问题，第一个是热质理论能否描述超流氦的热波传热。通过多年来的很多实验研究发现，超流氦二流体模型对超流氦传热和超流氦中的物理现象有很好的描述，但这两个假设是不是一定成立，或者是否有其他的一些理论也能够对超流氦的传热进行一定的描述和解释，尚待探索。

还有一个问题，波动传热是不是可以定义为第四种传热方式，或者是说波动传热是不是导热的一种特殊形式，或者说导热是不是波动传热的一种特殊形式，这些问题供大家讨论。

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【发言12】王立秋：热质理论的热力学基础与展望

首先感谢沙龙会给我这个机会，给大家汇报一点想法。主要有两点: 一个是热质理论的热力学基础，另一个方面就热质理论能干什么事，还要怎么发展。

刚才曹老师讲了从热质理论导出普适导热定律。推导仅仅基于连续性方程和动量方程。这两个方程源于质量守恒和动量守恒定律。这里，我就想谈一谈这两个基本定律到底是怎么回事。因为其他的都是具体的推导，而这两个定律是基础。一般的书上都讲质量守恒是一个公理，跟热力学第一定律、第二定律一样，没有什么可多说的了。这里面有一些问题，问题在于质量守恒不是独立的一个定律，是可以由其他两个基本定律推导出来的。

其中一个叫实质统一性原理，这里我们暂且用这个名字，因为不好随便创造新名字。如果查看文献，就实质统一性原理有很多的争论。这里讲的实质统一性原理不是文献中讲的实质统一性原理，我认为应该是叫宇宙或世界可知性原理，这样可能比较合适。

宇宙可知性原理大家都用，每天都用，为什么用呢? 这个原理告诉我们什么呢? 对于两个不是凭空造出来的，而是实际存在的两个物理量X和Y，它俩之间的关系不能因人而异，这就是宇宙可知性原理。如果你不接受这个原理，我们就没有必要搞任何教育系统。教材写出来的东西都是别人做出来的，如果对我们不成立，那就没必要学习，也没必要让我们的下一代学习。大家都接受这个观点，就是自然的接受。要不然人类就没有能力研究这个世界了。这是一个普适的定理，或者说大家都接受的公理。物理量本身是因人而异的，而两个物理量之间的关系不能因人而异。如果因人而异，我们也没有必要搞科研了。所以，这是一个基本定律。我之所以讲世界可知性原理，是因为正是有了这个原理，我们人类还有些能力了解这个世界。如果不接受这个定律，我们人在世界上不能也不用干任何事了。

第二个定律就是热力学第一定律，大家都接受热力学第一定律。由这两个定律可以推出质量守恒定律。由于宇宙可知性原理大家都不自觉地接受与应用，因此质量守恒定律应该看作是热力学第一定律的推论。

第二点是动量守恒，就是牛顿第二运动定律。牛顿第二运动定律大家一般也认为是基本定律，是牛顿告诉我们的，这个也有问题。其实这个定律也可由两个更基本的定律推出来。我们用哪两个基本定律呢? 第一个还是实质统一性原理或宇宙可知性原理。这个原理我刚才已给大家简单介绍了一下。第二个就是热力学第二定律。一遇到热力学第二定律就麻烦了，因为热力学第二定律有很多种表述方式。可能很多人不同意我这种观点，认为热力学第二定律就是工程热力学书上讲的两种: 普朗克表述和卡尔文表述。这个我们可以探讨。

但是我认为热力学第二定律有很多种，多少种呢? 这个数也不知道，很多种。往往一种表述只能方便地研究某一类系统和过程。由于世界上有多种系统，多种过程，因此热力学第二定律有多种表达方式。比如说，对于实数域的x，x2≥0就是热力学第二定律的一种表达方式。很可惜，到现在为止，人类还没有找到一个普适的热力学第二定律的表述方式。要想证明两个表述方式之间的等价性是很难的。证明动量守恒我们要用什么形式呢? 力和加速度点乘。因为力和加速度的方向要在一个方向上，点乘一定要大于零。再就是如果加速度由正变负，力也要由正变负。这是一种热力学第二定律的表示方式。如果接受这个的话，就能用这种表示方式和实质统一性原理，不借助其它的假设，推导出动量守恒定律。

我很不成熟的观点就是: 热质理论如果是基于质量守恒和动量守恒的，那么就应该说是热力学第一定律和热力学第二定律的推论，这是我想向大家汇报的第一点。
对于热质理论，我学得还不够。看到了过先生还有清华的一些老师的文章，只是有一些体会。热质理论给我们创造了很多的机会，同时带来了很多的挑战。第一个问题就是我上午表达的一个观点: 相比于其他学科，为什么热学这么困难，都是热这个量惹的祸，简称都是热惹的祸。大家都知道热量 (heat) 和一些小尺度上的东西有关。我现在以分子为例，作为小尺度的粒子。当然也可以是原子，也可以是其他的什么子，就是小的粒子。小的粒子要动，动不一定碰，然而你要碰必须先动，但是动和碰不是一回事。粒子的动在我们热学理论上就产生了内能。但是动了之后往往会碰，因为不是只有一个粒子。一碰就可能碰出事来了。能否碰出事来，就要看跟谁碰。若是两个同样的粒子碰，什么事没有，如果是不同样的粒子碰，就是不同温度区域的粒子相互碰就碰出事来了，这个碰出来的事就是热量。热力学上就是这么定义热量的。如果只动就是内能这个概念，如果跟人家碰，大家都一样的粒子之间的碰什么事都没有，如果是一个强的跟一个弱的碰就碰出事来了，碰出了传递的量: 热量。就是弱的得到的一些东西，强的失去的一些东西，这个东西就是热量。

热量到底怎么碰出来的，我通过过先生最近写的文章得到了些新的启发。他们提出了怎么碰的呢? 是质量传过去的。有一种热子是从这个分子蹦到那个分子上去的。这种粒子吸附到分子上或者其他子上，我一会儿再谈谈这个问题。假如说这个理论正确的，那就解决了热量的本质问题。基于这个理论，热量的本质问题就是质量传递。为什么是质量传递? 基于过先生和曹老师做的这些工作，那就是热子在运动了。热子本身有能量，热子过去了，对应的就有能量传过去了。所以，这样热的本质就解决了。如果热的本质解决了，热力学就不一样了。热力学和其他学科不一样的就是这个热量，这个热量说实在的到现在我们人类还是理解不清楚。就是强的碰到弱的就传过去一个东西，这个东西就是热量，但是怎么传的是不清楚的。如果我们的热质理论是正确的，热力学可以重新写了。比如说，热力学第一定律表述为: 经过一个过程后，一个系统的总能量的变化等于该系统在该过程内与外界热与功交换的净总和。如果热质理论正确，和外界的热作用就是由于质量传递产生的。就可以用不同的语言来表达热力学第一定律了。我们也就可以利用很多数学工具来研究热力学。如果看看热力学教科书，只有一章公式相对比较多，就是讲热力学关系式的那章。相比其他学科，经典热力学用数学比较少。还有刚才大家谈出来的很多问题，什么熵产等这些问题都是由这个热量概念引起的。我觉得热质理论能从这个方面对热学的发展起推动作用。

我今天上午也提到了建立能量方程的时候，我们都认为导热和对流相互独立。这里，我做一个实验。我手里有一瓶水，假设瓶中还有一点空，水没有完全充满。水的温度若各点不一样，就有传热过程，我若不动是导热。如果这样晃就既有导热，又有对流。我还能把瓶子抛向空中，产生更强的对流。你说大尺度上的对流对于导热有没有影响? 原则来讲应该是有影响的。我再拿一个别的例子来讲一下。一个人得了癌症，癌细胞当然对这个人整体的状况有影响，这就等于导热对对流有影响。如果这个人乱吃，吃致癌的东西，那么癌细胞会不会变? 当然会变，越来越多。这就等于对流对导热有影响。所以，它们是有关系的。若说它们没有关系，那只是近似。为什么不能研究导热和对流的相互作用呢? 因为太难了，我们对热量理解不透。如果热质理论成立，导热也变成一种质量的传递。这个传递是在小尺度上的，对流是大尺度上的。他们之间的相互作用是很复杂的问题，是一个很重要的基础问题。如果热质理论成立的话，我认为对研究导热和对流的相互作用，怎么相互作用，什么情况下作用强，什么情况下作用弱，什么情况下我们才能使他们的作用强，什么情况下我们才能使他们的作用弱，这些都是很重要的问题。

为了最终达到这个目标，我们还要解决很多问题。什么问题呢? 就是热质理论面临的挑战。热子吸附在粒子上，热子本身的特性我们要知道: 几何特性、物理特性、化学特性，好多特性我们要知道。我们还要知道和动态过程有关系的一些特性。曹老师已经讲了热子速度的一个算法。这个算法当然没有问题，用宏观的热流量除以单位质量的能量，这样的话别人会说你肯定能得出热流量和温度梯度之间的傅里叶关系。我们需要热子速度其他的计算方法。

我们要研究热子本身运动速度怎么算，不用热流量，用其他的办法能不能算出来。一旦算出来，并且能证明，还能推出来傅里叶导热定律的话，工作的重要性可能就不太一样了。真正发展这个理论还是在于热子，我现在不理解的问题是什么呢? 分子之间是有空的，附在分子上的热子是怎样从一个分子到另一个分子的?通过分子间的相互碰撞? 这些热子本身的特性和动态过程的一些特性我们可能还要花很大的力气来研究，大家一起来做。令人振奋的是: 热子理论给了我们希望，那就是有可能搞清楚热 (heat) 这个概念。我教传热学，也教热力学，知道热量Q的重要性和它的难理解性。热质理论给我们带来解决这一难题的希望。这就是我要和大家分享的第二点。

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【发言13】张兴：热质存在的实验验证设想

刚才曹炳阳老师已经谈到了热质具有很小的质量。热质到底有多重呢? 我们不妨可以计算一下1kg的氮气在温度l000K时所具有的热质。根据定义，热质等于热能除以光速的平方，计算结果为8.24×l0-12kg。如此小的重量，用世界上最精密的电子天平也是称不出来的，因此，直接测量热质是非常非常困难的事情。那么，人们必然会问是否存在其他可能的间接测量方法呢? 要回答这个问题，我们还得重新审视一下普适导热定律。显而易见，普适导热定律的第一项是时间变化引起的惯性力，第二项是空间变化引起的惯性力。在某些条件下，特别是时间变化非常快的时候，比如，我们如果能够使用超短脉冲激光实现超快速加热，那么普适导热定律的第一项与其他的阻力项和驱动力项相比就不能忽略，它们之间最多也就相差1-2个量级。另外，如果我们能够借助于通电加热一根纳米尺度直径的导线来达到高热流密度加热，尽管通电加热方法很难实现超快速加热，普适导热定律的第一项很小，但是由于纳米线的截面积很小，即使通不太大的电流，也就是几个毫安的电流，就可以达到1012W/m2的高热流密度。这时普适导热定律的第二项，即空间变化引起的惯性力就显得非常重要了。基于上述分析，我们可以得到一个共识。那就是我们有可能用间接的方法来验证普适导热定理。下面我将提供几个热质存在的实验验证方案，供大家批评指正。

首先让我们讨论一下空间变化引起的稳态惯性力的实验验证方案。借助于先进的微纳加工技术，我们可以加工出如图l(a)所示的悬浮金属纳米线。如果将这根纳米线放置于真空环境内并通电加热，由于纳米线的横截面很小，即使我们只通3－5mA的电流，其热流密度也可以高达1011－1012W/m2，根据我们对空间变化引起的惯性力的计算，这时我们就可以观察到非傅里叶导热现象的存在。图1(b)分别用实线和虚线表示了基于傅里叶导热定律和普适导热定律计算得到的纳米线长度方向的温度分布。如果傅里叶定律成立，沿纳米线长度方向的温度分布将为实线，如果普适导热定律成立，沿纳米线长度方向的温度分布就变成虚线。因此，我们可以通过测量纳米线的温度分布来证明非傅里叶导热现象的存在。然而，沿纳米线各个点上的温度测量是个世界难题，目前很难实现。但是，我们可以采用4线法精确测量通电加热后纳米线的电阻变化，基于电阻与温度的关系得到纳米线的平均温升。大家知道，从图1(b)所示的抛物线分布可以求出其平均温升，通过理论计算与实验结果的比较，我们就可以验证稳态惯性力的存在。当然这个实验讲起来容易，做起来还是非常难的。我们会攻克悬浮纳米线连接和测量上的一系列难题，争取在不久的将来给大家报告实验验证的结果。

图1（a）悬浮金属纳米线

图1（b）通电纳米线沿长度方向的温度分布

面我想介绍稳态惯性力实验验证的第二个设想，我们来讨论一下气体从不同方向流过同一个变截面管道时的流动阻力。从大口进小口出时为渐缩管，反之为渐扩管。当气体流速非常低时，我们看不出不同方向流过同一个变截面管道时流动阻力的差别。但是，如果流速很高，我们就能观察到两者间的压差变化，也就是流动阻力会出现不同。流动阻力不同来自于惯性项的贡献。基于同样的考虑，我们可以研究一下通电变截面纳米线的问题。图2是变截面金属纳米薄膜的示意图。基于热质理论，当dS/dx<0，即沿热流方向截面积减小时，当量热阻将增大；当dS/dx>0，即沿热流方向截面积增大时，当量热阻将减小。因此，我们可以通过对变截面金属纳米薄膜加不同方向的电流来实现稳态惯性力的实验验证。具体测量方法和第一个实验类似。

图2：变截面金属纳米薄膜

最后，我想给大家介绍一下如何验证普适导热定律里面的非稳态惯性力的影响。图3(a)是飞秒激光热反射测试系统的示意图。我们可以用飞秒激光加热表面，用飞秒激光热反射光学方法测量金属表面受飞秒脉冲激光加热后超快速升温的过程。基于普适导热定律，当金属表面受超快速飞秒脉冲激光加热后表面会出现如图3(b)所示的反射热波，如果能够实验测量到这样的现象，我们也可以间接的证明非稳态惯性力的存在。上述三个方案就是我想给大家介绍的如何用实验来验证普适导热定律的初步设想，起抛砖引玉的作用，请大家批评指正。

图3（a）飞秒激光热反射测试系统

图3（b）金属表面受飞秒激光加热后的温度响应

【讨论】周远: 我想问一下，你刚才提到的实验，所用金属纳米线是什么材料?张兴: 我们可以做金的、白金的、铬的。周远: 你的实验是80K时做的，如果用铜做实验，80K时比20K时的热导大两个量级，甚至是三个量级。这种情况下，如果温度降低，高温段烧断了，低温段也没有热流，而且这个可能性非常大。所以我认为这个实验中，必须要固定温度。热导究竟差多少? 我知道铜可以差到2－3个量级，要是用铜纳米线会更清楚。张兴: 为什么用金或者是白金呢? 铜非常容易氧化，这是最致命的问题。刚才提到的温度问题非常有道理，我们原来做实验的时候从77K开始往高温做，现在已经有2.8K的液氦低温实验装置了。马重芳: 106W/m2是铁沸腾的热流密度，107W/m2是太阳表面的热流密度，你现在热流密度比107W/m2还要高，这很难想象。张兴: 金属的截面完全能够承受这样的电流的流动，在这种情况下，因为横截面非常小，所以一接触热流就达到要求了。华泽钊: 如果这样测量，温度偏差有多大?张兴: 现在世界上最好的是八位半的数据，相对的变化可以达到0.01K。过增元: 他问实际上的偏差。张兴: 这个影响可以很明显地就观察出来了。宋耀祖: 温度也就是200多摄氏度。张兴: 对。在这个特殊情况下面可以达到。宋耀祖: 温度也不会是200多摄氏度，因为热流和温度是不一样的。热流大不一定温度大。张兴: 是的。罗小兵: 我现在在华中科技大学工作，原来也是过老师的学生，接触过老师提的这个新的热学概念后，我一直在跟踪。现在我在我们学校也开了一门课，就是关于新概念热学的课程，主要是给博士生上课，讲起来非常费力，因为自己理解得不是特别透。在上课的过程中我有一些问题，当然我们的学生也提了很多问题，很多问题我都没有办法回答。我们这里引进了很多的概念，像热质是最基本的一个概念以及其他非常多的概念。很多基本概念都是用现在大家学的一些普通的公式来描述的，都是用基本的一些量级来描述的。在这个切换的过程中，大家都弄不太清楚，包括我自己也比较难理解。现在热质的一些概念描述，都是根据传统的一些流体力学的体系等概念建立的，这个就存在很多的问题，背后的物理机制是什么，大家都不是特别清楚，不知道怎么解释这个问题。用传统的学科概念描述，提出一些新的概念，其物理基础在哪里?这是一个问题。第二个就是[火积]，我自己也有很多的应用，因为我现在做电子封装的一些东西，这里面[火积]应用的也很多，目前来看还是很成功的。我自己设计的一些灯具都是用我们的这些概念来做的，我们自己做了很多的样品，最后用地的概念描述，散热是最好的，跟最小的热阻原理是等同的。这个概念在LED灯具行业里用得很多，大家也比较认可，实际上就是用[火积]的概念来做的事情。从目前来看，在导热里面我用的是没有什么问题的，但是对流中的应用我也不好评判。我们今天讲了这么多的热质的概念，怎么统一起来也是一个问题。我自己理解，原来我们提的很多东西都可以用传统的东西来解释，今天提的普适导热定律，包括[火积]、热质等这些东西能不能统一起来或者是通过我们热质的基本的概念推过来，有没有可能，使现在各种概念变得协调一点?刘林华: 我觉得普适导热定律可以从微观上来考虑，气体导热也好，固体导热也好，都是几种微观的载体，因为载体的运动肯定是有限的，所以导致了傅里叶导热的效应。傅里叶导热定律严格意义上来讲是不完全正确的。刚才说要证明热质的存在，我有一个设想，我们能不能从描述量子的运动这个方式出发，通过基本理论就导出普适导热方程，如果可以导得出来就不用做实验了。假定我们的这个基本理论是正确的，这个很难做，因为对实验精度的要求非常高，很可能做出来也没有人相信。我有一点建议，在普适导热当中有一些载流子存在，有电子、声子，电子的速度和声子的速度是完全不一样的。对不同的材料，电子或者是声子究竟哪个作用大? 影响计算精度？所以我觉得如果要把普适定律推广，应该是对不同的载流子进行分析。在反应堆里面有一个多群模拟，根据一个个群来做，最后再叠加起来，也许能够更准确一些。廖强: 我建议做纳米膜的实验，准备在稳态的情况下进行实验。在稳态的过程中就要构成一个传热的过程，高热流、小尺度。这个传热过程受很多因素的影响，包括外界流体温度的变化。连接截面的效应影响是多大，怎样能够从里面扣除掉，从而最终得到别人认可的惯性作用的影响? 难度会非常大。我觉得刘教授提的建议非常好，从理论上面做一些工作，应该是一个好的方向。

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【发言14】过增元：关于热学新理论的梦想

请允许我来讲讲我的梦想，什么叫做梦想呢? 那就是不一定能成真，因为根据沙龙的精神，所以我敢讲一点我的梦想。我的梦想就是，热学新理论应该具有三个特征。第一，热量的质量特性，这是最最主要的，刚才已经讲了很多了，怎么样证明，怎么样严格地推导，路还很长很长。以前Caloric理论认为热量是没有重量的物质或者是没有重量的流体。经过了一个多世纪以后，热动说建立了，认为热量是能量。今天，我们不是说能量不对，热量是能量，但是热量也是可以看作是具有质量的可压缩的流体，统称为热子气。它可以在气体、固体、金属当中存在。

现在如果说他有质量特性的话，我们是不是可以问，以前为什么没有认识到呢? 因为热量有二象性，所以有困惑，有矛盾，就像认识光具有二象性以前，是有很多争议的。所谓的二象性不是说热量既是能量又是质量，而是指在不同的条件下表现为不同的特性，即只有当热量和其他能量转换的时候，热量才具有能量特性，如果是讨论传热在介质中热质运动时，热量具有质量的特性，这就是热量的能质二象性。

第二个特征，有了质量概念之后，如果把热量看作是质量，那么它在一个场里面有自己的能量，叫热质能，这是一种新的能量形式，就是热量或者是热质的能量，这个是演绎法。以前用电热比拟引出的[火积]（热质能）属于归纳法，现在我们可以用演绎法得到这个物理量。[火积]和热质能量是一码事。热能和热质能不是一码事，是不同形式的能量。另外，热质能是非常非常小的，但是，它是一个真实的能量。我们已推导出了它的表达式，其中温度作为一个势，这个量的量纲是单位质量的能量，这个就是势的概念，跟重力势是一样的。所以[火积]的本质就是热质能。

在传递过程中，热质能是要耗散的，耗散的热质能变成了什么? 现在如果我们承认能量守恒是对的话，那么被耗散的热质能就成了另一种新的能量形式，我称之为暗能量，这是一种猜想，允许我猜想，允许我做梦。是不是就是宇宙中间的暗能量呢? 大家知道，物理学家研究的暗能量是一个前沿的领域，因为整个宇宙里面70%以上是暗能量。当然，这个猜想是完全从热的角度提出来的，拿到物理学界去人家不会认可，他们的主流认为，应该用粒子物理来考虑。

熵产怎么出来的? 五年以前开工程热物理年会，曾丹岑教授提出，熵产就是无中生有，而我们现在的热质能的耗散，可以叫不知去向，一个是不知道从哪儿来的，一个不知道去到那儿了，我的猜想是，把它变为一种暗能量，这是第二个特征。

第三个特征是热质动力学。热学的老祖宗傅里叶有这么一段话，“无论力学理论的研究范围如何，它都不能应用于热效应，这些热效能应构成一个特殊的现象类，他们不能用运动和平衡的原理来解释，不可能与动力学的理论有关，它有它的本身特有的原理”。允许我对我们的权威提一点不同的意见，当然更希望大家对我的观点质疑和批判。

有了热质的概念以后，我们看到，热量传递是可以用牛顿力学来描述的，能够用运动和平衡的原理进行分析，实际上，可用流体动力学的方法来讨论、描述热现象，所以我们是不是可以把它称为热质动力学? 大家想一想，原来的热力学原理最多只是热静力学，后来发展成了不可逆过程的热力学，其中有广义力，没有流动的概念，而且没有速度、加速度。那么，我们现在有了，所以建议，有了热质概念以后，就有可能形成一个热质的动力学。

热质的动力学的主要内容，一是引入了系列的新的物理量，热质、热质力、热质速度、热质动量、热质能; 二是发现了新的定律和原理，普适导热定律、场协同原理还有[火积]耗散极值原理。三是发展了新的分析方法。我为什么提这个呢?现在有了一个质量的概念，有了质量概念以后就有热质能的概念，有了热质能的概念能带来什么好处呢? 如果其他学科中没有能量的概念会发生什么情况呢?我们就发现如果力学里面没有能量，那在我们的理论力学里面的东西就没有了。所以我现在反过来说，我们有了热质能的概念就可以像理论力学一样可以搞一个拉格朗日方程，可以用哈密尔顿原理进行传热学分析，这是一个新的分析方法。

新的理论将可以用于超常条件下的热分析和热设计，热设备和热系统的节能理论技术，纳米机电系统的热驱动。所以，我只能说是一个希望，希望梦想能够成真。

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【发言15】江亿：建筑节能中的[火用]分析和[火积]分析

我特别高兴有一个机会与各位传热的学者、前辈交流。我是建筑学院的，一看就是行路不对，在那里面我是工程师，面对诸位科学家只能从工程的角度谈一点看法，请大家给我们做一些点拨。现在都说建筑节能，建筑节能最主要的事是营造一个建筑物的热湿环境，把屋子里弄得舒服。这样一个过程怎么认识呢? 以前说了屋子里冬天要送热量，夏天要送冷量，光说热量和冷量，实际上把温度的品位这件事给丢了。说这个房子，里面有源，产热和产湿是必然的，因为人在里面，人发热还产湿，整个的任务是在要求的房间温度跟绝对含湿量等参数下把这些东西排出去，不管冬天还是夏天，主要的任务就是把产生的热量和湿排到某一个地方去。

图1：房间与环境的热湿传递通道

这里有两个通道(见图1)，一个是围护结构，传热、传湿，但是这是一个被动的通道，就是它能传多少热量和湿不是由你决定的，而是由里外温差决定的。这个数跟Q不一致，所以还需要有一个机械系统。所以说，这是一个被动系统，需要主动系统把剩余的热量传走。当被动通道传热量太大时(例如冬季)，主动通道就需要向室内补充热量(这时剩余热量为负值)。我们换一个角度看建筑物里面的加热、空调(供冷)，就是这么一个模型。

这个主动系统要解决几个问题: 首先，往哪儿传? 这个汇可以是具有室外温度的室外空气，可以是地底下，热泵就是把热量排到地底下，甚至是地表或地下水里。所有这些东西都可以成为汇，也可以成为源 (当主动系统需要排除的热量为负值时)。主动系统是什么呢? 主动系统是以汇和屋子里面温差或者是d差（空气含水量差）作为驱动力，在温差和势差的状态下把热量排出去。简单一点，如果自然通风，这个排热量就等于风量乘以温差。整个的过程可以包括两个换热过程和三个循环。三个循环有两个空气循环，一个水循环，这是整个的串联起来的过程，把Q在这个驱动力下传出去了，风侧带的热量，先循环，再换热，水侧循环，室外有一个风水换热，一个热量经过三个循环，两个换热，就能导出去。

这些过程每一个都要有一个驱动力，驱动力不够了，太小了，或者这个驱动力是反着的怎么办? 可以在整个过程里面再串一个热泵，这个热泵把消耗功转化成一个△T，这个热泵的过程就是温差不够了再补一个温差，加上原来的温差，一同克服三个循环和两个换热需要的温差。我们觉得是这样的一个模型。这是以温度为动力传热的。如果是湿，则没有办法用水循环，可以通过风循环，用水蒸气的分压力差乘以风量可以把水分传出去。

大多数的情况下是把传湿转化为传热。换热器表面温度低，空气经过降温，温度低于露点，凝下水来了。凝结过程是什么呢? 实际上是通过温差改变了湿的驱动力，把水凝下来了。所以温差是一个驱动力，通过冷凝转化成了△d了，温度变化就能转化成水蒸气分压力的驱动力。

我放一个冷却塔通过蒸发冷却，实际上是利用水和干空气之间有一个湿差，要蒸发，蒸发过程会降温，把这个湿差转化成一个温差，使得温度降低了，所以，蒸发过程、冷凝过程是一个传质跟传热之间的转换过程，是把△T转化成△d的过程，或者是把△d转化成△T的过程。我这里说的△d是我们这一行用的词，就是空气里的含水量，或者说是水蒸气的分压力差。

这样就等于从一个新的视角看营造建筑物热湿环境的过程，整个就变成一个搬运过程，搬热量和水，而且如果不考虑互相转换，是两个独立的过程。我们先只考虑一个，比如说只看热的过程，待会儿再考虑湿的事，有一个被动通道，有一个主动的通道，通过一转换再加上热泵提供的温差，把热量搬出去，就是这么一个过程。

这样一来，这个基本问题就变成这样的了: 对于围护结构来说，外面空气一年四季在变化，有时候是好事，有时候是坏事，帮助传热，传太多也不行，反着也不行，所以，怎么使得被动的通道能多做好事，少做坏事呢？有可能的话要改变本身的特性。传热系数有时大，有时小，我们叫智能围护结构，要是能自己学习，根据要求变化，这个事也解决了，但是这个事做不到。什么时候该加保温，什么时候不加保温，我们一天到晚很多人在争论，实际上就是这么个事，这是被动式通道。

主动的通道更复杂一点，包括到底该选择哪点当你的源汇，不一定是室外温度，太阳能也是一种源汇，水里头，空气里头，包括现在嚷嚷的水源热泵、土壤源热泵等，都是选择不同的源汇，不是能量，只是往空气里排，还是往地底下排，只要往另外一个温度那儿排，温差大一点，得到的驱动力就大一点。从而获得最大的驱动温差和驱动湿差。因为有这个大的，我就可以不用热泵了，如果是小的温差或者是反着的温差还得使用热泵。主动式系统的问题就是怎么优化主动系统。不光是优化参数，还包括优化结构。优化参数我们一算可以算出来，优化结构就麻烦了，可以有不同的组合方式，这里面有好多好多的问题，通过这个优化可以节省热泵的功，节省水泵的功，可以省投资，省能源，就变成这样一个问题了，我们不在这儿进一步讨论这个了。

我今天想请教三个问题。第一个就是刚才的热学模型。用这么一种模型这样换一个角度看这个问题是否合适? 如果这么看，就变成了一个复杂的网络，这个复杂的网络结构优化和参数优化该怎么做? 包括这些热力学参数，焓、[火用]、[火积]。现在这行里出现了大量的伪节能技术，实际上都是在这儿搅和。应该有火眼金睛一看就看出来这个不可能对，就是从理论上说这个不可能对，那个可能对，可是现在大量不可能的东西在那儿搅和，这就是结构优化的事。这涉及热和湿，一个传热，另一个传质; 一个是温差驱动，另一个是湿差驱动，两者互相转换。

房间里有一个风水换热器，一个风机，两个换热器间有一个水泵使水循环，实现热量搬运。这是最简单的系统。刚才我说了三个循环两个换热器，这个温差可以写出来。要是这三个风量、水量相等，若热容量相等，叫做匹配。匹配的最大好处是有可能使这些换热器都成为逆流的，使温度匹配。要是一个不匹配，就会出现温差的三角形，我们发现只要是温差三角形，换热面积就浪费了，并且还增加了温差的消耗。可是由于这边是屋子，屋子里是一个温度，这两个温度有温差，这本身就不匹配，所以不匹配是本质的、绝对的。要是不匹配的话，就会增加一些温差T0－Ts，这是总的驱动力。这个驱动力干什么的呢? 吃两个传热温差，若是匹配，吃一个循环的温差，若要是不匹配，还得多吃几个循环温差。或者说不匹配就需要克服五个温差，包括两个传热温差，三个循环温差，简单点也可以这么看。

要想减少传热温差就得加大面积，得多花钱。循环温差要是减少点，就得加大流量，要投人更多的功。不光是热泵把功转化成温差，水泵的功能也是减少温差的消耗。热泵通过做功增加一个温差，水泵通过做功减少一些温差消耗。

这个水泵消耗的温差跟做的功呈反比，大概是开平方的关系。风机水泵功做的越多，消耗的温差越小，这是消耗的。传热面积和换热温差的面积呈反比。这样一来，输送就跟传热差不多，增大风机水泵的功，减少循环系统的温差，就和加大面积有同一效果。整个温差被消耗到了三个或者是五个或者是多少个，不匹配的时候还要多，匹配的时候至少三个。

刚才说的匹配是流量相等，实际上复杂系统里面不光是流量相等的问题，不同的工艺流程都有匹配的问题，而且不匹配是绝对的。不是简单的匹配与不匹配，而是有好坏程度变化，是连续变化的，这时候应该有一个刻画不匹配程度的参数，一看你的流程，也就是结构形式，再怎么调参数也不能改变内部的不匹配的本质，但是到底有多不匹配，有多不好，应有一个定量的描述。

还有一个是怎么分配各个温差，有3个温差或是5个温差，你怎么合理地分配，使得面积最小，功耗最小? 这都是乘以系数，怎么优化这几个温差? 现在就只有10K，我怎么分配给各家各户用，使得整体最优? 如果你没有分配合适，可能还要加一个热泵，还要投人动力，这就不合适了。所以说驱动力不够的时候要拿热泵提供驱动力，热泵就是把功转化成温差相比，稍微一推导，这个增加的驱动力相当于一个系数乘以功除以Q，这个时候跟在那个温度点下进行“功-温差”的转化有关系，温度越高，同样的功可以产生的温差越大。同样的热量，在高温下产生10K温差和在低温下产生10K温差相比，高温容易，低温费劲，低温下需要投人更大的功。如果说温差是[火积]的话，功怎么转化成[火积]，这是一个热功转化的过程。刚才是温差驱动整个的热量搬运过程。这件事在什么温度上无所谓，你是高温还是低温，与温标的绝对值没有关系。而在哪儿把功转换成温差，就和所处的温度点有关了。并且，不光是W转化成△T，后面的热量传递过程中还增加出一个热量来，就是当时投人的功。你必须同时把这部分功转换成的热量也一起搬走。本来我想把一个热量从这儿搬到那儿，中间某一个地方摆一个热泵，过了热泵以后你要传1.2份热量（如果消耗的功为原来搬运的热量的20%的话），为了做功，所以不光是给了一个△T好处，还有一个负担。像邮局本来寄送一件物品，结果到了那又增加了一个包装箱，后面的搬运工作就增加了这个包装箱。同时要注意，“功-温差”的转换效率跟所处的温度有关。

这样一来，动力设备也就有了一个统一，我这里没有把1/2次方写上，但是水泵风机的投人是消耗温差，投人的功越大，消耗的温差越小，对温差的贡献是负的，是倒数的关系。热泵是投人功转换为温差，越大越好。这两个可以直接加减，一个通过增加功的投入减少了温差的消耗，功的投人与消耗的温差呈-1/2次方的关系，另一个投人功增加了作为驱动力的温差，投人的功与增加的温差呈正比。这样一来，就出现了优化的问题，就是说风机水泵应该消耗多少。风机水泵做功与减少的温差的关系是一个曲线，热泵做功与提供的温差是直线，都是递增的。一个是曲线，一个是直线，有的地方好，有的地方不好，什么地方该用热泵，什么时候用风机水泵，这就存在优化的问题。

热泵该搁在什么地方? 如果温差从这儿到这儿，这个中间有好多换热环节，总的驱动力ΔT不够，要放一个热泵，那么热泵该摆在哪? 往上摆，下面的过程传热量得多出一块，等于早早地进邮局去了，你后面都得带着包装箱子搬东西，后面传热面积的消耗的温差就大了，同样ΔT就多了。

比如说高温时效率高，低温时效率低，效率低好像不好，同样的功转化成的△T少，可是上面负荷轻，等于是人扛着，没有包装箱，所以还减少了热泵之前这段过程的负荷。这样，热泵应在一个合适的地方。可是这件事按说是一个没有参考温度的过程，原来说烟是相对量，就这个的优化解（比如说放在哪儿）跟绝对温度有关，怎么会有绝对温度呢? 跟外界不连着，它没有跟任何一点连着，你把哪一点当参考点呢? 就是因为这儿有一个绝对温度要乘一下， T乘W才等于△T。这里产生了一个问题，当不存在“功-温差”转换过程时，整个传递过程只和作为驱动力的温差有关，与温度的绝对值无关; 但在功转换为温差这一环节上，其转换效率却与所处的温度绝对值有关。

我再举一个例子来说明它们之间的互相转换。比如说我要让蓝色的流体往黄的流体那儿传热。如果是需要反着传热，或者是面积不够，温差太小的时候，要摆一堆热泵。还有一个什么办法呢? 可以把这个错一个位，这一段就反了，就可以直接传热了，剩下那两头让热泵干多一点活，这样可以得到什么呢? ΔT、Q互相之间就可以直接加和乘，可以使温差大一点，但热量少一些，这边变大了，余下来的给热泵;或者是热泵多吃一点，产生的温差给直接传热部分用，相对这个图平行地移得远一点，等于是热泵量少一点，温差大一点，或者是热泵量大一点，温差小一点，都是一样的，都是功。跟刚才的热学模型比，这里说的驱动力就是过先生所说的[火积]。是不是能把这个热泵理解成把功转化成[火积]? 水泵风机循环还有换热器过程是不是就损失[火积]了? 整个的系统优化就是减少对热泵功的需求，减少风机、水泵的做功，用比较少的换热面积。

不知道怎么做结构优化，但是如果能知道损失，每一环节可花钱把面积加大一点，以少损失一点[火积]，花钱弄一个大点的水泵，少损失一点[火积]，花钱弄一个热泵投人功，增加一些[火积]，局部的获得和损失很清楚，这样就不用整体优化了，仔细研究这个系统就清楚多了，甚至可以一眼看出来这个必然浪费，那个可能是好，这样再做参数优化就好多了，至少在实用上可以这样。

[火积]是不是唯一的一个衡量指标? 整个过程有好多个环节，我在这儿干了一点什么事，减少了[火积]的损失，跟在另外一个地方干了什么事，减少了[火积]的损失，这两个是否等效? 如果等效，可以拿它做一个指示剂，这里通过增加1m2换热面积减少了一个[火积]的损失，那里通过投人1kw，增加了一个[火积]。这就可以折算了。对于优化了的系统，就是在任何一个环节上再加一点，例如加1 m2，加一块钱，获得的[火积]损失的减少都一样，这时候系统匀了，泵也合适了。如果在某个环节做一点改进，产生的效果不一样，就应该在这个环节去改进。这可能是最好的优化过程。

因为诸位是搞传热的，看看我们实际的传输过程到底是什么样的，典型的系统是从热电厂来的集中供热（见图1），这个一次管网在北京的长度有1000 km，这个是换热器，这个设在清华门口，这个是在高碑店，这儿的温度，50℃、60℃，这儿的温度130℃。为了这么一千千米管道，我这个就得大温差，小流量，温差越大越好，流量越小越好。对于供水、回水之间的温差，在电厂侧和热力站侧的换热过程都存在巨大的温差三角形，两头都不对。电厂热源温度是蒸汽冷凝，因此是恒温热源，换热的另一侧是70℃进人，130℃流出，一端的温差是10K，另一端的温差是70K。这就是典型的为了照顾输送，两边都不匹配的例子。把流量加大点，两边换热会舒服一点，但中间的成本最大，中间环节是上千千瓦的大循环水泵。所以说，循环动力跟温差换热就矛盾了。

图1：集中供热管网示意图

比如说结构是这样的，这儿是一个电厂，这是我刚才说的上千公里的管道，因为是密密麻麻的蜘蛛网，各个尾巴上都是换热站。现在的一个重要革新是使换热器的一侧温度从原来的130℃-70℃变为130℃-20℃，而另一侧温度不变，仍然是40℃进人，55℃流出。这就进一步增大了管网的输送能力，或者说减少了循环水泵电耗。怎么能实现这样的参数，使得反向传热呢? 具体的流程见这张图（见图2）。这个就不是[火积]的事了，而是以温差为动力，是[火用]，将其转化为功，再用功去制冷。实际上就是一个吸收式制冷机，用130℃的三角去做功，去进一步加大温差，就能把这根线给降下来了。怎么实现呢? 见图中流程。用130℃的水驱动吸收式制冷机制冷，以冷却自己的回水。这样，整个机组从外面看等效是一个换热器，也不需要任何外界的电力输人。换热器两侧水流量的比例是1:7.3，流量特别不匹配，但是也没有用别的动力，就是靠温差就把这个问题解决了。这是个实际的设备和系统，机器已经在实际系统中运行了好几年了。

图2：吸收式换热器示意图

我现在学过先生的东西就出现问题了，把大温差给用了，所以利用这个东西，利用这个三角形在那儿做功，有极限，并且每个环节又有[火积]损失什么的。所以，目标是尽可能用好驱动力。要对不匹配的程度定量化，怎么使各环节损失均匀，每个环节的改进是否等效，怎么分配面积，等等，就是要解决这些问题。

还有大量的环节都是传质跟传热互相之间的转化。比如说新风除湿是通过很大的温差，把空气冷下来，使空气中的水蒸气凝结。此时冷却的最后目的是为了凝水，为了除湿，产生d差或水蒸气分压力差。而蒸发冷却则是利用d差，即利用水蒸气分压力差，通过蒸发使温度降低，产生了温差。这方面的问题太多了，我们总想搞到一个统一参数来统一刻画温度和湿度。但讨论来讨论去，大伙儿的一致意见是这是两个过程，传递热量是传递热量，传递水是传递水，不要把这两者搅和到一起儿。当两者互相影响的时候，看你要干什么，站在传热的角度来看是牺牲了△d，湿度变成热泵了，产生了驱动力。有时候是为了传水，牺牲了一个温度△T，产生了△d，帮助那边传湿，这个过程就是热功转换的过程，所以说这是热功转换的事，不是传递过程。热量传热量，湿传湿，是两个独立的过程，中间有好多的环节。热湿是可以互相转化的，但不存在统一的参数。

我们这个系统里至少包括三个平衡，都得考虑。有热平衡是说焓，有[火用]平衡是说做功，还有[火积]平衡，是说传递能力。各件事不能互相替代，各说各的，各有各的目的。焓损失是保温不良造成的漏热，做功的时候有不可逆损失，所以说是热功转化过程，这个导致传热、传质的驱动力的转化，包括热泵产生△T，里头也有一个[火用]平衡，是从功的角度。两股不同温度的流体混合，加起来丢了东西了，热量没有丢，但做功能力减少了。

[火积]平衡是说传递能力，从高到低的输送能力需要平衡，刚才说的总驱动力△T，也有损失，有效率的问题。它俩好像都在谈不可逆性，其区别是刻度不一样，在考虑做功时，跟绝对温度有关，而在考虑传热驱动力时，跟绝对温度没有关，是相对量。这两个的坐标轴刻度不一样，两个坐标轴说的是不一样的事，到了极限值都是一样的。这个过程中一个跟温度的绝对值没关，一个跟温度的绝对值有关，这是这二者的区别; 共同的地方是不可逆损失，好像都在谈不可逆损失，一可逆了又都一样了。拥对应做功能力，温度不一样，损失不同，同样的温度下温度越低，损失越大，温度越低越值钱。[火积]对应传递能力，跟温度没有关系，在哪个温度下都行，用什么温标都一样。

【讨论】姜培学: 我接触过过老师提出的[火积]的概念，过老师的博士生答辩我参加了，所以也是很早就接触了。通过这一天的交流我觉得学到了很多。我想问一下江老师，刚才您说的你平衡的事，我个人觉得[火积]是一个物理量，不是一个守恒量，你说[火积]平衡与温度绝对值无关。根据[火积]的定义来说，这个怎么会跟绝对值无关呢? 我认为跟绝对温度是有关的。另外，我是觉得[火积]的概念本身不是一个守恒量。昨天新刚讲[火积]的时候提到[火积]的变化，我觉得[火积]在从高温向低温的变化过程中肯定有变化，所以我想讲[火积]的耗散也好，讲[火积]的最小变化原理也好，因为[火积]本身不是一个守恒量，所以不可能是说从高温到低温的守恒。有没有可能叫[火积]的最小变化原理? 因为是追求从高温到低温的变化。江亿: 我们讲的是[火积]的变化。讲的是温差。姜培学: 我是觉得从[火积]来说，并不一定存在什么耗散，叫最小变化也许合理一些。第二，说到传热效率，昨天跟新刚也交流过，一般来讲，我们理解的传热效率是指热流体放出了5000W，冷流体吸收了5000w。我觉得昨天新刚讲[火积]效率的事情，有没有可能叫[火积]的变化率，如果讲传热效率的话，可能用[火积]效率应该更好。江亿: 我说实在的，咱们没有特别深入地理解[火积]这方面的问题。我今天讲的是温差，只要有一个参照点，温度越高，传递能力越强，所以是一个驱动力的概念。跟温度绝对值没有关系，跟功之间可以相互转换，转换的过程中就会有关，除了转换之外都无关。姜培学: 因为[火积]还是和温度的平方是有关系的。陈则韶: 今天听了江亿院士的报告，把我昨天的问题解答得非常好。昨天我就提出来，如果增加流数，可以减少温差，今天已经知道把功给转化为一种温度的表示，这样就可以归纳到[火积]的温度乘以热量的讨论范畴里面来，这是非常好的，也是我2010年本来要申请的一个基金的题目。你刚才讨论的问题解答得非常清楚，今后能不能把这两个问题归拢到这个[火积]? 因为[火积]仅是跟温度和热量有关系，跟功又是另一个层次的问题，通过转化我们来比较地的统一原理，当然这个还没有开展研究，我们要进一步的往这方面走，非常好。过增元: 我也说两句，我非常同意江老师的发言，江老师可以从工程中提出一些热学的基本问题，而且这些问题我们很难回答。刚才刘老师发言，又是重新强调了一下江老师的归纳。并不是说我们一定要用[火积]，现在江老师的意思是说不同的问题有的要用[火积]，有的要用[火用]，有的要用热功转换等等。这里面就提出了问题，所以刚才江老师要问我，我现在回答不了，回去以后我慢慢再消化。江老师讲到了[火积]，我的认识是这样的。咱们现在看熵，熵变跟熵产不是一个概念，熵变化并不等于你加进去热量就变化，熵变跟熵产是不一样的。熵产体现了不可逆性。因此，[火积]的变化和[火积]的耗散也不是一个概念。为什么呢? 和熵一样，这个耗散是不可度量的，因此昨天何老师讲的很时，[火积]本身是有条件的状态，所以是跟环境或者相对值有关的。但是[火积]耗散跟环境没有关系，熵产是跟环境有关系的，这[火积]耗散是跟环境温度无关的。[火积]本身是跟环境有关系的，而[火积]的耗散跟环境温度是没有关系，就是温度梯度的平方。罗二仓: 今天听到各位老师的发言我受到了很多的启发，我谈谈我自己的观点。我觉得[火积]耗散，包括[火积]的提出和最小耗散等等。我认为，这两个目标好像不一样。因为[火积]的耗散，包括昨天提的对流传热，我觉得还是一个传递过程。传递过程的目标跟热泵转换的目标是不一样的，所以我们说的传递过程，包括昨天提到的点热源的降低，最后通过传热过程得出温差。在热功转换里面，我们就没有办法说这里的指标是什么，但是从传递里面，大家觉得固定热源发热的情况下，能够把整体的温度降下来，那就是好的。但是你从热泵转换上来看，不一定能够体现出来。所以我觉得这两个目标是不一样的。另外，[火积]这个概念，包括熵的概念是与热量相关的。而自然界的能量有很多种，比知说声波这种能量，不用熵的概念。所以我觉得最后理解下来，还是两个目标不一样的问题。在热功转换里面，我觉得还是应该用熵，或者是用[火用]效率来评价，这样对不同的目标会得到各自的需求。陈林根: [火积]耗散的原理跟两个边界条件有关，即最小值和最大值，是给定热流量还是给定热流边界，这是有区别的。还有刚才讲的[火积]耗散率，我们简单的讲U，有化学U，有什么U都有，但是用损失是最简单的表达方式，不管你怎么用，最后我可以用这个方式来描述。所以[火积]也是这样的，不管是什么[火积]，最终反映出来的传热能力损失是[火积]耗散率。熵流、熵变、熵产、熵产生率是不一样的，[火积]、[火积]流、[火积]差、[火积]耗散和[火积]耗散率是不一样的，差异在这里面可以看得到。杨晓西: 我是学化学工程的，是用扩散系数来描述这个过程。这个系统是一个传热和传质都有的系统，或者说可以考虑多个部分，对过先生原来的描述有一些补充。分子也有内部的结构，在我们的领域来说有质子、电子等。[火积]的概念是不是已经涉及到了质量或者多组分，或者是分子里面的因素? 所以，从这个角度上来说，传质的Fick定律在[火积]里面是不是可以体现出来? 就是热量的传递过程和质量传递过程有关联，怎么转换?华泽钊: 我做一点补充。江老师前面讲的是传热过程，后面是把吸收制冷技术放进去了以后，有转换的问题。但是，我建议过老师把这一块也放在你的研究里面。江亿: 吸收式制冷机有两个过程，实际上是一个温差做功的过程，功体现在热泵运行的过程，浓溶液变稀溶液是释放功，实现了制冷的过程，所以可以很清晰地发现一个是功变热的过程，一个是热变功的过程。华泽钊: 机械功是一个很小值。江亿: 不是机械功，是温差变成浓度差。这个浓度差是一个功的概念，(化学能的概念) 浓度变了，所以是温差变成了浓度差。刚才我说了，温度变湿还是做功了，湿度变温度也是做功，两种不同的东西放在一起就是做功了。华泽钊: 我觉得热能做功，功只是消耗在泵上了，忽略了泵以后就是热量了。江亿: 为什么我说不是纯热过程呢? 换热器无论如何也不会出违反热力学第二定律。温度低了，为什么温度低了? 里面有热功转换，功热转换，单纯的传递过程不可能产生低的东西。华泽钊: 热力学最关键的问题就是体系，这个体系取好了以后，进来是热，出去是热，就可以搞好了，不管里面怎么样。

江亿: 我可以不用吸收机。假如说上面有温差，我用一台热泵，输入功，这个泵能发电，底下拿这个电去做制冷，这个外面看来功能完全一样，里面放了两个热机，可是一个发电，一个用电，所以对外也没有输出，自己平衡着，功能跟这个一模一样。这时候从外面看性能一样，里面实际上是有两个热机。

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【发言16】金红光：能势的概念及其应用

一直以来，我们讨论的大多主题都是传热学方面的，不过这次讨论当中很多都是热力学问题，这里也就要侧重于热力学的分析。下面我先作一下相关工作的简单介绍，然后再由陈则韶老师和刘林华老师介绍一下太阳能方面的一些新观点。

我的报告主要分三个部分: 第一是热力学的发展; 第二是来自化学能的热在能源当中的地位; 第三，热力学发展的新方向以及二氧化碳减排问题。

我们知道，20世纪80年代初吴仲华教授就提出了温度对口、梯级利用等观点，并简述了热力学第二定律应该如何利用的问题。这里我仅简要介绍下热力学的发展，从19世纪50年代提出熵，到20世纪50年代提出[火用]，具体地说，若1kg的水，[火用]是10，则10kg的水的[火用]是100，可以看出这里还没有品位的概念。品位的概念不仅指耗散或[火用]损失的多少，更要讨论从哪个品位降到了哪个品位。其实，品位的概念在20世纪80年代就提出了。我们知道，在热力学中T－V图的曲线积分面积是功，T－S图的曲线积分面积是热，但功和热是不同品位的，不能等同考虑。从一个过程转换到另一个过程的面积变化就标示了[火用]损失，同时也表明了品位的降低，经过了一系列的过程以后，品位变化过程也全部描述出来了。这样就把不可逆的问题描述地更清楚了，从而大大的发展了热力学。

利用品位的表达方式，对燃烧过程、传热过程、动力过程都能表示出其损失的大小以及品位的降低。从熵、[火用]到品位，我们可以看到热力学的发展。不过，在多种能源利用的时候我们发现仅用品位已经不够了，因此我们在讨论是否要有一个能势的概念，这个能势是一个无量纲数。从能源动力系统来看，能源动力系统是能源的主战场，从动力系统的发展态势还可以看到燃料品位其实非常高，但是我们的主要工作都做在了循环的混合以及刚才谈到的低温端的传热方面。不过，若在传热中如果几十摄氏度就是大温差，假设品位损失是500℃，有些地方的温度会是2000℃，那么温差就是上千摄氏度，这里是不可逆损失最大的地方，也是潜力所在。

这里还同时是碳转移过程的上游，如果我们在这里面把碳控制了，而不是到电厂尾气才控制，碳的技术才能发展。从这一点来看，我们要注重这一领域。

再者，刚才谈到的是动力的致命弱点和突破口，再看一下化工。当转换到一定程度的时候，会出现拐点，转换率会急剧上升。这里转化率急剧上升，也是能耗急剧上升，就是说在化工里面走吃干榨尽这条路是不合适的。传统化工当中追求完全转化，追求反流速度，这类似于传热当中我们一直追求强化传热效率，却对内耗估计不够。在化工当中，横坐标是速度论，纵坐标是平衡论。

在传热当中横坐标是强化传热，纵坐标是平衡。它们之间的关系是我们这次要讨论的主线，也是共性问题，但是它们也有不同性。只强调速度论是不够的，只强调平衡论也是不够的，这是热力学、化工以及传热学等不同学科之间的一个交叉之处。

从动力角度看，实际上燃料在化工领域要先适度转换¬——过分的能耗部分不能转换了——然后再进入燃烧过程进行热力循环，这和传统的化工是完全不同的。
我们回过头来再看看存在的问题，主要是对燃料的化学能的品位及做功能力定位不好。无量纲化以后我们可以得到燃料的品位及卡诺循环效率（认为卡诺循环是效率的极限），但是忽视了燃料的化学能品位。对燃料的化学能这里不再多展开了，它有多种的利用方式，叫可供转化，包括间接燃烧和化学链燃烧等等，这些都可以得到比较好的化学品位的利用。

我们再看太阳能的问题。太阳能单纯的热利用，首先要遵循卡诺定理的效率，这是第一个限制。第二个限制是随着温度的提高，热效率是下降的。这样我们就可以发现太阳能单纯热发电受双重限制，会有一个最佳值，并非像热力学一样。在这种前提下，我们如果再有一些工程限制，最后就会发现太阳能热发电效率不高，一般仅有百分之十几，就造成其单位千瓦的造价非常高，所以可再生能源存在着一个巨大的问题。

如何根据热力学第二定律把品位利用好呢? 我们有一个方法。使燃料先经过分解反应——如果循环效率比较低，考虑到燃料的品位，可以在经过热循环以后，做联合循环或者别的循环——这样可以减少直接燃烧的损失，同时，把太阳能的中低温输人到有催化剂的反应器，进行化学反应，最终使燃烧的品位降低，中低温热品位提升。
这样一方面将燃烧变成了有序的释放，另一方面提升了太阳能品位，其中品位的关联关系式还是比较多的，并且品位的提升程度也是不一样的。比如我们研制的一个15平方米、开口2.5米的热化学反应器，实际上就是太阳能反应器，其净化的效率远比单纯热发电要高。

从化学能的梯级利用原理到相关实验验证，再到构建新的太阳能的发电系统我们都发表了一系列的文章。另外一点，化学能的品位跟二氧化碳共存有密切的关系。过去我们使用的[火用]只作为△G和热，这里要如何演变使得△G有一部分用于分离，从而降低二氧化碳分离能耗，这种藕合方式对我们控制二氧化碳、分离二氧化碳非常有帮助。我说的分离二氧化碳跟化工领域中在低浓度下强行的分离不一样，这里是指在能源系统的上游并和能源转换相结合的分离。

现在我们有多种能量形式，太阳能、生物质能等，需要有效利用，因此我们需要做的事情有很多。燃料的化学能及热能的品位都已经给出了，但是太阳能的品位，热声转换中热的品位如何转换出声能，声能如何再转换成电和冷，以及这种不可逆损失中能势的变化，等等，这些都给我们带来了的新挑战。

我要强调的是，能势是一个无量纲的量，是对做功能力相对大小的量度，并且能势是跨领域的而不仅仅是对热的。我们要研究的是多种能源的能势之间的相互作用，我们已经提出了一些能势的表达，并且对不同的能源有了一些初步的考虑。比如太阳能，我们只是把中低温太阳能提高到燃料的品位，而没有考虑到太阳能的特征量，如频率等。这样强行地把有特征的太阳能折合成热能，是不合理的。所以我认为能势既有一个表征的问题，又有关联关系、互补机理及节能作用等问题。

我们最近在廊坊做的一个600平方米的装置，有应用的一些案例。大家知道，热转换出声，声再转变出电、功。过去我们主要研究传热的特性、非线性理论，没有研究不可逆性。这里的热泵是吸收式热泵。大家知道，吸收式热泵和电压式的热泵不同，它的节能效益比较好。实际证明对口的利用才是合理的。

我们的老前辈已经给我们提了很多的思想和理念，我们要继续发扬他们的光荣的传统的东西，同时也要作出一些对未来能源能够起作用的热力学、能势方面的贡献。

【讨论】陈光明: 我昨天说了一下温度测量。这里我觉得有两个很有意思的问题，不是针对江老师和金老师的。有一个小问题就是传统热力学里面卡诺循环的效率表达式为什么这么简单? 这是一个我在想的问题。所谓热的循环，就是这个表达式是最简单的。(1－T1)/T2，这是非常简单的表达式，为什么这个这么简单呢?王立秋: 因为是可逆过程的。张寅平: 您是不是有什么新的发现呢?陈光明: 这是一个比较有意思的问题。张寅平: 反过来说为什么不能这么简单呢?陈光明: 实际上是做热力学的人把他的东西全拿过去了。什么意思呢? 温度的一个概念是分子平动动能的度量。还有一个概念就是温标，这个温标就是用卡诺循环定义出来的热力学温标，所以就做出了一个最简单的表示。本来卡诺系数里有关于温度的非常复杂的函数，而热力学温标把它正比例函数一次方，这就是原因。现在的热学全部都建立在这个上面。昨天过老师提出来了最基本的定义已经不适用了。按照过老师的理论对流是导热的特例，这样一来，对流也不成立了，辐射推动力是什么? 是温度的四次方。其他的势能，如高度差、浓度差、电位差等都是一次方作出的，所以整个传热学就遇到了很尴尬的问题: 势能到底是什么?推动力到底是什么? 昨天过老师提出的我很欣赏，我们要把势这个概念在热学里面变一变，不一定要用热力学绝对温标的温度，温标和温度是不一样的。热力学温标是建立在卡诺循环的基础上的，我们如果抛开这个的话，就比较容易理解传热的推动力不一定是△T。过老师讲了势是CV×T，当年如果我们定这个温标的话，就定CV×T，那我们的东西就很简单了，反倒就会是卡诺循环的效率变得很复杂了。付林: 我打断一下，因为我刚才想说的题目跟陈老师稍微有一点不同。我更多的是侧重于搞第一线的技术方面的工作，不过我也想借这个机会学习一下。从理论上来讲，包括金老师也讲到了，能源的转换和热的传递有很多途径，怎么样才能判别某个途径是最合适的? 包括太阳光。太阳能直接发电可能效率比较低，但是几个结合到一块儿就会产生比较好的效果。我本身是搞建筑能源的，我们关注的环境参数一个是温度，一个是湿度，也就是热的问题和湿度的问题。现在在能源转换过程中需要功和电，怎么样效率更高呢? 比如说在电厂的转换过程中，我们需要的是25℃的热，电厂有很多的废热，有的可以用热泵直接用，就是先变成电，电再变成热。这与在热工过程中我们把热的一部分直接拿过来是完全不一样的。现在很多很简单的问题，在工程应用中，一些专家也会产生一些混淆。其实我们做了很多准则或者是参数的东西，但跟工程实践结合的时候，就发现它们是不符合、不合适的。我想能不能用那种和实际工作结合的参数?刚才江老师说到了吸收式的换热和吸收式的热泵，当里面还有一些化学式的转换过程时，其实就变成热了。这种在制冷的时候我们叫制冷机。还有一些热泵从低温到高温，这里面用到一些换热，这种情况在现实中有很多的例子，我想请教一下这种是不是换热的概念? 它也不是制冷机，因为制冷机和热泵从热力学方面是一个东西，而实际上又是不同的应用，现在却有一个换热的概念，所以想请教一下各位。宣益民: 我和陈老师的观点有一点不一样，因为我是搞传热学的，我还是要捍卫一下传热学。我觉得传热学不是尴尬的，我们现在的传热学本身是一个工程学，从上半个世纪开始为了处理一些工程问题，进行了一些简化。研究疆域的扩展，带来了一些传统领域所不知道的情况，所以说好像传热学遇到了一些尴尬。现在随着纳米技术的发展，出现了光子的发动机，这些发动机将来的效率和计算问题跟卡诺循环有一个联系，你昨天说的温度的测量，那个诺贝尔奖获得者是把光子的动能降下来，没有说温度。温度是什么概念? 确实是一个大问题。我觉得傅里叶导热定律遇到的一些问题其实不是问题，它的问题是我们在传统的工作中进行简化的问题。Boltzmann输运方程是宏观世界所有输运过程的最基本的方程，从这个方程出发可以得到各种方程，比如导热方程，我坚信也可以从这个方程中推导出来普适的导热定理。通过沙龙的讨论，过老师的场协同理论的想法让我们豁然开朗，我们研究了多少年，但是从来没有从这样的视角考虑问题，所以我觉得场协同领域确实是让我们搞能源的人有了一个豁然开朗的感觉。关于[火积]，我昨天跟张老师建议了一下，我自己感觉到沙龙讨论得非常好，但是所有的东西都还是从宏观的角度讨论的，我觉得如果要支撑一个理论体系的话——因为[火积]这个概念过先生也讲过了—就要把力学、热学和其他的问题进行比较。我们想想电学的发展，是从微观到宏观建立起来的一套理论体系。我觉得这个沙龙如果有一到两个人从微观的角度谈这个问题，会是更加完美的。对于[火积]的体系，虽然现在宏观上的讨论还不是太深入，当然我个人认为有一些问题在不断的发展，但是作为一个理论体系要真正地有坚实的基础，我建议还是从微观的角度去讨论。过增元: 这个讨论非常好，但是也说明了我主题发言里的一些问题，让大家觉得我们传热学很尴尬，这是我的问题，不是别人的问题。我再表达一下我的基本思想。傅里叶导热定律99.9%还是能用的，但是在极端条件下，在超常的情况下出现了问题，别人都是用模型，我们尝试用分析方法得到普适导热定律。我们现在正在从微观的角度来研究，但是有一些难度，各位能给我们指点一下，我们将会非常感激。刚才陈老师讲的对我也有启发，我们发现我们以前都是以温度作为势，但是我们现在提出来，应该是比热乘上温度作为一个势，它的含义就是单位质量的能量。一个物体的势也就是单位质量的能量，比如重力势，所以从量上来说是对的。势乘上质量，这里的质量是机械的，得到的就是能量。金老师专门讲了共性，所以说[火积]的概念，这个[火积]是一个火字旁，是整个不同形式的能量，比如说机械能、电能、化学能都没有火字旁，是一个广延量乘上一个势或者说强度量，最后得到的是能量。这是我大体上的猜想，看看是不是可以这样考虑。很多能量都是这个[火积]，就是说[火积]是广延量和强度量的乘积，大家看看，不一定对，这是一个问题。金老师的主题发言非常好，讲到吴仲华先生的定律起到了很大的作用。吴先生本身就是巨人。尽管是巨人，我们作为后人也不能老跟着他后面走，也要站在他的肩膀上，金老师就是站在巨人的肩膀上提出了这个想法。吴先生讲的都是热功，他把其他的能量用过来，我觉得是合理的，站在巨人的肩膀上前进了一小步。我们也觉得做得很少，仅仅是在热能里面、传递里面提出了温差，也就是在温度对梯级利用方面从定性到定量方向走的一小步。潘宁: 我觉得刚才金老师讲的很有意思，把势看成能量的密度。现在在能源材料里面衡量任何材料，石油、电池的效率的时候，用了两个量，这两个量是均等的，任何材料用这两个量都可以衡量出来。所以能够把势考察成能量的密度的话，不只是在传热学和热力学上，在能源材料方面也可以放在一起讨论，我觉得很多地方会方便的。

陈光明: 刚才讲了推动势，推动势不一定是用温度，我讲的温度是热力学温标下的温度，我们可以选一个对我们最好的。过老师提出来的可能是一个很好的选择。金老师说的很有意思，势在传热里面，比如说过老师提出来的那套理论会解决很多的问题，也许金老师这个势提出来，我们不一定就是用现在热力学温标下的温度的概念，而用能势这样的概念，这样也许会把我们的节能等各方面研究向前推进一步。我所补充的是这个意思，原来热力学温标下的工作到目前为止遇到的一些问题，比如燃料电池反应的温度是很低的，但是效率确实是很高的。化学能释放过程当中都是不可能用卡诺循环来衡量的，那么在卡诺循环基础上建立的温标、温度概念我觉得也可以重新思考。

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【发言17】刘林华：辐射热力学

今天我主要讨论辐射热力学有关的问题。这是很多年前考虑的问题。首先我们从辐射的局部熵产率怎么算谈起。在热工学界，传统上热辐射的局部熵产率完全套用导热的局部熵产率公式进行计算。这种做法在国际热工学界得到了较普遍的认可，认为导热的局部熵产率公式可以用来计算辐射的局部熵产率。美国的一些代表性的人物，如密歇根大学的老牌教授V. S. Arpaci采用这种方法做的一些研究曾发表在Advances in Heat Transfer等刊物上。

我们思考这个问题，主要是因为辐射和导热是两种不同的热量传递机制。我们知道，导热热流是由局部的温度梯度驱动的，而热辐射是一个长程的作用过程，辐射热流不是以局部的温度梯度来驱动的，它取决于整个温度场。我们针对这个问题举一个反例。如图1所示，冬天的窗户玻璃，外面的太阳能 (q0) 照射在玻璃上。室外气温低，室内气温高，太阳辐射可以从室外通过窗户玻璃传到室内。我们把玻璃内部的温度、热流密度、局部熵产率算出来，如图2所示。发现计算得到的玻璃内导热熵产都是正的，而用传统的导热型辐射局部熵产率公式得到的辐射熵产是负的，综合起的总熵产率也是负的。这说明传统的导热型辐射局部熵产率公式不能用来计算辐射熵产。
原因在哪里呢? 因为热辐射是可以途经低温区到高温区传递的。这体现了导热和辐射的传输机理不同。导热与辐射之间的传输机理不一样，所以不能用传统的导热型局部熵产率的公式去计算局部熵产率。若要深人研究，我们就要去找辐射熵是怎么定义的。后来我们找到了热辐射研究的老祖宗Planck在20个世纪初给出的辐射熵的定义。有了这样一个定义以后，我们就可以以这个定义为出发点作一些研究。由热的原因产生的辐射，服从Bose-Einstein统计。

图1：冬天受太阳照射的窗户玻璃

图2：玻璃内局部熵产率分布

图3：两种计算公式所得的辐射局部熵产率分布比较

利用辐射熵的定义这样的一个基本关系式，结合辐射传递方程，可以导出类似于辐射能传递的半透明介质内辐射熵传递方程。根据辐射熵传递方程可获得局部辐射熵产率计算公式，包括吸收发射熵产和散射熵产两部分。通过辐射拥的定义，再做适当的数学推导，可以得到辐射[火用]的传递方程。这样的做法得到的结果能不能符合传统的热力学关系呢? 加拿大有一个学者认为辐射熵产和辐射[火用]损之间不服从Guoy-Stodola关系，但是我们发现还是符合的。前面讲到一些传统公式不能用，假设一个温度分布，我们同时用传统公式和这个新局部熵产率分布比较公式来分析计算半透明平板内辐射传输问题。如图3所示，用传统的公式计算，计算结果会出现熵产为负的现象，而用新公式算出来的结果不会出现这种现象。我们发现辐射和导热在光学厚条件下是相类似的，此时热辐射问题可按导热问题类处理，辐射熵产的计算也是如此。

我们把相应的辐射热力学概念用到太阳能利用当中来，研究地表和地外的太阳辐射能的能势，发现地球大气的吸收会导致太阳辐射能的品位下降。把可做功量和总能量的比值定义为辐射能质因子。太阳辐射能的利用要考虑波段，并非哪个波段的能量大就考虑哪个，还要综合考虑波段的能质因子。我们在辐射热力学方面发表了一些文章。最近看到了一些引用，国外有人写了篇热辐射与热力学第二定律的综述文章，对我们的工作进行了大篇幅介绍，最近也发现国外有一些研究者在用我们给出的计算公式。

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【发言18】陈则韶：能势的表征

刚才金红光教授已经对热力学能势的问题作了一个主题发言，我也就能势、能量品位和热辐射能特性问题讲点看法。

一、能势与自发过程

能势是自发过程的驱动力。自发过程有两类，能量传输和能量转换。能量传输能够自发进行，一定存在能势差，比如，温差传热，浓差扩散等等。有几个能势差混合作用时，能量传输的方向的判定，需要比较不同能势的强弱，但是，它们之间的能势等效关系是什么，我还不清楚，我想通过建立平衡态关系，可能会解决。能量转换的方向性和程度，也应当与能势有关。热能不能全部转化为机械能，可是机械能能不能百分之百变成几千摄氏度高温的热能? 焦耳实验是把机械能变成温度不高的水的热能，这当然容易，要转换为高温热能就不容易了。这个问题还值得研究。我认为，各种的能源之间能够自发转换一定是高势能往低势能转变，而每种能量的能势又一定与它远离稳定平衡态的程度有关，离稳定平衡态越远，其能势差越高。

二、几种热力学能的能势、势能、有效能和能量品位的表征

热力学系统的能函数中包含有许多不同形式的能量，例如，热能、体积能、化学能、电能、磁能和地球引力能等。其每种能量都用各自的强度参数与广延参数的乘积表示，例如，TS、PV、μn、Ei、μ0HdI和mgh。其强度参数也是能势参数，都是由能函数对其一广延变量的偏微分得到的。能势参数不是能势，相对于稳定平衡态的能势差才是能势，例如热能的能势（T－T0），这因为系统稳定平衡态是系统与环境平衡时的状态，稳定平衡态的温度是环境温度T0，不是绝对零度; 同理，体积能和化学能的能势为（p－p0）、（μ－μ0）; 取地球电位、地磁场强度、地面高度为系统平衡态的基准，取值为零，则有，电能、磁能和地球引力能的能势为。热能、化学能和体积能是系统的热力学能，过去称内能，表现有扩散性; 电能、磁能、地球引力能，都是外场力作用产生的能，有明显的取向性。系统的势能是能势与广延参数的乘积。有效能定义为系统最大可做功能。势能有正负，有效能必≥0。刚才，金红光老师说能势一定是一个无量纲的量，我想，金老师本义是希望用无量纲的量表示能量的品位。

在沙龙会上，我说过，只要能找到一个统一标准是可以把能势与能量品位有机联系在一起的。经过会后思考，借整理发言稿的机会，作如下一点补充。

我建议: 把系统某形式能的有效能在由系统能量源与环境热源组成的可逆做功系统中吸收的能量Ein中所占有的份额，定义为系统某形式能量的品位，建议用符号P表示，不同形式能可添加脚注区别表示。例如，T>T0的高温热能Eh，做功系统吸收的能量为Ein=Eh，有效能为Eu＝(1－T0/T) Ein。，能量品位为 P＝1－T0/T，与卡诺热机效率相等，在1－0之间，这观点普遍被接受；而当T<T0，势能为负，低温源的热能Ec也有做功本领，它通过把卡诺热机连接于环境热源和低温热源之间来实现，卡诺热机从环境热源吸热E0，输出功W，排放到低温源的热能为Ec，Ec的有效能或[火用]表示为Eu＝Ex＝W＝(1－T/T0) E0＝(T0/T－1)Ec＝(l－T/T0)Ein，做功系统吸收的能量为Ein＝E0，取P＝Eu/ E0＝1－T/T0的无量纲量作为对应的Ec的能量品位，范围也在1－0之间，偏离环境温度越低，能量的品位越高，极大值为1，符合物理规律。这样，能量品位的度量有了统一了比较标准。如果取Ex/Ec=(T0/T－l) 的无量纲量表示Ec的品位，会出现P>1的情况，当T接近0时接近于无穷大，不合适。几种能的能势、势能、有效能和能品位列于附表。由附表看出，系统受外力作用的能量品位都为1，所以，导线切割磁力线就会产生电能，电能、磁能、机械能是可以相互转换的。

能量品位概念是科学用能的理论依据。能源的发掘、能量转换涉及能势和势能理论。每种形式能量的存在，都受一定大小的势垒约束; 势垒越大，被约束粒子运动范围尺度越小; 原子核的势垒很大，分子化学键的势垒次之，自由电子、磁性材料中磁子、气体分子自由运动势垒很小;能量转换，是以单元运动体的能量为转移单位，单元运动体可以是很大很重的固体，或分子、离子，或原子、电子、光子和质子; 一种形式能量要向另一种能量实现转换，其比质量单元运动体的势能必须大于另一种能量比质量单元运动体的势能的势垒，到达转换后平衡态时一种能量失去的总有效能必然大于或等于另一种能量得到的有效能。相关的这些能势理论需要组织力量加强研究。

三、热辐射能热力学性质

太阳能是一种取之不尽的清洁可再生的能源，从太阳能中获取尽可能多的功能，是人类社会可持续发展的必需，也是科技工作者的重要使命。太阳能是一种辐射能，对辐射能的热力学性质目前还有争议。现在，我讲一些我们的认识，抛砖引玉，欢迎批评指正。

（一）热辐射能两重性

热辐射能有两重性，热作用和量子作用特性。在热利用时，只用到了辐射能平均强度的性质，抹煞了辐射能中所有不同频率光谱辐射能的品质差别。例如，黑体辐射四次方定律Eb,T＝σT4，黑体辐射力的品位是（1－T0/T）。太阳表面温度约5800K，太阳表面辐射能的平均品位约0.94。

但是，热辐射能是由大量频率不同的辐射粒子能构成的。从量子理论来说，辐射粒子的能量是hν，频率不同光子的能量及其品质差异非常巨大，如果我们不考虑不同频率光谱辐射能特性差别，只把辐射能当作热能来利用的话，就会像刚才金老师说的那样，把非常好的燃料，一燃烧都变成热能，就看不到所用能量的好或者是烂。

（二）光量子特征温度、光谱辐射能的能势和品位的表征

Duysens (1958) 提出光子的能量变为叶绿素激发态的自由能μτ的计算式为: μτ＝hν(1－T0/Tr)，Tr取用太阳表面温度，这显然不合理，因为光合作用是接近环境温度。尽管如此，0.94的卡诺热机效率仍然小于使用670nm激光脉冲照射在室温下光合体系的热效率，致使光合作用是负熵过程的说法，仍然挑战热力学第二定律。

我觉得光合作用是量子作用，光子能量特性应当用与光子波长有关的光子特征温度Tλ来表示。理由是: ①来自不同温度的辐射源的相同频率辐射粒子，能量属性应相同; ②黑体的温度越高，黑体辐射短波粒子数和其所占有比例也越高，随着黑体辐射力及其有效能也越高，λ越短（或ν越大）的辐射粒子能和其有效能也必越高。我们给出以Tλ表示的光量子的有效能函数定义为

eu,λ=hν(1-T0/Tλ)=hc/λ (1-T0/Tλ) (1)

由于λ越短，Tλ应该越大，所以猜想Tλ函数与维恩（Wien）位移定律式有相似的形式。于是，我们假定Tλ与λ的乘积为某个常数c3，即λTλ=c3。该假定若是正确，一定要大量微观粒子的集合特性与宏观平均特性相符合，即黑体光谱辐射力有效能函数对全波长积分必须与黑体辐射总的有效能相等，即必须满足如下关系式

(2)

式 (2) 的Eu,b,λ,T 为黑体光谱辐射力的有效能，表示为

(3)

通过数学处理（陈则韶等，自然科学进展，2007），得到

ζ(3)为指数m=3的黎曼函数。c3约为维恩位移定律常数b的1.8394倍。最后得到光谱特征温度方程为

λTλ=c3=5.33016 × 10-3 m·K (4)

根据式 (4) 和式（1）计算出670nm光谱有效能率为0.962，基本与光合作用实验效率相当。值得说明一点，激光的方向性很强，其光子有效能应高于式 (l)计算的结果。用式 (3) 可以证明，光合作用不是负熵过程。同样地，也可以分析光伏转换的特性。

Tλ与T不同，是描述光子能量大小和品质的特征参数，量纲与温度一致，不是真实的温度，在热力学里相当于一种分子振动的特征温度。光子与光子之间不能直接进行能量交换，所以Tλ不能直接用于描述辐射能的传输。光子的能量要转化为电能、热能或其他频率的光子能量必须首先被介质吸收，在介质中重新进行能量的整合; 介质重新整合产生的新形式能量的总和等于吸收的光子能量的总和，产生的新形式有效能的总和不能大于吸收光子有效能的总和。

(三)光量子熵常数

由普朗克量子假说的量子能量hν和式(4)给出的Tλ，根据热力学的熵与温度乘积表示热能的关系，所以我们给出辐射粒子熵sλ的定义式为

sλ=hν/Tλ =hc/c3 =3.72680 × 10-23 J/K (5)

上式称为光量子熵常数方程。

严格地说，熵的概念是在大量粒子存在的情况下的最可几态中引出的，讨论单个光子行为是不存在光量子熵的。本文导出光量子熵是以有大量光子存在为前提的。光子气的总熵是由光子气中所有光子数的熵集合而成。光量子熵是常数，从物理意义来理解，可以认为它是光子气中光量子的平均熵，或者说不同频率的光量子都有相同的最大无序度，平均的无序态也是最稳的无序态，或是最大的无序度。光量子熵常数与玻尔兹曼常数（k＝1.38054×10-23J/K）有相同的量纲，且数量级相同，sλ/k＝2.6995≈2.70。Kirwan JAD（Int. J. Eng Sci，2004）导出的光子的熵为 s_p=(4kAT)/3 也是常数，只是AT有不同值，可取3、3/4及2.701，取2.701时得到的结果与式(5)的值十分吻合。

根据光量子熵常数与辐射波长无关的特性，可以方便地计算辐射能转换为其他能量时的有效能损失。Tλ和、sλ的给出对推动非平衡辐射热力学的研究将起重要作用。

(四)热辐射能传输过程有效能的损失

(1) 等辐射热流传热: 热辐射能在传输过程中的有效能损失，在等辐射热流传热的情况下，跟热传导没有区别，辐射传热熵产因子也是由接收面和发射面的温度倒数差确定，辐射传热熵产为

(6)

辐射输出的有效能为

(7)

其中，εs为系统黑度。

(2) 太阳辐射能传输问题: 太阳辐射能传输到地球，不是等热流传过来，辐射能密度变低了，辐射能流中各种频率的光谱辐射能光子数比例没有变。那么，这种扩散辐射能传输过程的有效能是否降低了呢? 我们的回答是: 对于光伏发电，光合作用是光量子作用，光子频率不变，光子热力学特性不变，有效能没有损失; 对于辐射能热利用，辐射能密度变低过程有熵产，只是要等到与物质热作用时才发生。那么究竟怎么表征其熵产和有效能损失呢? 我们在引入和定义了四个新参数: 当量照射辐射强度I、辐射强度系数ω、当量受照辐射强度和当量辐射温度后，问题得到了解决。I为在离热源表面一定距离处，与平面热源中心法线或球面热源径向同方向上的单位面积上所受照的热源辐射强度; ω为I与热源的辐射流强度e之比; 为辐射接收面单位面积在半球向单位时间内接收到的各热源的总辐射能流; 为与当量受照辐射强度相等的黑体辐射温度。大气层上空，当量太阳照射辐射强度，即为太阳常数，I0＝1376W/m2。 ω＝2.14427×10－5，正对太阳接收面的当量辐射温度为于1=394.7K，对吸收率为α表面热作用时的熵产是

得到的有效能为

(9)

有效能损失为qu,L＝ T0sg。通过分析可知，扩散辐射传热，有效能损失很大。所以，太阳能热利用时应当采用聚焦方法，较佳聚焦比在20倍上下。

因为今天时间非常紧，不能给大家全部展开来讲，因为这是很新的问题，我们初步的做了一点工作，整理文稿时又补充了点的新内容和附表，仍然很不完善，可能不正确，作为讨论参考，敬请大家批评指正。感谢中国科协第38期新观点新学说学术沙龙给我们提供了这样的新学术讨论机会。

附表：几种能的能势、品味和势能

表中：

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【自由讨论】主持人：张兴

过增元: 刚才金老师和陈老师讲的能势很好，但是他们两个的观点好像不太一样，这个问题我再请教一下。陈则韶: 不好的学生要先讲话。我过去曾经思考过怎么表示能势的问题，所以这一次也很感兴趣。我界定的能势应该是能量密度的概念，但是如果我们能够再找到一个同一的基准，比如说都把它变成什么功、能，那么就可以变成无量纲，实际上跟金老师不会有太大的矛盾，仅仅是表述不同的问题。通过能量的密度，温度高的能势上去以后，品位就高了，就如压力相同的1m3气体，如果压力很高，能量密度就很大。现在有一个问题，就是各个不同能量表示的时候怎么等价会互相转换的问题。金红光: 我再解释一遍，就是说因为能的概念本身就是非常宽的，所以和别的不一样，比如说化学势比较具体，就有和化学浓度相关的量纲的东西。我再举一个例子，位能的势有高度的概念。能势是力图把不同种的能势通过无量纲化抓住共性的一个东西，这是一个目标，但是不是应该叫能势，在我们过去的研究当中一直叫品位，不同种的传统能源，热也好，功也好都是做的不错，现在遇到了比如说太阳能就有一些乱了，用品位就乱了。为什么呢? 有不同的声音。第一，有的人认为太阳能辐射里面的光子，就像电子一样，品位就像功一样，应该是1。有的人说太阳的表面温度是5800K，折合成卡诺循环效率，0.3、0.4、0.5，再加上一些修正的也有。太阳的表面温度是5800K，但是我们用不着。到了我们地面的能势是什么样的呢? 比如说北京500W/m2，新疆1000W/m2，那么做功能力应该是不一样的，我们认为品位也是不一样的，就把品位扩展成能势，不管是曲面的还是直面的，我就看单位平面上的做功能力是的多少。无量纲准则是集很多参数，在热力学当中也是一个趋势。这是一个区别，至于是否称为能势也是讨论过很多次。张欣欣: 我是做钢铁的，钢铁生产是一个大宗材料的生产，作为一个系统来看，我们一直是在讲物流和能流，对它进行优化的时候，过去一直是以物流为主线进行优化的。现在由于节能减排等等的一些需求，我们开始注重怎么能够以它的能量的高效转换和利用为目标进行优化，同样在这个情况下，就遇到了这些问题。实际上心里也明白就是一个能量的品位和能量的密度的问题，怎么样把这些东西和生产过程统一在一起，确实是需要仔细研究的。过先生提出的新的想法，我觉得对我们具有明确的指导意义，这是我第一个要表达的。第二，我特别支持宣校长的看法，如果是一个基本的东西，应该能够从微观的东西得到一些更好的启示。廖强: 首先感谢沙龙给我提供这样一个学习的机会，在学习过程中间关于场协同理论的一些问题希望得到各位专家的指点。在场协同的理论里面引用了一个平行通道中时流换热的问题，换热问题成为场协同里面的一个验证。我觉得换热问题的提出是要平板中间的流动长度足够长，这个时候的温度梯度和速度的夹角为90？，对流就没有了，上下两个平板都档住了。在上下平板温度相同的情况下，对层流问题，不管是无穷长还是有限长，对流的系数实际上是不变的，都等于一个常数。那么对场协同理论来说，本来用的是一个无量纲的速度和温度的梯度，这样转换之后就变成了无量纲的温度梯度和速度。即使到无穷长的时候，Nu数也是一个常数。这时候虽然温度梯度变得很均匀了，但是温差也同时在减少，就是说热能力度和温差同时减少，而对流换热系数并没有减少，还是保持为常数。在这种情况下，用这种方法来说明就没有意义了，考虑的是平板和流体之间的换热，而不是上下两个平板之间的换热。这个问题我想的不是特别清楚。在场协同理论里面解释换热的时候是用平均的场协同角度来解释，对于一个复杂的流场来说，一个场协同只是影响导热的一个部分，其他的部分之间，包括对流项里面还有一个速度的模和温度梯度的模，则没有影响。即使是导热项，里面还有其他两维的导热问题，还有内热源的问题，需要全部的协同，而并不只是一方面进行协同。这种情况下，仅仅通过角度平均值来说明强化或者是弱化似乎不够，我觉得是不是需要更多的参数。也许有的情况换热系数在增加，但是平均的协同角却是朝着协同的方向发展的。对于两相流动，有相变的特例，如果从协同角对流的角度来看会存在一些问题。比如说换热过程里面的流场是非常不稳定的，是一种非线性的组合的问题，要用协同的理论解出一个温度场，从温度场的角度解释。特别是一些沸腾的换热，很多往往是一种液体薄膜的蒸发。所以说从场协同来看，也许不满足场协同，就是没有对流，但是换热非常强，所以这个可能会存在一些问题。刘晓华: 我是做空调工程的。空调工程由许多的从室内到室外的换热环节组成，温差场均匀性原则对单个换热器有很好的指导意义。我们实际过程是由许多的换热器串联组成一个体系，如果每个换热器的重要性一样的话，温差的均匀是指导我们设计的非常好的原则，但是实际上每个换热器的重要性或者是换热过程的重要性是有轻有重的，这样的话，我们在整个流程的优化过程中就比较困惑，希望有一种量化的优化原则可以来指导我们。另外，我们在从室外到室内营造建筑环境的过程当中有多种多样的途径和方法，我们在实际工程当中用热力学的第一定律分析效率，分析能效，这样能够看到效率的水平，但是我们思考能否有一种量化的热学的指导原则来指导我们做这种流程的优化分析。我们在应用当中有一些工程化的经验的总结，比如说匹配原则，减少混合损失，但是这些定性的原则就变成了工程师的经验，我们非常渴望把这种定性的原则变成一种量化可推广的指标的体系，也非常希望能得到各位专家和老师的指导，非常感谢大家。丁静: 各位老师好! 本着来了就是重视，讲了就是支持的原则，我积极地要求发言。通过这一天半的强化学习，我对场协同、[火积]以及能势有了一些粗浅的认识。正如昨天徐院士所说的，工程热物理学科是一个技术学科，随着现代技术的发展，在一些超常的工况的条件下，我们用经典的理论很难解释，但是不一定不能解释。因此提出了这些新的热学的概念，我觉得是从不同的角度更好的表征物理过程。我认为这不矛盾。过先生所提出的场协同的理论对于我们进行强化传热的技术发展指明了方向。对于[火积]，它是从热交换提出的，扩展到今天上午江先生所讲的热质交换过程，涉及到了相变，涉及到了传热、传质，传质实现的传热过程。在这个过程中，总的地耗散如何进行评价是今后一个发展的方向，这是我的粗浅的认识，谢谢。熊大熙: 我是过老师的学生，本科的时候就是做的温差场原理。昨天西交大陶老师讲的例子，刚才廖强教授也说了，在有相变的时候这个协同场是否可以应用。我觉得可以做一个例子，快速冷却的问题，我们知道那个可乐的例子，需要10秒钟将可乐冷却。大家做一个分析就知道了即使瓶底是导热的，也不一定可以。大家说我转一转行不行呢? 转一转是可以的，转的时候，这个场协同里面的很重要一点就是外面很凉，里面很热。温度梯度和速度是垂直的，用处也不大。什么办法可以把协同理念用上去呢? 外面的温度在零摄氏度以下，导热系数很大，表面温度就在零摄氏度以下，那么表面和铝壳接触的时候会有一个很低的温度，这时就生成了冰，冰的密度比水的密度要低，冰就会沿着这个方向到中间去，就是渗透过去了。这是什么意思呢? 有一个更重要的速度是径向的，所以相当于有两个物流，有一个物流起到重要的作用，就相当于相变的潜热能往中间走。实验没有做，不过这个问题我们想了一想，感觉很简单，就相当于是热流梯度和速度上还有温差上几乎是零摄氏度了。陶文铨: 这个例子别人做过，摇动再加上冲击，很快就会冷却下去。廖强: 我觉得是在相变换热中间的一些问题处理上困难比较大，不是说不能用不是那个意思。过增元: 我觉得应该特别强调一下场协同原理应用的局限性，我不是讲热点，而是讲不够、不足和缺点。有两个方面，第一个方面，刚才大家谈到了，在传热问题里，无论是对流还是其他方面，当夹角不起重要作用的时候，这个场协同的作用就比较小了。昨天和今天都提到了表面上凝结沸腾传热或者是热阻的作用更重要，场协同中的贡献就比较小了。上次陶老师讲的是对的，只要这个方程里面有这项，有夹角，就一定会起作用。我再补充一点，还要没有别的因素，如果别的因素比这个还要高，那么场协同就差一点了。第二方面，刚才廖强老师也提到了，对于复杂问题，你用这个夹角去平均也是不行的，有一些地方可以，但不是所有的东西都是这样的。每一个地方的夹角不一样，这个协同不光是夹角，还有温度梯度的模和速度梯度的模跟夹角同时作用，所以这方面最困难了，而且是强烈的藕合的，这个时候你要用[火积]了，因为本质是[火积]，而且可以用[火积]方程求解，就用理论分析来做了。陈林根: 刚才听了金红光老师讲的能势，金老师按照温度梯级利用的原理在常规的动力系统、联产系统，包括含化学链的系统集成优化方面做了很多开创性的工作，在国内外有很大的影响。有了化学链，有了各种各样的品位的能，我理解金老师用能势统一的描述或者是标定不同品位的能的想法。热力学是一个很古老又很新颖的学科，有经典的热力学，有现代的力学，也可以分为基础的热力学或者是应用工程的热力学。我也讲了我个人的想法，在基础热力学里面，一般我们讲流、力、势，这个势是有量纲的量。我的建议，这个想法看选择什么样的名字，原来我们有能的品位，我取名为品位因子，或者是我们热力学里面经常用的品质因素，可以用这个东西统一的描述，但是要取为能势的话，从基础热力学的角度来看，我觉得跟我们习惯用的概念容易产生混淆。杨勇平: 这两天谈的主题确实是在热力学和传热学两大学科里面的一些共性的问题，非常好。我们热力学又称为工程热物理里面的哲学，因为是研究能的学科，所以我觉得宏观东西稍微多一点，当然现在也有微观的热力学。我感觉这两个的侧重点不一样，热力学更多的是关注循环和系统。这两者又有必然的联系，一般来讲循环里面缺不了传热单元，我觉得这两个学科离得这么近，热力学学科离不开传热。在评价的时候，因为对象不一样，所以评价也不一样，一般讲热力学里必须要有热功转化，就是必须要有转化的单元，所以这里面有一些效率的概念。如果说传递的话，这只是整个大系统里面的单元，我们往往可能会用整体的系统来谈。局部的效率最高不等于全局的系统的效率最高，所以这两个可能有一个本质的区别。所以我感觉这里面有一些问题，包括过院士提出来的，跟热力学里面的熵、[火用]有共性。实际上[火用]和熵原来是从热力学里面提出来的，又可以用在传热里，当然还有熵产。现在的[火积]提出来以后，可能是先从过程提出来的。怎么能够上升到我们系统里面应用? 我做系统优化，整个系统的[火用]效率最高，我可以做一个目标函数，熵产也可以作为一个目标函数。[火积]只是在传递过程中适用，能不能也上升到我们的系统，我还是比较困惑。如果是达不到这个目的，[火积]和熵在热力学里面的地位还不完全一样。我觉得热力学和传热学有共性也有区别，将来这两个学科更应该交又渗透，现在我们已经有几位老师在两个学科都精通，慢慢会更好的。我非常高兴，我们今天能够碰撞出这么多火花，我觉得热力学和传热学里面也都有新的挑战，热力学的挑战是系统变得越来越复杂，传热的新挑战是微尺度、高热流密度等。让我们携起手来一起面对、迎接这个挑战。周远: 我一直在考虑一个问题，昨天过院士也说了热学和其他学科的区别。我也是动了一下脑筋，电是没有品位的，就是它自己没有品位，热量和环境的关系是很清楚的，跟环境差不多就是品位很低了，高温和低温都是品位，比如说低温，低温的品位比如说20K，一千瓦的机电要是在20K的时候你就做得很好了。但是电学是没有的，我跟搞电学的人说你高压是不是高品位? 不能这么说的。不同能量种类比较，我觉得热能实际上是所有能量的垃圾，为什么是垃圾呢? 机械能摩擦可以变成热能、光能、声能、化学能，最后不用的东西都在这儿了。所以说我觉得热能是一个垃圾能，品位用的越低，对热能越好。当然怎么排队我就不好说了，比如说光能、声能，类似的排队我还没有想好。品位越低，就是跟环境差不多的温度的能量最好了。比如我们做制冷的人，就是要用电了之后再来做制冷，这是很不合算的。所以还是应该用热来做制冷，这是最有效的、最好的。如果要在能源方面有突破的话，这就是最好的、最有效的办法。到现在为止，这个方面会不会有所突破，我觉得是很大的挑战。刚才金红光教授讲要梯级利用能量，最后要是用好了，是我们最理想的，搞热学的人会觉得是最理想的，但是这个难度也比较大。热能怎样提高、怎样利用是关键的。在制冷空调方面，77%是用电来做制冷的，23%是用热能来做的。我们要发展，要用热能来替代电能，使热能部分达到40%甚至是更高，这样最好了。杨茉: 我提一点小问题，过先生定义[火积]，用的是定容比热，为什么不用定压比热来定义呢? 我们讲热学的时候有一个闭口系，后来又弄出了一个开口系，在开口的时候用焓就比较方便。刚才过先生讲了夹角不方便，就可以用[火积]，这时候有可能还能出来一个新的量，就是类似于我们变成焓的量，就是考虑了外来的流动带来的能量。这是一点小小的建议。刚才听了周院士还有金教授讲的，好像现在能势和品位不是一个概念，电的品位是1，那能势在哪儿呢? 我们讲传输的时候有一个能势的概念，比如说讲[火积]主要是讲传热的过程当中有一个属于能势的概念。电能势传输的时候也有高电压和低电压，一个是在转换过程当中，热能和[火积]转换; 一个是在传输当中。这个能势是不是除了转换的势以外还有一个传输的能势，我就没有理解好。另外，传热和导电中的能势是不是也有关系?张娜: 各位老师好! 通过这一天半的报告我感觉学到了不少东西，特别是过老师的场协同理论和金老师的能势理论。我个人也没有什么深入的研究，只能提出一些粗浅的想法。理论的发展和我们科研实践的发展紧密结合，因为目前研究的问题深度和广度不断地扩展，也给我们的研究提出了很多问题。拿能势来说，从最初的物理能温度梯级对口应用到化学能和物理能综合起来利用提出品位的概念，再到可再生能源的引用，这个问题越来越复杂，现在又进一步发展到能势的理论。对于太阳能，能势怎样评价目前还确实存在很多的争议，通过用太阳表面的温度直接计算卡诺的循环效率来评价是不是合适呢? 还有很多的争议。还有一个就是对于太阳能，我们通过转化后的温度来作为评价。这是一个没有办法的办法，中间是什么过程，发生了什么变化大家都不知道。对这个问题进行一个定量的研究特别有意义，有很多问题我也不是很清楚，所以我想提几个问题，向大家请教一下。听了陈则韶教授的报告，我在想，能势和光的频率是不是函数关系呢? 太阳的光是一个复合光，在这种情况下怎么计算呢? 另外，金老师也说过了，太阳能从太阳表面出发，对大家都是一样的，但是到地面上以后各个角落的情况就千差万别。比如说在北京和在西藏，辐照的强度就差得特别大，我不知道怎样能把这个差别考虑进去。在量化以后有一个更进一步的问题，就是怎样把梯级利用好，中间有一个很大的落差，这个问题怎么解决呢?张寅平: 我觉得品位这个词基本上是定位在热能动力工程里面来讲的，基本上是从发电来说的，如果按这个排列的话，机械功的品位最高到了环境温度的热能就可认为是垃圾了。到江老师说的建筑环境的时候就是另外一个排法了，比如说人待在25℃的环境温度里，如果外面都是这个环境，窗户打开最好，也不需要加能量，品位最高，高于这个温度太热了，低于这个还要加能量。换句话说，品位跟目标是密切相关的，品位是有条件的品位。金老师说的多能源互补，多能源互补里面有很多的能，能势因子也有这样的问题，多能源互补的结果是一个死量，死量是没有大小的，什么时候才有大小呢?在投影面上或者是投影轴上才有大小，换句话说也要有一个目标，希望发电全部到发电上来了，希望供热全部到供热上去了，也可能有这么一个问题。陈则韶: 张娜老师提的问题非常的好，因为现在涉及太阳的能源是解决我们国家能源短缺的一个重要方面。作为热利用来说，太阳的光谱里面的优势已经没有了，但是从太阳表面跑到地球大气层外的时候，一旦进行热作用，等效的温度只有340多摄氏度，在这个时候无论如何都必须要用聚光的方法。第二个，太阳能里不同频率的品位在什么地方体现呢? 在光谱作用上面是非常明显的体现，多级的光谱发电，不同的频率的光都拿来发电的效率远远高于今后热发电的效率。统一了昨天过院士和金红光教授提出来的问题，将来能势可以把你和热力学的问题解决，再有一个垃圾的问题实际上是一个很好的基础，将来建立不同能源之间的品位，用什么尺度做平台，可能都要用这个公式来转，要不然转不过去。我想在过院士带领下，我们可以把热学的新课题在热力学的能势的统一下都解决。马重芳: 我想向过教授提一点问题。我理解您做的工作有三个层次，第一个层次是场协同，这就不说了，非常好的强化传热，对传热学的机理作了重大的贡献。第二个层次，是在现有热力学的理论框架之下提出了一个新的概念，就是[火积]，来解决传热的强化优化。第三个层次，是您昨天下午讲的梦想，想再重新构架热力学，跟现代物理学结合起来。我觉得第三个层次是过于沉重的任务，我个人觉得可以适当地给自己放松一点，这是一个非常大的问题。杜克大学有一个罗马尼亚人Bejan也是用热力学的概念，用熵产的概念解决热力学，我个人觉得[火积]的创造性比他大，因为你有一个新的概念提出来了，但是你的困难也更多，因为你这个概念不是大家公认的，我想听听这位原籍罗马尼亚的美国人对您是怎么谈的?第二个问题，不是理论性的问题。徐建中教授提出了一个科学用能的概念，我们在网上反复的搜怎么科学用能，当然这是一个方向。到现在为止，今天金教授也讲到了，还是用吴仲华先生说的温度对口，梯级利用。如何科学用能，也是一个很大的问题，这件事情您怎么看呢? 把您的理论怎么和科学用能结合起来?最根本的问题是热功转换，这也是工程热力学的一个核心的问题，实际上热功转换这个任务是要由工程热物理来完成的，现在几乎所有的人都是能源专家，唯独工程热物理的人好像不是。我们承担了最大的任务，因为火力发电80%是要热能转换的，交通工具99%都是。《科学时报》在2月8号刊出了一个低碳能源专题，每两周出四版，在这个刊物上要进行辩论，因为也有人不同意这样的意见，这个我就不说了，这也是一个非常大的问题，我希望我们搞工程任务的要和各个学科结合起来，传热学的尴尬不仅仅是理论上的，最大的尴尬就是你永远是配角。我们两次被人家耍，一次是做超级计算机，本应给我们60万，给了15万，他们觉得会了，就让我们走了，这个研究所是在无锡。还有一个尴尬是南京的十四所，给我们20%的钱就拜拜了。我们决心要提供整体解决方案，这就是能量的传递、存储，还有一定要加上压缩、膨胀。我们现在做压缩机才能提供整体的解决方案，不然的话我们传热学不仅有理论上的尴尬，还有财政上的尴尬。过增元: 下面我讲[火积]，我们谈[火积]并不是要代替熵或者[火用]，也不是比较熵和[火用]谁好谁不好，而是像刚才罗教授讲的是由于优化目标不同，有不同的用法和标准。局限性有两个，刚才前面宣校长和张校长都讲了，我们要从微观上面去分析，这是第一点局限性。第二点局限性，杨茉教授讲了，我们目前这个[火积]的定义只限于物体导热，所以这里面没有体积变化，只有一个C，所以这个是局限性。杨教授刚才讲到了现在讲的传热过程，我们也在尝试把[火积]用到系统里面，供热转换，我们讲的就是传热器，另外一个是转换器，当然这个是非常不成熟的。再加上刚才马老师提的Bejan的问题，他的引用率很高，我们在1999年、2000年初也觉得很好，我们也跟着他走，跟他走不是跟他完全一样，我们提出的原理跟他差不多，他一看我们的工作很好，引用我们的文章。但是随着事态的发展，我们的观点有很多的差别，他讲熵产最小，我们觉得可以用[火积]，人家就不太高兴了，所以逐步到现在就分道扬镳了。剩下的问题科学用能由金老师回答。金红光: 背景是这样的，倒不是说非得从科学定律来出发。首先大家对节能的认识不一样，有很多人比如说社科院的生活方式走路、骑自行车，这是节约。现在很多社科院的人说如何提高效率的事情，而我们科学院的人说如何生活节约的问题，应该说我们热物理的人通过热物理学科解释真正的高效应用节能，所以把这两个层面分开了，把节能分成了节约和科学用能，是这个意思。不是像吴教授说的非常宏观的概括性的科学问题，很通俗易懂的解释了第二定律，科学用能是在这个层面上说的，我不知道你们清楚了没有。杨立军: 这两天大家花很多的时间在考虑[火积]跟熵，讨论的过程中有一些新的概念。我们讲到熵的时候，说热力学第二定律有另外一种表述方法就是孤立系统的熵增原理。昨天听了梁老师的报告，也做了一个算例，是两种流体混合之后，产生了一个新的[火积]，我们也可以把它看做是工程系统里面的[火积]，计算结果是[火积]减小了。固定系统里面的烧减小是不是也是一个定律?还有一个是暗能量的问题，当孤立系统中物质流和能量没有交换的时候，热质能是不是守恒的? 如果不是守恒的，这就跟过老师讲的暗能量联系上了。我的猜测热质能是守恒的。宋耀祖: 我觉得有一个能势和品位的问题，还有一个宏观和微观的问题。我从物理学的方面提供一点意见供参考。从物理学的角度来讲，从原子的核能一直到机械能，我们作为一个宏观物体量不是跟所谓的汁应的微观粒子有关系。能要有一个载体，最简单的能就是机械能，机械能的载体就是一些宏观物体，在物理上叫质点。物体都是由分子构成的，所以分子层面上产生了能就是热能，分子的运动产生了热能，分子的平均动能的大小就是温度的度量。但是分子又是由原子构成的，分子转变为原子的过程中就会产生化学反应，就是燃烧能。原子又是由电子和原子核构成的，电子又分成自由电子和另外一种电子，自由电子的运动就产生了电能，核电子产生X射线。原子核大家都知道了，原子核里面有质子和中子，从物理学中分类，告诉我们不同的能量载体是不一样的，载体越小所产生的能量密度越大，这就是为什么我们人类老在追究微观粒子。到分子，一直到原子，到电子，到原子核里面的质子、中子。随着微观粒子越来越小，能够产生的能量密度就越来越高了，所以产生光子的作用，物理学里面大概有这样的想法。我不知道这样一种能势、品位跟金老师提出来的能势、品位是什么关联。微观的一些分子运动，如果是到电能的时候就是电子的运动，分析到光能的时候肯定是跟外层的自由电子有关系。我就提供这么一个物理背景，供大家参考。杨春: 我是过老师以前的学生，现在做细胞生物学、细胞力学的方向，虽然不做传热和热力学的方向，但是我今天来特别受启发，因为听到很多老师讲到能源的综合利用的问题。我在昨天吃饭的时候也听大家讲过现在的光伏电池转化效应比较低，并且制造本身的成本高于了发电的产出。我觉得其实有一个非常好的能源的转换的方式，就是生物能的转换。刚才有一位老师也提到了叶绿素，从能源转换的角度来说，从光能转化成化学能的过程，化学能的体积非常的高，无论是电能的存储还是热能的释放都可以百分之百的转化过来。生物方面的能源存储可能是一件很有意思的事情，我知道原来宋耀祖老师培养一些植物，这个可能是一个很有意思的方向，也很值得发展。用生物方向固定能量和转化能量是很有意思的方向。这是我从中得到的启发。梁新刚: 对开放系统在没有做功的情况下，[火积]的减少是具有极小值的。张兴: 今天的讨论结束，我们没有闭幕式，整个沙龙到此结束，谢谢大家。